地震成像與反演

第1章 數(shù)理基礎
1.1 向量
1.1.1 向量定義
1.1.2 向量空間
1.1.3 向量運算
1.1.4 向量長度
1.1.5 向量組的相關性
1.1.6 向量范數(shù)
1.2 矩陣
1.2.1 矩陣定義
1.2.2 矩陣運算
1.2.3 矩陣的逆
1.2.4 矩陣范數(shù)
1.2.5 線性變換
1.3 函數(shù)分析
1.3.1 線性函數(shù)
1.3.2 線性泛函
1.3.3 二項式定理
1.3.4 泰勒級數(shù)展開
1.3.5 切比雪夫多項式
1.3.6 函數(shù)梯度
1.3.7 散度和旋度
1.3.8 雅可比矩陣
1.3.9 海森矩陣
1.3.10 傅里葉變換
1.3.11 拉普拉斯變換
1.4 線性方程組求解
1.4.1 方程組分類
1.4.2 適定方程
1.4.3 超定方程
1.4.4 欠定方程
1.4.5 混定方程
1.4.6 方程的穩(wěn)定性
1.4.7 廣義逆求解法
1.5 波動力學
1.5.1 力學基礎
1.5.2 胡克定律
1.5.3 波動方程
第2章 地震偏移
2.1 簡介
2.2 偏移現(xiàn)象
2.3 偏移方法分類
2.3.1 時間偏移和深度偏移
2.3.2 二維偏移和三維偏移
2.3.3 疊后偏移和疊前偏移
2.3.4 偏移實現(xiàn)方法
2.4 偏移成像原理
2.4.1 爆炸反射界面模型
2.4.2 測線下延成像
2.4.3 時間一致性成像
2.5 地震偏移中的波動方程
2.5.1 速度-應力方程
2.5.2 標量波動方程
2.5.3 單程波方程
2.5.4 單平方根和雙平方根波動方程
2.5.5 頻散方程近似
2.6 射線類偏移
2.6.1 圓法偏移
2.6.2 繞射偏移
2.6.3 克希霍夫偏移
2.6.4 射線束偏移
2.7 波場延拓偏移
2.7.1 有限差分偏移
2.7.2 f-k偏移
2.7.3 分步傅里葉偏移
2.7.4 傅里葉有限差分法
2.7.5 逆時偏移
2.8 偏移相關的其他問題
2.8.1 偏移孔徑
2.8.2 速度估計
2.8.3 地震成像分辨率
2.9 小結(jié)
思考題
第3章 地震偏移實例
3.1 簡單模型
實例一 正斷層模型
實例二 反屋脊逆斷層模型
實例三 直門形模型
實例四 透鏡體模型
3.2 Marmousi模型
思考題
第4章 地震正演
4.1 簡介
4.2 微分方程方法
4.2.1 波動方程數(shù)學表達
4.2.2 時問導數(shù)計算
4.2.3 空間導數(shù)計算
4.2.4 震源實現(xiàn)
4.2.5 邊界條件
4.2.6 吸收邊界
4.2.7 頻率域地震數(shù)值模擬
4.2.8 虛譜法
4.2.9 有限元方法
4.3 積分方程方法
4.3.1 惠更斯原理
4.3.2 域積分方程方法
4.3.3 邊界積分方程方法
4.4 射線追蹤方法
4.4.1 程函和傳輸方程
4.4.2 構(gòu)建漸近解
4.4.3 數(shù)值計算
4.4.4 不連續(xù)界面
4.5 小結(jié)
思考題
第5章 地震正演實例
5.1 模型和模擬設計
5.2 聲學介質(zhì)模擬
實例一 時間域有限差分法模擬
實例二 頻率域迭代法模擬
實例三 單程波法正演
實例四 漸近法正演
5.3 彈性介質(zhì)模擬
實例一 實際資料模擬
實例二 有限元法正演
思考題
第6章 地震反演
6.1 反演簡介
6.2 FWI中的正演
6.2.1 數(shù)學方程
6.2.2 模型離散
6.3 非線性反演方法
6.3.1 梯度法
6.3.2 牛頓法
6.3.3 高斯-牛頓法
6.3.4 Levenberg-Marquardt方法
6.3.5 共軛梯度法
6.4 局部優(yōu)化FWI
6.4.1 反演問題的線性化
6.4.2 最小二乘優(yōu)化
6.4.3 時域FWI
6.4.4 頻域FWI
6.5 FWI的關鍵特性
6.5.1 FWI的分辨能力
6.5.2 反演正則化
6.5.3 最小二乘FWI的變型
6.5.4 多重網(wǎng)格方法
6.5.5 頻域反演策略
6.5.6 初至層析方法
6.6 小結(jié)
思考題
第7章 地震反演實例
實例一 包體模型
實例二 觀測方式試驗
實例三 全牛頓法反演
實例四 擴展SEG/EAGE三維鹽丘模型
實例五 三維實際資料反演
思考題
第8章 附錄
附錄A 嵌套剖分法
附錄B Krylov子空間法
附錄C 波場的Born和Rytov近似
附錄D 波場傳播中的WKBJ近似法
附錄E 條件極值問題中的Lagrange乘數(shù)法
附錄F 伴隨狀態(tài)法
附錄G Rytov波路徑
參考文獻
專業(yè)術語索引