基于Bootstrap方法的時間序列變點檢測

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 變點檢驗的幾種方法 1
1.1.1似然比方法 1
1.1.2*小二乘方法 4
1.1.3 CUSUM方法 6
1.1.4 持久性變點的檢驗方法 8
1.2 變點的在線監(jiān)測方法 10
1.2.1 變點的封閉式在線監(jiān)測 11
1.2.2 變點的開放式在線監(jiān)測 13
1.3 兩類時間序列模型 16
1.3.1 厚尾分布 16
1.3.2 長記憶時間序列模型 18
第2章 厚尾序列均值變點的檢驗 22
2.1 均值單變點的檢驗 23
2.1.1 CUSUM檢驗 23
2.1.2 Wilcoxon秩和檢驗 25
2.2 均值單變點的估計 26
2.3 均值多變點的估計 31
2.4 數(shù)值模擬與實例分析 34
2.4.1 數(shù)值模擬 34
2.4.2 實例分析 38
2.5 小結(jié) 39
第3章 厚尾序列持久性變點的檢驗 40
3.1 持久性單變點的檢驗 40
3.1.1 J(1)到I(0)變點的檢驗 40
3.1.2 J(0)到I(1)變點的檢驗 43
3.1.3方向未知變點的檢驗 45
3.2 持久性單變點的估計 46
3.3 持久性多變點的檢驗和估計算法 48
3.3.1 滑動比檢驗 49
3.3.2 檢驗和估計算法 54
3.4 持久性變點的Bootstrap檢驗 56
3.4.1 I(0)原假設(shè)下的Bootstrap檢驗 56
3.4.2 I(1)原假設(shè)下的Bootstrap檢驗 61
3.5 數(shù)值模擬與實例分析 62
3.5.1 數(shù)值模擬 62
3.5.2 實例分析 67
3.6 小結(jié) 68
第4章 長記憶時間序列均值及方差變點的檢驗 69
4.1 均值變點的檢驗 69
4.2 趨勢項變點的檢驗 71
4.3 方差變點的檢驗 74
4.4 Bootstrap 近似 76
4.4.1 Sieve AR Bootstrap 77
4.4.2 分?jǐn)?shù)階差分 Sieve Bootstrap 77
4.4.3 分?jǐn)?shù)階差分 Block Bootstrap 78
4.5 數(shù)值模擬與實例分析 79
4.5.1 數(shù)值模擬 79
4.5.2 實例分析 83
4.6 小結(jié) 85
第5章 長記憶參數(shù)變點的檢驗 86
5.1 平方CUSUM比檢驗 86
5.2 方差比檢驗 91
5.3 DF比檢驗 94
5.4 數(shù)值模擬與實例分析 99
5.4.1 數(shù)值模擬 99
5.4.2 實例分析 102
5.5 小結(jié) 103
第6章 厚尾序列持久性變點的封閉式在線監(jiān)測 104
6.1 I(0)到I(1)變點的在線監(jiān)測 104
6.1.1 核加權(quán)方差比監(jiān)測 104
6.1.2 Bootstrap 近似 107
6.2 I (1)到I(1)變點的在線監(jiān)測 110
6.2.1 核加權(quán)滑動方差比率監(jiān)測 110
6.2.2 Bootstrap近似 112
6.3 持久性變點的滑動比監(jiān)測 114
6.3.1 I(1)到I(O)變點的在線監(jiān)測 114
6.3.2 I(0)到I(1)變點的在線監(jiān)測 116
6.4 數(shù)值模擬與實例分析 117
6.4.1 數(shù)值模擬 117
6.4.2 實例分析 120
6.5 小結(jié) 121
第7章 長記憶時間序列均值及方差變點的封閉式在線監(jiān)測 123
7.1 均值變點的在線監(jiān)測 123
7.2 方差變點的在線監(jiān)測 126
7.3 同時監(jiān)測均值與方差變點 129
7.4 數(shù)值模擬與實例分析 131
7.4.1 數(shù)值模擬 131
7.4.2 實例分析 134
7.5 小結(jié) 136
第8章 長記憶參數(shù)變點的封閉式在線監(jiān)測 137
8.1 I(0)到I(d)變點的在線監(jiān)測 137
8.2 平穩(wěn)I(d)序列到非平穩(wěn)I(d)序列變點的在線監(jiān)測 140
8.3 長記憶參數(shù)變點的在線監(jiān)測 144
8.3.1 遞增的長記憶參數(shù)變點的在線監(jiān)測 145
8.3.2 遞減的長記憶參數(shù)變點的在線監(jiān)測 151
8.4 數(shù)值模擬與實例分析 153
8.4.1 數(shù)值模擬 153
8.4.2 實例分析 159
8.5 小結(jié) 159
第9章 線性回歸模型變點的開放式在線監(jiān)測 160
9.1 回歸系數(shù)變點的在線監(jiān)測 160
9.2 方差變點的在線監(jiān)測 166
9.3 修正的監(jiān)測方法 170
9.4 數(shù)值模擬與實例分析 172
9.4.1 數(shù)值模擬 172
9.4.2 實例分析 177
9.5 小結(jié) 179
參考文獻 180