魯棒優(yōu)化方法與應(yīng)用

目錄
前言
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 偏序與凸錐 1
1.2 錐優(yōu)化問(wèn)題 3
1.3 本章小結(jié) 4
第2章 參數(shù)可能性分布理論 5
2.1 參數(shù)區(qū)間值模糊變量 5
2.2 選擇變量及其參數(shù)可能性分布 7
2.2.1 選擇變量的定義 7
2.2.2 常見選擇變量的參數(shù)可能性分布 8
2.3 選擇變量的數(shù)字特征 12
2.3.1 選擇變量的期望 12
2.3.2 選擇變量的矩 16
2.4 參數(shù)區(qū)間值模糊變量線性組合的數(shù)字特征 23
2.5 本章小結(jié) 31
第3章 廣義參數(shù)可能性分布下的魯棒單周期庫(kù)存問(wèn)題 33
3.1 單參數(shù)分布魯棒單周期庫(kù)存模型 33
3.1.1 模型的建立 33
3.1.2 魯棒庫(kù)存模型 34
3.1.3 模型的魯棒對(duì)等 35
3.2 魯棒對(duì)等的求解方法 36
3.2.1 模型分析 36
3.2.2 可行域分解法 39
3.3 應(yīng)用實(shí)例 40
3.3.1 問(wèn)題描述 40
3.3.2 計(jì)算結(jié)果 40
3.3.3 魯棒代價(jià) 43
3.4 本章小結(jié) 44
第4章 魯棒經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題 45
4.1 魯棒多目標(biāo)可持續(xù)發(fā)展模型 45
4.2 魯棒對(duì)等可持續(xù)發(fā)展模型 48
4.2.1 基于盒子–橢球不確定集下的魯棒對(duì)等模型 48
4.2.2 基于盒子–廣義多面體不確定集下的魯棒對(duì)等模型 50
4.3 案例研究 51
4.3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與分析 51
4.3.2 魯棒可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題 52
4.3.3 與確定模型比較 55
4.3.4 靈敏度分析 56
4.3.5 模糊可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題 57
4.3.6 與魯棒模型比較 59
4.4 本章小結(jié) 60
第5章 分布魯棒可信性經(jīng)濟(jì)-環(huán)境-能源-社會(huì)可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題 61
5.1 雙參數(shù)不確定分布集 61
5.2 分布魯棒可持續(xù)發(fā)展模型 64
5.2.1 模型假設(shè)和符號(hào) 64
5.2.2 可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題建模過(guò)程 66
5.2.3 魯棒對(duì)等優(yōu)化模型 68
5.3 模型分析 68
5.3.1 計(jì)算期望目標(biāo)和可信性約束 68
5.3.2 可持續(xù)發(fā)展模型的等價(jià)參數(shù)形式 72
5.3.3 基于參數(shù)的域分解算法 74
5.4 案例研究 75
5.4.1 問(wèn)題描述 75
5.4.2 計(jì)算結(jié)果 76
5.4.3 靈敏度分析 79
5.4.4 模型比較和魯棒代價(jià) 80
5.4.5 管理啟示 83
5.5 本章小結(jié) 84
第6章 非精確概率約束的魯棒對(duì)等逼近方法 85
6.1 非精確概率約束問(wèn)題 85
6.2 魯棒對(duì)等逼近 86
6.2.1 球交多面體波動(dòng)集下的魯棒對(duì)等逼近 86
6.2.2 盒子、球和多面體交集下的魯棒對(duì)等逼近 90
6.2.3 橢球交廣義多面體波動(dòng)集下的魯棒對(duì)等逼近 93
6.2.4 盒子交橢球波動(dòng)集下的魯棒對(duì)等逼近 96
6.2.5 盒子交廣義多面體波動(dòng)集下的魯棒對(duì)等逼近 99
6.2.6 盒子、橢球和廣義多面體交集下的魯棒對(duì)等逼近 101
6.3 實(shí)證研究 104
6.3.1 等價(jià)的錐二次投資優(yōu)化模型 105
6.3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源 106
6.3.3 球交多面體波動(dòng)集下的結(jié)果分析 106
6.3.4 橢球交廣義多面體波動(dòng)集下的結(jié)果分析 110
6.4 本章小結(jié) 112
第7章 分布魯棒 p-樞紐中位問(wèn)題 113
7.1 帶有非精確機(jī)會(huì)約束的 p-樞紐中位模型 113
7.1.1 問(wèn)題描述 113
7.1.2 模型建立 114
7.1.3 非精確集 116
7.2 非精確機(jī)會(huì)約束的計(jì)算可處理形式 117
7.2.1 均值與支撐信息下的安全可處理逼近 118
7.2.2 高斯分布信息下的等價(jià)形式 123
7.3 案例研究與比較分析 126
7.3.1 問(wèn)題背景與數(shù)據(jù)來(lái)源 126
7.3.2 計(jì)算結(jié)果及分析 127
7.3.3 容忍水平的影響 130
7.3.4 與經(jīng)典魯棒優(yōu)化方法的比較 131
7.3.5 與隨機(jī)優(yōu)化方法的比較 132
7.4 本章小結(jié) 137
第8章 資源再分配下的分布魯棒*后一公里救援網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題 138
8.1 盒子、橢球和廣義多面體非精確集 138
8.2 分布魯棒*后一公里救援網(wǎng)絡(luò)模型 139
8.3 救援網(wǎng)絡(luò)模型的安全逼近 144
8.3.1 平均絕對(duì)半偏差目標(biāo)的等價(jià)形式 144
8.3.2 機(jī)會(huì)約束的安全逼近形式 147
8.4 基于阿南布拉州洪水案例研究 151
8.4.1 問(wèn)題描述與數(shù)據(jù)來(lái)源 151
8.4.2 計(jì)算結(jié)果與分析 153
8.4.3 與橢球和廣義多面體非精確集下模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn) 154
8.4.4 不確定需求下模型靈敏度分析 156
8.5 本章小結(jié) 157
第9章 分布魯棒閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題 158
9.1 多情景的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型 158
9.1.1 模型描述和假設(shè) 158
9.1.2 模型的構(gòu)建 161
9.2 分布魯棒均值-條件風(fēng)險(xiǎn)值模型 164
9.3 模型分析 165
9.4 京津冀地區(qū)共享單車的案例研究 169
9.4.1 數(shù)據(jù)描述 169
9.4.2 計(jì)算結(jié)果與數(shù)據(jù)分析 171
9.4.3 比較研究 173
9.4.4 管理啟示 175
9.5 本章小結(jié) 175
第10章 分布魯棒可持續(xù)供應(yīng)商選擇問(wèn)題 176
10.1 分布魯棒可持續(xù)供應(yīng)商選擇目標(biāo)規(guī)劃模型 176
10.1.1 問(wèn)題描述 176
10.1.2 建模過(guò)程 177
10.2 可處理逼近形式 180
10.2.1 期望約束的可處理逼近 181
10.2.2 機(jī)會(huì)約束的可處理逼近 183
10.2.3 可處理逼近模型 187
10.3 案例研究 188
10.3.1 案例描述 188
10.3.2 計(jì)算結(jié)果 190
10.3.3 靈敏度分析 193
10.3.4 管理啟示 200
10.4 本章小結(jié) 200
參考文獻(xiàn) 202
索引 210