萊布尼茨：從差和分到微積分

定　價：￥6.00

作　者：	王能超著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	數(shù)學文化小叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040561326	出版時間：	2021-08-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	64	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本叢書精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑的主題，深入淺出地介紹數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學生在內(nèi)的讀者閱讀。萊布尼茨基于直覺感悟，依據(jù)哲理思辨和計算**獲得靈感，意識到微積分學的根源是差和分學。他“點石成金”，運用化歸策略由差和分基本定理類推出微積分基本定理，從而發(fā)明了微積分。萊布尼茨的這種研究方法本質(zhì)上是“發(fā)明術(shù)”，極富啟發(fā)性。

作者簡介

　　王能超，1960年北京大學計算數(shù)學專業(yè)畢業(yè)。1964年復旦大學微分方程專業(yè)研究生畢業(yè)。師從谷超豪教授。畢業(yè)后分配到華中科技大學。曾任該校數(shù)學系教授、計算機系博士生導師。從事的研究方向為并行算法與數(shù)學軟件、小波分析與信號處理等。

圖書目錄

引言領(lǐng)悟萊布尼茨的偉大才智
一、阿基米德拉開了歷史的序幕
二、畢達哥拉斯三角形數(shù)
什么是三角形數(shù)
三角形數(shù)能直接看出來嗎？
古希臘人的大智慧
開代數(shù)命題幾何解釋的先河
三、光彩奪目的楊輝三角
楊輝三角的“洋名字”
結(jié)構(gòu)緊湊的數(shù)學美
楊輝三角是個矩形數(shù)表
求和數(shù)列的演化機制
數(shù)列求和的“三代始祖”
求和數(shù)列“全家福”
一部生成求和數(shù)列的“永動機”
累加求和的反方法
四、帕斯卡數(shù)表藏玄妙
偉大的才智遭否定
百科全書式的天才
萊布尼茨眼中的帕斯卡數(shù)表
逆反的萊布尼茨三角
五、數(shù)列求和探密鑰
一個源頭例子
差和分學的數(shù)學結(jié)構(gòu)
差和分學數(shù)學美
六、從差和分到微積分
差和分學的華麗蛻變
微分運算的設(shè)計
導函數(shù)與原函數(shù)
定積分與不定積分
萊布尼茨創(chuàng)造了歷史
七、創(chuàng)新思維的化歸策略
三角形數(shù)的“看圖識理”
化歸策略的思維特征
哲理感悟“照鏡子”
萊布尼茨三變微積分
結(jié)語一個激動人心的“數(shù)學夢”
參考文獻