非高斯分布下的金融建模

第一部分 金融市場和金融時間序列
1 引言
1.1金融市場與金融時間序列
1.2資產(chǎn)收益率的計量建模
1.3非高斯計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用
1.4非高斯分布的期權(quán)定價
2 金融市場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征
2.1收益率的定義
2.2收益率的分布
2.3時間依賴性
2.4收益率之間的線性關(guān)系
2.5 多元高階矩
3 金融市場的運行和收益率的理論模型
3.1金融市場運行
3.2 Mandelbrot和穩(wěn)定分布
3.3 Clark的從屬模型
3.4 收益率和交易量的二元混合分布模型
3.5報價驅(qū)動市場的價格和報價模型

第二部分 資產(chǎn)收益率的計量模型
4 波動率建模
4.1低頻波動率
4.2 ARCH模型
4.3 GARCH模型
4.4 非對稱GARCH模型
4.5帶跳躍的GARCH模型
4.6 GARCH過程的聚合
4.7 隨機(jī)波動率
4.8 已實現(xiàn)波動率
5 高階矩建模
5.1 一般問題
5.2 具有高階矩的分布
5.3設(shè)定檢驗與推斷
5.4說明
5.5 條件高階矩的建模
6 相關(guān)性建模
6.1 多元GARCH模型
6.2多元分布建模
6.3連接函數(shù)
7 極端值理論
7.1單變量尾部估計
7.2多變量依賴性

第三部分 非高斯計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用
第8章 風(fēng)險管理與VaR
8.1定義和指標(biāo)
8.2歷史模擬
8.3 半?yún)?shù)方法
8.4參數(shù)方法
8.5非線性模型
8.6 VaR模型的比較
9 投資組合配置
9.1非正態(tài)性之下的投資組合配置
9.2下行風(fēng)險下的投資組合配置

第四部分 非高斯收益率的期權(quán)定價
10 期權(quán)定價基礎(chǔ)
10.1符號
10.2無套利的期權(quán)定價方法
10.3鞅測度和BSM公式
11 非結(jié)構(gòu)性期權(quán)定價
11.1標(biāo)準(zhǔn)BSM模型的難點
11.2 風(fēng)險中性密度的直接估計
11.3參數(shù)方法
11.4 半?yún)?shù)方法
11.5非參數(shù)方法
11.6各種方法的比較
11.7與真實概率的關(guān)系
12 結(jié)構(gòu)性期權(quán)定價
12.1隨機(jī)波動率模型
12.2具有隨機(jī)波動率的期權(quán)定價
12.3帶跳躍的模型
12.4具有更大跳躍的模型:Lévy期權(quán)定價

第五部分 期權(quán)定價的數(shù)學(xué)附錄
13 布朗運動與隨機(jī)微積分
13.1大數(shù)定律與中心極限定理
13.2隨機(jī)漫步
13.3布朗運動的構(gòu)造
13.4布朗運動的性質(zhì)
13.5隨機(jī)積分
13.6隨機(jī)微分方程
13.7 伊藤引理
13.8 伊藤引理的多元擴(kuò)展
13.9 轉(zhuǎn)移概率和偏微分方程
13.10 Kolmogorov前向和后向方程
13.11與擴(kuò)散有關(guān)的偏微分方程
13.12 Feynman-Kac公式
14 鞅和測度變換
14.1鞅
14.2正態(tài)分布的概率變換
14.3 Radon-Nikodym導(dǎo)數(shù)
15 特征函數(shù)和傅立葉變換
15.1特征函數(shù)
15.2傅立葉變換和特征函數(shù)
16 跳躍過程
16.1計數(shù)和標(biāo)值點過程
16.2泊松過程
16.3指數(shù)分布
16.4泊松跳躍之間的持續(xù)時間
16.5補(bǔ)償泊松過程
第17章 Lévy過程
17.1 Lévy過程的構(gòu)建
17.2 Lévy過程的性質(zhì)
參考文獻(xiàn)