模糊數(shù)學及其應(yīng)用（第3版）

第一篇 模糊數(shù)學基本理論和基本原理
第1章 模糊集合
1.1 模糊集的基本概念
1.2 模糊集的運算
1.3 模糊算子
1.3.1 T范數(shù)和S范數(shù)
1.3.2 模糊算子
1.4 模糊集的截集
1.4.1 λ截集
1.4.2 λ截集的性質(zhì)
1.5 分解定理
1.6 模糊集的模糊度
第2章 擴張原理與模糊數(shù)
2.1 擴張原理
2.1.1 擴張原理的定義
2.1.2 擴張原理的性質(zhì)
2.2 多元擴張原理
2.3 區(qū)間數(shù)
2.4 凸模糊集
2.5 模糊數(shù)
2.5.1 模糊數(shù)的定義
2.5.2 模糊數(shù)的運算
2.6 二型模糊集
2.6.1 二型模糊集的基本概念
2.6.2 二型模糊集的基本運算及其性質(zhì)
第二篇 模糊數(shù)學方法及其在各領(lǐng)域中的應(yīng)用
第3章 模糊模式識別
3.1 模糊集的貼近度
3.1.1 貼近度的定義
3.1.2 格貼近度
3.2 模糊模式識別的直接方法
3.3 模糊模式識別的間接方法
3.4 模糊模式識別的應(yīng)用
第4章 模糊關(guān)系與聚類分析
4.1 模糊關(guān)系的定義和性質(zhì)
4.2 模糊矩陣及截矩陣
4.2.1 模糊矩陣
4.2.2 截矩陣
4.3 幾種特殊的模糊關(guān)系
4.4 模糊關(guān)系的合成
4.4.1 模糊關(guān)系合成的定義
4.4.2 模糊關(guān)系合成的性質(zhì)
4.5 模糊關(guān)系的傳遞性
4.6 模糊等價關(guān)系與相似關(guān)系
4.6.1 模糊等價關(guān)系
4.6.2 模糊相似關(guān)系
4.7 聚類分析及應(yīng)用
4.7.1 模糊聚類分析的步驟
4.7.2 模糊聚類分析舉例
第5章 模糊變換與綜合評判
5.1 模糊映射
5.2 模糊變換
5.3 模糊綜合評判
5.3.1 模糊綜合評判的數(shù)學原理
5.3.2 一級模糊綜合評判模型及評判步驟
5.3.3 一級模糊綜合評判應(yīng)用
5.4 多層次模糊綜合評判
5.4.1 多層次模糊綜合評判模型及特點
5.4.2 多層次模糊綜合評判步驟
5.4.3 多層次模糊綜合評判應(yīng)用
5.5 模糊綜合評判應(yīng)注意的若干問題
5.5.1 權(quán)數(shù)的確定
5.5.2 合成運算的選擇
5.5.3 評判指標的處理
第6章 模糊故障診斷
6.1 模糊邏輯診斷
6.1.1 模糊邏輯診斷原理
6.1.2 模糊邏輯診斷原則
6.2 模糊綜合評判診斷
6.3 模糊聚類診斷
6.3.1 模糊聚類診斷的基本原理
6.3.2 應(yīng)用實例
第三篇 模糊信息技術(shù)與模糊控制
第7章 模糊語言與模糊推理
7.1 模糊語言與模糊算子
7.1.1 模糊語言變量
7.1.2 模糊算予
7.1.3 語言值
7.2 模糊推理及其推理模型
7.2.1 模糊蘊涵關(guān)系
7.2.2 模糊推理模型
7.3 模糊推理的方法及算法
7.3.1 模糊推理的方法
7.3.2 Mamdani模糊推理算法
第8章 模糊控制
8.1 模糊控制原理
8.1.1 模糊邏輯系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)
8.1.2 幾種常用的模糊邏輯系統(tǒng)
8.2 模糊控制應(yīng)用
8.3 非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊控制
8.3.1 間接自適應(yīng)模糊控制
8.3.2 直接自適應(yīng)模糊控制
8.4 基于模糊T-S模型非線性系統(tǒng)的控制
8.4.1 連續(xù)模糊控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計
8.4.2 離散模糊控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計
8.5 非線性系統(tǒng)自適應(yīng)模糊反步遞推控制
8.5.1 間接自適應(yīng)模糊反步遞推控制
8.5.2 直接自適應(yīng)模糊反步遞推控制
8.5.3 自適應(yīng)模糊輸出反饋反步遞推控制
第9章 區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)化及其在預(yù)測中的應(yīng)用
9.1 Mamdani型區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)化及其BP算法
9.1.1 Mamdani型一型模糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)化及其：BP算法
9.1.2 Mamdani型區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)化及其BP算法
9.1.3 應(yīng)用實例及仿真
9.2 TSK型區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)及其BP算法
9.2.1 TSK型一型模糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)化及其BP算法
9.2.2 TSK型區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)化及其BP算法
9.2.3 應(yīng)用實例及仿真
參考文獻