幾何迭代法及其應用

序
前言
第1章 幾何設計基礎
1.1 參數(shù)曲線曲面
1.1.1 B6zier曲線曲面
1.1.2 B樣條曲線曲面
1.1.3 NURBS曲線曲面
1.2 細分曲面
1.2.1 Catmull-Clark細分曲面
1.2.2 Doo-Sabin細分曲面
1.2.3 Loop細分曲面
1.3 隱式曲線曲面
1.3.1 代數(shù)B樣條曲線曲面與曲線重建
1.3.2 徑向基函數(shù)與隱式曲面重建
第2章 插值型幾何迭代法
2.1 全正基混合曲線曲面的插值型幾何迭代法
2.1.1 全正基混合曲線的插值型幾何迭代法
2.1.2 全正基混合曲面的插值型幾何迭代法
2.2 NuRBS曲線曲面的插值型幾何迭代法
2.3 三角Bernstein-Bezier曲面的插值型幾何迭代法
2.3.1 低次非均勻參數(shù)三角B-B曲面的插值型幾何迭代法
2.3.2 均勻參數(shù)三角B-B曲面的插值型幾何迭代法
2.3.3 有理三角Bernstein-Bezier曲面的插值型幾何迭代法
2.4 細分曲面的插值型幾何迭代法
2.4.1 Catmull-Clark細分曲面的插值型幾何迭代法
2.4.2 Doo-Sabin細分曲面的插值型幾何迭代法
2.4.3 Loop細分曲面的插值型幾何迭代法
2.5 收斂速度與加速方法
2.5.1 全正基混合曲線曲面的加權幾何迭代法
2.5.2 NURBS曲線曲面的加權幾何迭代法
2.5.3 三角Bernstein-Bezier曲面的加權幾何迭代法
2.5.4 細分曲面的加權幾何迭代法
第3章 幾何迭代法的局部性質
3.1 全正基混合曲線幾何迭代法的局部性質
3.2 全正基混合曲面幾何迭代法的局部性質
3.3 NuRBS曲線曲面幾何迭代法的局部性質
3.4 細分曲面幾何迭代法的局部性質
第4章 逼近型幾何迭代法
4.1 擴展的漸進迭代逼近算法
4.1.1 混合曲線的ExPIA迭代格式及其收斂性
4.1.2 混合曲面的ExPIA迭代格式及其收斂性
4.1.3 基于ExPIA的增量式數(shù)據(jù)擬合算法
4.1.4 實驗結果與討論
4.2 最小二乘漸進迭代逼近
4.2.1 混合曲線的LSPIA迭代格式及其收斂性
4.2.2 混合曲面的LSPIA迭代格式及其收斂性
4.2.3 數(shù)值算例
4.3 奇異情況下LSPIA的收斂性
第5章 幾何迭代法的應用
5.1 幾何迭代法在幾何設計方面的應用
5.1.1 基于幾何迭代的降階逼近、多項式逼近與等距曲線生成
5.1.2 插值給定數(shù)據(jù)點、切向量和曲率向量的幾何迭代法
5.1.3 基于幾何迭代的B樣條體生成算法
5.2 幾何迭代在逆向工程中的應用
5.2.1 保證拓撲正確的B樣條曲面重建
5.2.2 基于幾何迭代的對稱曲面與光順曲面重建
5.2.3 隱式曲線曲面重建
5.3 幾何迭代在數(shù)據(jù)擬合領域的應用
5.3.1 自適應數(shù)據(jù)擬合
5.3.2 大規(guī)模數(shù)據(jù)擬合
5.4 幾何迭代法在網格生成中的應用
參考文獻
索引