線(xiàn)性代數(shù)

目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 行列式的定義 1
1.2 行列式的性質(zhì) 7
1.3 克拉默法則 15
習(xí)題1 19
第2章 矩陣 24
2.1 矩陣的概念 24
2.2 矩陣的運(yùn)算 27
2.3 逆矩陣 36
2.4 分塊矩陣 42
2.5 矩陣的秩與矩陣的初等變換 48
習(xí)題2 58
第3章 向量組及其線(xiàn)性相關(guān)性 64
3.1 n維向量 64
3.2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性 67
3.3 向量組的秩 73
3.4 向量空間 78
習(xí)題3 82
第4章 線(xiàn)性方程組 86
4.1 消元法求解線(xiàn)性方程組 86
4.2 線(xiàn)性方程組的解的判定 91
4.3 線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu) 98
習(xí)題4 109
第5章 相似矩陣與二次型 114
5.1 向量?jī)?nèi)積與正交向量組 114
5.2 方陣的特征值與特征向量 120
5.3 相似矩陣及實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的對(duì)角化 126
5.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 137
5.5 正定二次型 143
習(xí)題5 145
習(xí)題答案 150
參考文獻(xiàn) 159