空間信息論

目錄
前言
符號表
第1章緒論1
1.1空間信息論的研究背景1
1.2空間信息論研究的基本問題1
1.3信息論在雷達(dá)探測系統(tǒng)中的前期研究工作3
1.3.1距離信息3
1.3.2以互信息和相對熵為測度的雷達(dá)波形設(shè)計3
1.3.3信息論在雷達(dá)信號處理相關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用4
1.3.4國內(nèi)在信息論與雷達(dá)領(lǐng)域的研究工作5
1.3.5作者研究團(tuán)隊在空間信息理論方面的研究工作5
1.3.6空間信息論的理論意義和應(yīng)用價值8
參考文獻(xiàn)8
第2章信息論基礎(chǔ)13
2.1矩陣代數(shù)的相關(guān)知識13
2.1.1特征值與特征向量13
2.1.2矩陣的奇異值分解13
2.1.3Hermitian矩陣14
2.1.4Kronecker積14
2.1.5矩陣求逆公式15
2.2離散信源的熵15
2.3條件摘與聯(lián)合摘16
2.3.1條件熵16
2.3.2聯(lián)合熵16
2.3.3各類熵的關(guān)系17
2.4互信息19
2.4.1互信息定義19
2.4.2互信息的性質(zhì)19
2.4.3條件互信息20
2.4.4信息散度21
2.4.5平均互信息22
2.4.6多隨機(jī)變量的互信息23
2.4.7平均條件互信息25
2.5連續(xù)隨機(jī)變量26
2.5.1連續(xù)信源的熵與平均互信息26
2.5.2幾種特殊分布連續(xù)信源熵30
2.5.3限平均功率**熵定理34
2.5.4熵功率35
2.6信道與信道容量35
2.6.1信道模型35
2.6.2信道分類36
2.6.3連續(xù)信道分類37
2.6.4加性噪聲信道和容量38
2.6.5加性高斯信道和容量39
2.6.6多維無記憶加性高斯信道40
2.6.7限頻限功率高斯信道容量與香農(nóng)信道容量公式43
2.6.8香農(nóng)信道編碼定理46
2.6.9MIMO信道及其容量47
2.7本章小結(jié)49
參考文獻(xiàn)52
第3章空間信息論的基本框架54
3.1目標(biāo)探測系統(tǒng)54
3.1.1雷達(dá)探測系統(tǒng)的基本功能54
3.1.2雷達(dá)發(fā)射信號及主要參數(shù)56
3.1.3雷達(dá)目標(biāo)散射的統(tǒng)計模型60
3.2貝葉斯估計62
3.2.1貝葉斯公式的密度函數(shù)形式62
3.2.2貝葉斯估計和誤差64
3.2.3先驗分布的確定65
3.2.4似然原理65
3.2.5無信息先驗66
3.3空間信息的概念及定量方法68
3.3.1雷達(dá)目標(biāo)探測系統(tǒng)模型68
3.3.2空間信息的定義69
3.4探測精度與空間信息70
3.4.1目標(biāo)探測系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)70
3.4.2熵誤差71
3.5本章小結(jié)74
參考文獻(xiàn)75
第4章單目標(biāo)探測的距離信息和散射信息80
4.1空間信息80
4.1.1雷達(dá)探測系統(tǒng)模型80
4.1.2雷達(dá)探測的等效通信系統(tǒng)模型81
4.1.3空間信息的定義83
4.2距離信息的計算84
4.2.1恒模散射目標(biāo)距離信息的計算84
4.2.2復(fù)高斯散射目標(biāo)距離信息的計算92
4.2.3**似然估計、均方誤差和熵誤差97
4.2.4距離信息的近似表達(dá)式101
4.3散射信息的計算104
4.3.1恒模散射105
4.3.2復(fù)高斯散射105
4.4多普勒散射信息107
4.4.1慢時間采樣的系統(tǒng)模型107
4.4.2多普勒散射信息108
4.4.3多普勒散射信息的仿真結(jié)果111
4.5參數(shù)估計定理114
4.6本章小結(jié)118
參考文獻(xiàn)120
第5章多目標(biāo)探測的距離信息和散射信息121
5.1多目標(biāo)空間信息121
5.1.1多目標(biāo)系統(tǒng)模型121
5.1.2多目標(biāo)空間信息的定義122
5.2多目標(biāo)距離信息的計算123
5.2.1恒模散射多目標(biāo)的距離信息123
5.2.2恒模散射多目標(biāo)的距離信息上界124
5.2.3復(fù)高斯散射多目標(biāo)的距離信息128
5.2.4復(fù)高斯散射多目標(biāo)的克拉默-拉奧界132
5.3多目標(biāo)散射信息的計算135
5.4距離分辨率137
5.5本章小結(jié)141
參考文獻(xiàn)142
第6章傳感器陣列的方向信息和散射信息144
6.1陣列信號處理基礎(chǔ)144
6.1.1窄帶信號144
6.1.2陣列天線的統(tǒng)計模型144
6.2傳感器陣列空間信息的定義150
6.3單信源的方向信息151
6.3.1恒模散射信源方向信息的計算152
6.3.2復(fù)高斯散射信源方向信息的計算155
6.3.3**似然估計、均方誤差和熵誤差158
6.3.4方向信息的近似表達(dá)式162
6.4單信源的散射信息164
6.4.1恒模散射信源164
6.4.2復(fù)高斯散射信源165
6.5多信源的空間信息166
6.5.1方向信息166
6.5.2散射信息168
6.5.3角度分辨率171
6.6本章小結(jié)175
參考文獻(xiàn)177
第7章相控陣?yán)走_(dá)的距離-方向信息和散射信息179
7.1相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)模型179
7.2相控陣?yán)走_(dá)空間信息182
7.2.1目標(biāo)參數(shù)的統(tǒng)計模型182
7.2.2探測信道的統(tǒng)計模型182
7.2.3相控陣?yán)走_(dá)空間信息的定義183
7.3距離-方向信息的計算184
7.3.1恒模散射目標(biāo)的距離-方向信息184
7.3.2復(fù)高斯散射目標(biāo)的距離-方向信息189
7.3.3**似然估計192
7.3.4克拉默-拉奧界與熵誤差193
7.4散射信息的計算197
7.4.1恒模散射模型197
7.4.2復(fù)高斯散射模型197
7.5本章小結(jié)199
參考文獻(xiàn)200
第8章目標(biāo)檢測的信息理論201
8.1目標(biāo)檢測與奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則201
8.2目標(biāo)檢測系統(tǒng)模型202
8.3目標(biāo)檢測信息與空間信息203
8.4目標(biāo)檢測信息的計算204
8.4.1復(fù)高斯散射目標(biāo)的檢測信息204
8.4.2單個復(fù)高斯散射目標(biāo)的檢測信息205
8.4.3已知復(fù)高斯散射目標(biāo)位置時的檢測信息207
8.4.4恒模散射目標(biāo)的檢測信息207
8.4.5已知恒模散射目標(biāo)位置時的檢測信息208
8.5檢測信息準(zhǔn)則的虛警概率和檢測概率209
8.5.1單個復(fù)高斯散射目標(biāo)的虛警概率和檢測概率209
8.5.2已知復(fù)高斯散射目標(biāo)位置時的虛警概率和檢測概率212
8.5.3恒模散射目標(biāo)的虛警概率和檢測概率213
8.5.4已知恒模散射目標(biāo)位置時的虛警概率和檢測概率217
8.6奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率218
8.6.1復(fù)高斯散射目標(biāo)奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率218
8.6.2已知復(fù)高斯散射目標(biāo)位置時奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率219
8.6.3恒模散射目標(biāo)奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率219
8.6.4已知恒模散射目標(biāo)位置時奈曼-皮爾遜檢測器的虛警概率和檢測概率220
8.7奈曼-皮爾遜檢測器的檢測信息222
8.8檢測信息準(zhǔn)則與奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的比較222
8.8.1兩種準(zhǔn)則檢測信息的比較222
8.8.2兩種準(zhǔn)則接收機(jī)工作特性的比較224
8.9目標(biāo)檢測定理225
8.10本章小結(jié)229
參考文獻(xiàn)230
第9章雷達(dá)通信系統(tǒng)信息論建模及優(yōu)化232
9.1雷達(dá)通信系統(tǒng)的發(fā)展概況232
9.2雷達(dá)獲取信息的計算模型234
9.2.1測距雷達(dá)的距離信息234
9.2.2成像雷達(dá)的距離-方向信息235
9.2.3雷達(dá)通信系統(tǒng)的聯(lián)合設(shè)計236
9.3雷達(dá)通信系統(tǒng)的功率分配237
9.3.1高信噪比條件下測距雷達(dá)通信系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法238
9.3.2成像雷達(dá)通信系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法240
9.4仿真結(jié)果及分析242
9.4.1測距雷達(dá)通信系統(tǒng)的距離信息242
9.4.2成像雷達(dá)通信系統(tǒng)的距離-方向信息248
9.5本章小結(jié)253
參考文獻(xiàn)253
附錄縮略詞254
索引255