各向異性介質(zhì)中的耗散波：基于頻散方程求解的波動特性研究

目錄
序言
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 幾種經(jīng)典的波形 1
1.1.2 復雜材料中波動頻散方程的特性 5
1.2 現(xiàn)存的兩大類計算方法 5
1.2.1 解析頻散方程的根搜索算法 5
1.2.2 離散數(shù)值計算方法 9
1.2.3 兩類方法的優(yōu)缺點對比 9
1.3 新根搜索算法簡介 10
1.3.1 零點判別法則示例 10
1.3.2 避免漏根的多種根搜索方式 11
1.4 基于新算法開展的研究工作 13
參考文獻 14
第2章 多元超越方程的求解算法 18
2.1 引言 18
2.2 零點判別法則：以求解單變量超越方程為例 19
2.2.1 尋找函數(shù)模的局部極小值點 19
2.2.2 從局部極小值點中區(qū)分出零點 20
2.3 求解頻散方程的兩種根搜索方式 22
2.3.1 純實、純虛波數(shù)頻散方程的求解 22
2.3.2 復波數(shù)頻散方程的求解 23
2.4 求解復數(shù)域一般任意元超越方程(組)的根搜索方式 24
2.5 一些經(jīng)典頻散方程的計算算例 26
2.5.1 無限大壓電板中的水平剪切(SH)波 26
2.5.2 各向同性單層板中的Lamb波 29
2.6 本章小結(jié) 32
參考文獻 32
第3章 薄膜體聲波諧振器(FBAR)壓電復合結(jié)構(gòu)中的波動特性 34
3.1 引言 34
3.2 慣性電極薄膜體聲波諧振器中的波動研究 35
3.2.1 平面應變波頻散方程的推導 36
3.2.2 平面應變波的頻散曲線結(jié)果 39
3.2.3 反平面剪切波 42
3.3 彈性電極薄膜體聲波諧振器中的波動研究 44
3.3.1 彈性電極模型中的頻散方程推導 44
3.3.2 彈性電極模型中的頻散曲線、振型及慣性模型頻率誤差 46
3.4 彈性電極薄膜體聲波諧振器在介電損耗下的波動特性 51
3.5 本章小結(jié) 53
參考文獻 54
第4章 電導對壓電結(jié)構(gòu)中Lamb 波傳播特性的影響 55
4.1 引言 55
4.2 理論推導 55
4.2.1 模型設置 55
4.2.2 不同區(qū)域的控制方程和總的頻散方程 56
4.3 不同電導下的頻散特征 59
4.3.1 材料參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸 59
4.3.2 高電導(短路)和零電導的頻散曲線和振型 60
4.3.3 一般電導的頻散曲線和振型 64
4.4 本章小結(jié) 67
參考文獻 67
第5章 壓電半導體俘能器中的波動特性 69
5.1 引言 69
5.2 理論推導 70
5.2.1 壓電半導體控制方程 70
5.2.2 反平面問題 71
5.2.3 SH波的頻散方程 72
5.3 壓電半導體板中SH 波頻散曲線及振型 73
5.3.1 頻散曲線及其尺度依賴性 73
5.3.2 不同模態(tài)的振型特征 76
5.4 考慮與忽略半導體效應的對比 80
5.4.1 有無半導體效應電勢量級的差異 81
5.4.2 半導體效應對載流子/電荷分布的影響 83
5.4.3 有無半導體效應電勢分布的差異 83
5.4.4 變形恢復階段俘獲能量的理論可行性 84
5.5 壓電半導體電勢幅值的影響因素 85
5.5.1 波的相同模態(tài)上電勢變化的規(guī)律 85
5.5.2 n型和p型半導體的電勢幅值對比 87
5.6 本章小結(jié) 89
參考文獻 90
第6章 一般各向異性(三斜晶系)黏彈性單層板及復合板結(jié)構(gòu)中的波動特性 93
6.1 引言 93
6.2 一般各向異性材料、黏彈性模型以及頻散方程推導 93
6.3 與有限元數(shù)值解法對比驗證 96
6.3.1 半解析有限元法簡介 96
6.3.2 與半解析有限元法的結(jié)果對比 96
6.4 兩種黏彈性模型三維頻散曲線的對比以及與純彈性模型對比 99
6.4.1 波衰減跳躍和頻散分支交換的特殊特征 104
6.4.2 振型轉(zhuǎn)換、頻散分支轉(zhuǎn)向的區(qū)域內(nèi)阻尼引起的波的衰減特征 107
6.5 一般各向異性與各向同性黏彈性/彈性材料的對比 112
6.6 本章小結(jié) 115
參考文獻 116
第7章 雙層各向異性黏彈性結(jié)構(gòu)中界面從完美到分層的波動特性變化 117
7.1 引言 117
7.2 DVP法推導帶有不完美界面的多層復合結(jié)構(gòu)中的頻散方程 117
7.3 兩種整體坐標系下不同取向的材料參數(shù)變換 121
7.4 完美界面雙層結(jié)構(gòu)中本書算法與半解析法的結(jié)果對比 125
7.5 界面黏接剛度很小時(完全分層)雙層結(jié)構(gòu)中的頻散曲線 128
7.6 從完美界面到完全分層的頻散曲線及振型的演化規(guī)律 133
7.7 本章小結(jié) 140
參考文獻 141
附錄 算法偽代碼 142