振動力學

目錄
叢書序
前言
第1章 研究型學習的起點 001
1.1 研究型學習需求 001
1.2 研究案例和科學問題 002
1.2.1 繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的初步論證 002
1.2.2 液壓彈性隔振系統(tǒng)的設計 005
1.2.3 系統(tǒng)振動中的兩類不動點 007
1.2.4 不同結構竟有相同固有頻率 009
1.2.5 對稱結構的頻率密集模態(tài) 011
1.2.6 細長結構的瞬態(tài)響應 013
1.3 本書體系和內容 014
1.4 思考與拓展 015
第2章 研究型學習的準備 016
2.1 科學美概述 016
2.2 振動力學的美學特征 017
2.2.1 統(tǒng)一性 017
2.2.2 簡潔性 018
2.2.3 整齊性 020
2.2.4 對稱性 022
2.2.5 奇異性 025
2.3 振動力學之美的啟示 028
2.3.1 思想方法 028
2.3.2 美學素養(yǎng) 031
2.4 小結 032
2.5 思考與拓展 033
第3章 振動系統(tǒng)的模型 034
3.1 連續(xù)系統(tǒng)及其離散模型 034
3.1.1 連續(xù)系統(tǒng)的動力學模型 035
3.1.2 離散化的前提 040
3.1.3 連續(xù)系統(tǒng)的離散化案例 044
3.1.4 小結 049
3.2 離散系統(tǒng)的半自由度問題 050
3.2.1 自由度退化問題 050
3.2.2 現(xiàn)有的自由度概念 051
3.2.3 基于可達狀態(tài)流形的自由度 053
3.2.4 奇數(shù)非完整約束導致的半自由度 055
3.2.5 偶數(shù)非完整約束導致的自由度縮減 060
3.2.6 小結 065
3.3 結構阻尼 065
3.3.1 非頻變結構阻尼模型及其局限性 066
3.3.2 頻變結構阻尼模型及系統(tǒng)動響應 068
3.3.3 黏性阻尼近似模型 070
3.3.4 三參數(shù)黏彈性阻尼近似模型 071
3.3.5 小結 076
3.4 思考與拓展 077
第4章 離散系統(tǒng)的振動 078
4.1 含非完整約束的振動系統(tǒng) 078
4.1.1 時域動力學分析 079
4.1.2 頻域動力學分析 087
4.1.3 小結 090
4.2 固有振型的節(jié)點數(shù) 090
4.2.1 現(xiàn)有理論概述及反思 091
4.2.2 兩自由度系統(tǒng)固有振型的節(jié)點規(guī)律 095
4.2.3 固有振型節(jié)點的可設計性 099
4.2.4 小結 101
4.3 系統(tǒng)反共振問題 101
4.3.1 兩自由度系統(tǒng)的反共振問題 102
4.3.2 反共振的力學機理 103
4.3.3 反共振的可設計性 106
4.3.4 小結 110
4.4 結構動特性修改 111
4.4.1 組合系統(tǒng)的頻域響應 111
4.4.2 主系統(tǒng)的反共振調節(jié) 113
4.4.3 主系統(tǒng)的共振峰調節(jié) 115
4.4.4 小結 120
4.5 思考與拓展 120
第5章 一維結構的固有振動 122
5.1 繩擺系統(tǒng)的固有振動 122
5.1.1 繩擺系統(tǒng)的動力學方程 123
5.1.2 固有振動分析 124
5.1.3 連續(xù)模型和離散模型的對比 130
5.1.4 小結 132
5.2 桿在固有振動中的對偶分析 132
5.2.1 不同截面變化桿的對偶 133
5.2.2 相同截面變化桿的對偶 137
5.2.3 等截面桿的對偶 141
5.2.4 材料特性沿軸向變化桿的對偶 143
5.2.5 小結 144
5.3 梁在固有振動中的對偶分析 145
5.3.1 不同截面變化梁的對偶 146
5.3.2 相同截面變化梁的對偶 152
5.3.3 等截面梁的對偶 158
5.3.4 小結 160
5.4 思考與拓展 161
第6章 對稱結構的固有振動 163
6.1 鏡像對稱結構的固有振動 164
6.1.1 鏡像對稱結構振動解耦 164
6.1.2 矩形薄板的自由振動 170
6.1.3 矩形鉸支板的重頻固有振動 173
6.1.4 矩形鉸支板的頻率密集模態(tài) 182
6.1.5 小結 188
6.2 循環(huán)對稱結構的固有振動計算 189
6.2.1 不含中心軸的結構動力學解耦 191
6.2.2 含中心軸的結構動力學解耦 202
6.2.3 引入模態(tài)縮聚的高效計算 209
6.2.4 小結 215
6.3 循環(huán)對稱結構的固有振動特征 215
6.3.1 群表示空間中的模態(tài)性質 216
6.3.2 物理空間中的模態(tài)性質 218
6.3.3 固有振型的中心位移模式 222
6.3.4 重頻固有振型的正交性 227
6.3.5 葉盤模型的振動實驗 230
6.3.6 小結 232
6.4 思考與拓展 233
第7章 一維結構的波動與振動 234
7.1 桿的非頻散波動 234
7.1.1 無限長桿的波動分析 235
7.1.2 無限長桿的簡諧行波復函數(shù)解法 239
7.1.3 有限長桿的簡諧響應波動分析 242
7.1.4 有限長桿的簡諧響應振動分析 247
7.1.5 小結 251
7.2 桿的頻散波動 252
7.2.1 桿的截面變化引起頻散 253
7.2.2 桿的橫向慣性引起頻散 261
7.2.3 桿的彈性邊界引起頻散 265
7.2.4 小結 268
7.3 桿的沖擊響應 268
7.3.1 等截面桿沖擊的波動分析 269
7.3.2 等截面桿沖擊的模態(tài)分析 273
7.3.3 桿截面變化對沖擊響應的影響 279
7.3.4 桿橫向慣性對沖擊響應的影響 286
7.3.5 模態(tài)截斷的依據(jù) 289
7.3.6 小結 292
7.4 梁的自由波動與振動 292
7.4.1 Euler-Bernoulli梁的自由波動 293
7.4.2 Timoshenko梁的自由波動 297
7.4.3 Timoshenko梁的固有振動 304
7.4.4 小結 310
7.5 梁的受迫波動和振動 310
7.5.1 無限長梁在簡諧激勵下的波動 311
7.5.2 有限長梁在簡諧激勵下的振動 314
7.5.3 有限長梁的沖擊響應 316
7.5.4 小結 323
7.6 思考與拓展 323
附錄 三維彈性波理論概要 325
A1 三維彈性波的描述 325
A1.1 彈性動力學方程 325
A1.2 位移場的Helmholtz分解 327
A1.3 波動方程的分離變量解 330
A2 兩種簡單波動 332
A2.1 平面波 332
A2.2 球面波 338
A3 半無限彈性介質界面的波反射 339
A3.1 P波和SV波的反射 339
A3.2 SH波的反射 351
A3.3 Rayleigh表面波 354
參考文獻 359
名詞索引 361