概率論及其應(yīng)用卷1 第3版

定　價(jià)：￥109.80

作　者：	[美] 威廉·費(fèi)勒著，胡迪鶴譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

購(gòu)買(mǎi)這本書(shū)可以去

ISBN：	9787115560049	出版時(shí)間：	2021-04-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	430	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)涉及面極廣，不僅討論了概率論在離散空間中的諸多課題，而且涉及了概率論在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)（特別是遺傳學(xué)）、博弈論及經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用．書(shū)中主要內(nèi)容有：樣本空間及其上的概率計(jì)算，獨(dú)立隨機(jī)變量之和的隨機(jī)起伏，事件的組合及條件概率，離散隨機(jī)變量及其數(shù)字特征，大數(shù)定律，離散的馬爾可夫過(guò)程及其各種重要特征，更新理論等．除正文外，本書(shū)還附有數(shù)百道習(xí)題．

作者簡(jiǎn)介

　　[美]威廉.費(fèi)勒（1907年7月1日—1970年1月14日）克羅地亞裔美國(guó)數(shù)學(xué)家，20世紀(jì)最偉大的概率學(xué)家之一。師從著名數(shù)學(xué)家希爾伯特和柯朗，年僅20歲就獲得哥廷根大學(xué)的博士學(xué)位。在生滅過(guò)程、隨機(jī)泛函、可列馬爾可夫過(guò)程積分型泛函的分布、布朗運(yùn)動(dòng)與位勢(shì)、超過(guò)程等方向上均成就斐然，對(duì)近代概率論的發(fā)展做出了卓越貢獻(xiàn)。特別是他的兩本專著（《概率論及其應(yīng)用》，共2卷），曾影響了世界各國(guó)幾代概率論及相關(guān)領(lǐng)域的人士。

圖書(shū)目錄

第0 章緒論：概率論的性質(zhì)
0．1　背景
0．2　方法和步驟
0．3　“統(tǒng)計(jì)”概率
0．4　摘要
0．5　歷史小記
第　1 章樣本空間
1．1　經(jīng)驗(yàn)背景
1．2　例子
1．3　樣本空間、事件
1．4　事件之間的關(guān)系
1．5　離散樣本空間
1．6　離散樣本空間中的概率預(yù)備知識(shí)
1．7　基本定義和規(guī)則
1．8　習(xí)題
第　2 章組合分析概要
2．1　預(yù)備知識(shí)
2．2　有序樣本
2．3　例子
2．4　子總體和分劃
2．5 在占位問(wèn)題中的應(yīng)用
2．6　超幾何分布
2．7　等待時(shí)間的例子
2．8　二項(xiàng)式系數(shù)
2．9　斯特林公式
2．10　習(xí)題和例子
2．11　問(wèn)題和理論性的附錄
2．12　二項(xiàng)式系數(shù)的一些問(wèn)題和恒等式
第3 章扔硬幣的起伏問(wèn)題和隨機(jī)徘徊
3．1　一般討論及反射原理
3．2　隨機(jī)徘徊的基本記號(hào)及概念
3．3　主要引理
3．4　末次訪問(wèn)與長(zhǎng)領(lǐng)先
3．5 符號(hào)變換
3．6　一個(gè)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)明
3．7　最大和初過(guò)
3．8　對(duì)偶性、最大的位置
3．9　等分布定理
3．10　習(xí)題
第4 章事件的組合
4．1　事件之并
4．2　在古典占位問(wèn)題中的應(yīng)用
4．3　N 個(gè)事件中實(shí)現(xiàn)m 件
4．4　在相合與猜測(cè)問(wèn)題中的應(yīng)用
4．5　雜錄
4．6　習(xí)題
第5　章條件概率、隨機(jī)獨(dú)立性．
5．1　條件概率
5．2　用條件概率定義的概率、罐子模型
5．3　隨機(jī)獨(dú)立性
5．4　乘積空間、獨(dú)立試驗(yàn)
5．5 在遺傳學(xué)中的應(yīng)用
5．6 伴性性狀
5．7 選擇
5．8　習(xí)題
第6　章二項(xiàng)分布與泊松分布．
6．1　伯努利試驗(yàn)序列
6．2　二項(xiàng)分布
6．3　中心項(xiàng)及尾項(xiàng)
6．4　大數(shù)定律
6．5　泊松逼近
6．6　泊松分布
6．7　符合泊松分布的觀察結(jié)果
6．8　等待時(shí)間、負(fù)二項(xiàng)分布
6．9　多項(xiàng)分布
6．10　習(xí)題
第7　章二項(xiàng)分布的正態(tài)逼近．
7．1　正態(tài)分布
7．2　預(yù)備知識(shí)：對(duì)稱分布
7．3　棣莫弗–拉普拉斯極限定理
7．4　例子．
7．5　與泊松逼近的關(guān)系
7．6 大偏差
7．7　習(xí)題
第8 章伯努利試驗(yàn)的無(wú)窮序列
8．1　試驗(yàn)的無(wú)窮序列
8．2　賭博的長(zhǎng)策
8．3　波雷爾–坎特立引理
8．4　強(qiáng)大數(shù)定律
8．5　重對(duì)數(shù)律
8．6　用數(shù)論的語(yǔ)言解釋
8．7　習(xí)題
第9　章隨機(jī)變量、期望值．
9．1　隨機(jī)變量
9．2　期望值
9．3　例子及應(yīng)用
9．4　方差
9．5　協(xié)方差、和的方差
9．6　切比雪夫不等式
9．7 柯?tīng)柲缏宸虿坏仁?br />9．8 相關(guān)系數(shù)
9．9　習(xí)題
第　10 章大數(shù)定律
10．1　同分布的隨機(jī)變量列
10．2 大數(shù)定律的證明
10．3　“公平”博弈論
10．4 彼得堡博弈
10．5　不同分布的情況
10．6 在組合分析中的應(yīng)用
10．7 強(qiáng)大數(shù)定律
10．8　習(xí)題
第　11 章取整數(shù)值的隨機(jī)變量、母函數(shù)
11．1　概論
11．2　卷積
11．3　伯努利試驗(yàn)序列中的等待時(shí)與均等
11．4　部分分式展開(kāi)
11．5　二元母函數(shù)
11．6 連續(xù)性定理
11．7　習(xí)題
第 12 章復(fù)合分布、分支過(guò)程
12．1　隨機(jī)個(gè)隨機(jī)變量之和
12．2　復(fù)合泊松分布
12．3　分支過(guò)程的例子
12．4　分支過(guò)程的滅絕概率
12．5　分支過(guò)程的總后代
12．6　習(xí)題
第　13 章循環(huán)事件、更新理論
13．1　直觀導(dǎo)引與例子
13．2　定義
13．3　基本關(guān)系
13．4　例子
13．5　遲延循環(huán)事件、一般性極限定理
13．6　E 出現(xiàn)的次數(shù)
13．7 在成功連貫中的應(yīng)用
13．8 更一般的樣型
13．9　幾何等待時(shí)間的記憶缺損
13．10　更新理論
13．11 基本極限定理的證明
13．12　習(xí)題
第　14 章隨機(jī)徘徊與破產(chǎn)問(wèn)題
14．1　一般討論
14．2　古典破產(chǎn)問(wèn)題
14．3　博弈持續(xù)時(shí)間的期望值
14．4 博弈持續(xù)時(shí)間和初過(guò)時(shí)的母函數(shù)
14．5 顯式表達(dá)式
14．6 與擴(kuò)散過(guò)程的關(guān)系
14．7 平面和空間中的隨機(jī)徘徊
14．8 廣義一維隨機(jī)徘徊（序貫抽樣）
14．9　習(xí)題
第　15 章馬爾可夫鏈
15．1　定義
15．2　直觀例子
15．3　高階轉(zhuǎn)移概率
15．4　閉包與閉集
15．5　狀態(tài)的分類
15．6　不可約鏈、分解　5
15．7　不變分布
15．8　暫留鏈
15．9 周期鏈
15．10　在洗牌中的應(yīng)用
15．11 不變測(cè)度、比率極限定理
15．12 逆鏈、邊界
15．13　一般的馬爾可夫過(guò)程
15．14　習(xí)題
第 16 章有限馬爾可夫鏈的代數(shù)處理
16．1　一般理論
16．2　例子
16．3　具有反射壁的隨機(jī)徘徊
16．4　暫留狀態(tài)、吸收概率
16．5　在循環(huán)時(shí)間中的應(yīng)用
第　17 章最簡(jiǎn)單的依時(shí)的隨機(jī)過(guò)程
17．1　一般概念、馬爾可夫過(guò)程
17．2　泊松過(guò)程
17．3　純生過(guò)程
17．4 發(fā)散的生過(guò)程
17．5　生滅過(guò)程
17．6　指數(shù)持續(xù)時(shí)間
17．7　等待隊(duì)列與服務(wù)問(wèn)題
17．8　倒退（向后）方程
17．9　一般過(guò)程
17．10　習(xí)題
習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
索引
人名對(duì)照表