現(xiàn)代密碼學(xué)

定　價：￥48.00

作　者：	鄭志勇著
出版社：	中國人民大學(xué)出版社
叢編項：	大數(shù)據(jù)與人工智能系列
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787300301365	出版時間：	2022-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	312	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書面向量子信息時代和后量子加密技術(shù)，系統(tǒng)講授信道編碼的數(shù)學(xué)原理以及密碼系統(tǒng)的統(tǒng)計特征，為現(xiàn)代密碼學(xué)的創(chuàng)新性研究提供堅實的理論基礎(chǔ)。本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)、計算機、信管、大數(shù)據(jù)、金融等相關(guān)專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為對此有興趣愛好讀者的參考讀物。

作者簡介

　　鄭志勇教授，中國人民大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長，1998年起享受政府特殊津貼。研究方向為解析數(shù)論與代數(shù)數(shù)論，在指數(shù)和與特征和的幾何理論以及函數(shù)域的解析理論等領(lǐng)域上有突破性貢獻，部分改進了A.Weil教授與華羅庚教授有關(guān)指數(shù)和上界估計的經(jīng)典結(jié)果，收到了國際學(xué)術(shù)界的重視和好評，曾受邀在美國舉辦的“千年數(shù)論大會”上做綜述報告。曾獲國家教學(xué)成果二等獎、世界華人數(shù)學(xué)家最佳論文獎。

圖書目錄

第一章預(yù)備知識 1
1．1單映射 1
1．2計算復(fù)雜性 2
1．3詹森不等式 8
1．4斯特林公式 10
1．5n 重伯努利試驗 12
1．6切比雪夫不等式 15
1．7隨機過程 22
習(xí)題1 25
參考文獻1 27
第二章碼論基礎(chǔ) 28
2．1 漢明距離 29
2．2 線性碼 36
2．3 Lee距離 42
2．4 一些典型碼 45
2．5 香農(nóng)定理 62
習(xí)題2 71
參考文獻2 73
第三章香農(nóng)理論 76
3．1 信息空間 76
3．2 聯(lián)合熵、條件熵、互信息量 81
3．3 冗余度 87
3．4 馬氏鏈 93
3．5 信源編碼定理 97
3．6 最優(yōu)碼理論 103
3．7 壓縮編碼的幾個例子 111
3．8 信道編碼定理 115
習(xí)題3 126
參考文獻3 127
第四章密碼系統(tǒng)與認證系統(tǒng) 129
4．1 密碼系統(tǒng)的定義及統(tǒng)計特征 129
4．2 完全保密系統(tǒng) 133
4．3 理想保密系統(tǒng) 135
4．4 消息認證 138
4．5 偽造攻擊 139
4．6 代替攻擊 141
4．7 基礎(chǔ)算法 145
習(xí)題4 162
參考文獻4 164
第五章素數(shù)測試 167
5．1 費馬測試 167
5．2 歐拉測試 171
5．3 蒙特卡羅方法 181
5．4 費馬分解與因子基方法 184
5．5 連分數(shù)方法 188
習(xí)題 5 192
參考文獻 5 193
第六章橢圓曲線 195
6．1 基礎(chǔ)理論 195
6．2 橢圓曲線公鑰密碼系統(tǒng) 201
6．3 橢圓曲線因子分解 207
習(xí)題6 212
參考文獻6 213
第七章格密碼 214
7．1 數(shù)的幾何 214
7．2 格的基本性質(zhì) 223
7．3 整格與q元格 236
7．4 縮減基 242
7．5 SVP與CVP的逼近 250
7．6 GGH/HNF密碼 260
7．7 NTRU密碼 270
7．8 McEliece/Niederreiter密碼 283
7．9 Ajtai/Dwork 密碼 291
習(xí)題7 296
參考文獻7 297
參考文獻 299