離散數(shù)學(xué)：面向計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)

定　價(jià)：￥99.00

作　者：	[美] 克利福德·斯坦，[美] 羅伯特-L.戴斯得爾，[美] 肯尼斯·博加特著
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111689454	出版時(shí)間：	2021-10-01	包裝：
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	388	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書由計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的三位教授聯(lián)合撰寫，是為計(jì)算機(jī)專業(yè)量身定制的離散數(shù)學(xué)教材。針對(duì)初入學(xué)的本科生不理解為何要學(xué)習(xí)高深的數(shù)學(xué)，授課教師苦于向毫無(wú)編程經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生講授繁雜的算法程序的問(wèn)題，本書打破了傳統(tǒng)的課程順序和教學(xué)方法，明確“為何學(xué)”和“有何用”，不僅清晰呈現(xiàn)了計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且通過(guò)實(shí)踐和應(yīng)用啟發(fā)學(xué)生對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)興趣。主要內(nèi)容涵蓋計(jì)數(shù)、密碼學(xué)與數(shù)論、邏輯與證明、歸納法、遞歸、概率以及圖論等。本書推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)、代碼清晰、練習(xí)豐富，可作為高等學(xué)校計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程的教材，也可供計(jì)算機(jī)技術(shù)人員學(xué)習(xí)與參考。

作者簡(jiǎn)介

　　克利福德·斯坦（Clifford Stein）著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家，名作《算法導(dǎo)論》的作者之一?，F(xiàn)為哥倫比亞大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系和工業(yè)工程與運(yùn)籌學(xué)系教授。羅伯特·L. 戴斯得爾（Robert L. Drysdale）達(dá)特茅斯學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授，曾任該系系主任8年，是算法和計(jì)算幾何學(xué)領(lǐng)域的知名學(xué)者?？夏崴?middot;博加特（Kenneth Bogart）生前是達(dá)特茅斯學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，一生致力于數(shù)學(xué)研究和教學(xué)工作，2005年由于自行車事故不幸去世。

圖書目錄

譯者序
前言
第1章計(jì)數(shù) 1
1.1 基本計(jì)數(shù) 1
1.1.1 加法原理 1
1.1.2 抽象化 2
1.1.3 連續(xù)整數(shù)求和 3
1.1.4 乘法原理 3
1.1.5 二元子集 5
重要概念、公式和定理 5
習(xí)題 6
1.2 序列、排列和子集 7
1.2.1 使用加法和乘法原理 7
1.2.2 序列和函數(shù) 9
1.2.3 雙射原理 10
1.2.4 集合的 k 元素排列 11
1.2.5 集合子集的計(jì)數(shù) 12
重要概念、公式和定理 14
習(xí)題 15
1.3 二項(xiàng)式系數(shù) 16
1.3.1 帕斯卡三角形 16
1.3.2 使用加法原理的證明 18
1.3.3 二項(xiàng)式定理 19
1.3.4 標(biāo)記與三項(xiàng)式系數(shù) 21
重要概念、公式和定理 22
習(xí)題 22
1.4 關(guān)系 24
1.4.1 什么是關(guān)系 24
1.4.2 函數(shù)關(guān)系 24
1.4.3 關(guān)系的性質(zhì) 25
1.4.4 等價(jià)關(guān)系 27
1.4.5 偏序和全序 29
重要概念、公式和定理 30
習(xí)題 31
1.5 在計(jì)數(shù)中運(yùn)用等價(jià)關(guān)系 32
1.5.1 對(duì)稱原理 32
1.5.2 等價(jià)關(guān)系 34
1.5.3 商原理 34
1.5.4 等價(jià)類計(jì)數(shù) 35
1.5.5 多重集 36
1.5.6 書柜安排問(wèn)題 37
1.5.7 n 元集合的 k 元多重集的數(shù)目 38
1.5.8 使用商原理解釋商 39
重要概念、公式和定理 39
習(xí)題 40
第2章密碼編碼學(xué)與數(shù)論 43
2.1 密碼編碼學(xué)和模算法 43
2.1.1 密碼編碼學(xué)導(dǎo)論 43
2.1.2 私鑰密碼 43
2.1.3 公鑰密碼體制 46
2.1.4 模 n 算術(shù) 47
2.1.5 使用模 n 加法的密碼編碼 49
2.1.6 使用模 n 乘法的密碼編碼 50
重要概念、公式和定理 51
習(xí)題 52
2.2 逆元和最大公因子 54
2.2.1 方程的解和模 n 的逆元 54
2.2.2 模 n 的逆元 55
2.2.3 將模方程轉(zhuǎn)化為普通方程 57
2.2.4 最大公因子 58
2.2.5 歐幾里得除法定理 59
2.2.6 歐幾里得最大公因子算法 61
2.2.7 廣義最大公因子算法 62
2.2.8 計(jì)算逆元 64
重要概念、公式和定理 65
習(xí)題 66
2.3 RSA 密碼體制 67
2.3.1 模 n 的指數(shù)運(yùn)算 67
2.3.2 指數(shù)運(yùn)算的規(guī)則 68
2.3.3 費(fèi)馬小定理 70
2.3.4 RSA 密碼體制 71
2.3.5 中國(guó)剩余定理 74
重要概念、公式和定理 75
習(xí)題 76
2.4 RSA 加密體制的細(xì)節(jié) 78
2.4.1 模 n 指數(shù)運(yùn)算的實(shí)用性 78
2.4.2 使用 RSA 算法會(huì)花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間 79
2.4.3 因式分解有多難 80
2.4.4 找大素?cái)?shù) 80
重要概念、公式和定理 83
習(xí)題 83
第3章關(guān)于邏輯與證明的思考 85
3.1 等價(jià)和蘊(yùn)含 85
3.1.1 語(yǔ)句的等價(jià) 85
3.1.2 真值表 87
3.1.3 德摩根律 89
3.1.4 蘊(yùn)含 90
3.1.5 當(dāng)且僅當(dāng) 91
重要概念、公式和定理 93
習(xí)題 94
3.2 變?cè)土吭~ 95
3.2.1 變?cè)驼撚?95
3.2.2 量詞