大數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

定　價(jià)：￥68.00

作　者：	邱碩著
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	高級(jí)大數(shù)據(jù)人才培養(yǎng)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787121425745	出版時(shí)間：	2022-02-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	208	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)從大數(shù)據(jù)處理涉及的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論入手，圍繞大數(shù)據(jù)研究涉及的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，從線性代數(shù)、微積分、概率與統(tǒng)計(jì)、距離度量、優(yōu)化問(wèn)題及圖論六大方面展開(kāi)介紹，以夯實(shí)讀者在大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)。本書(shū)不僅介紹了基本的數(shù)學(xué)概念，而且通過(guò)具體例子介紹了其在大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，以提高本書(shū)的易讀性。本書(shū)每章都附有相應(yīng)的習(xí)題，以便讀者能夠進(jìn)一步理解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

作者簡(jiǎn)介

　　劉鵬，教授，清華大學(xué)博士，南京云創(chuàng)大數(shù)據(jù)科技股份有限公司總裁，中國(guó)大數(shù)據(jù)應(yīng)用聯(lián)盟人工智能專(zhuān)家委員會(huì)主任、中國(guó)信息協(xié)會(huì)教育分會(huì)人工智能教育專(zhuān)家委員會(huì)主任、教育部全國(guó)普通高校畢業(yè)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)委員，第45屆世界技能大賽中國(guó)區(qū)云計(jì)算選拔賽裁判長(zhǎng)/專(zhuān)家指導(dǎo)組組長(zhǎng)，2019年全國(guó)大學(xué)生數(shù)據(jù)建模比賽命題人，工信部云計(jì)算研究中心專(zhuān)家。在云計(jì)算/大數(shù)據(jù)/人工智能領(lǐng)域具有多年研究積累，是我國(guó)該領(lǐng)域知名專(zhuān)家。主持科研項(xiàng)目40多項(xiàng)，發(fā)表論文80余篇，出版專(zhuān)業(yè)書(shū)籍30多本。曾于2002年獲得全球數(shù)據(jù)處理比賽PennySort世界冠軍，于2003年奪得全國(guó)挑戰(zhàn)杯比賽總冠軍。提出的反垃圾郵件網(wǎng)格，被IEEE Cluster 2003評(píng)為杰出網(wǎng)格項(xiàng)目，為解決困擾全球的垃圾郵件問(wèn)題做出根本貢獻(xiàn)，該技術(shù)成為云安全技術(shù)的基礎(chǔ)。曾擔(dān)任全軍網(wǎng)格技術(shù)研究中心主任，獲全軍十大學(xué)習(xí)成才標(biāo)兵（排名第一）、南京十大杰出青年、中國(guó)大數(shù)據(jù)創(chuàng)新百人、江蘇省中青年領(lǐng)軍人才、清華大學(xué)學(xué)術(shù)新秀等稱(chēng)號(hào)。

圖書(shū)目錄

第1章線性代數(shù)\t1
1．1 行列式\t1
1．2 矩陣及其運(yùn)算\t4
1．2．1 矩陣的概念\t4
1．2．2 矩陣的基本運(yùn)算\t7
1．2．3 矩陣的乘法\t8
1．2．4 逆矩陣\t12
1．2．5 分塊矩陣\t15
1．2．6 矩陣的初等變換\t19
1．2．7 應(yīng)用舉例\t27
1．3 向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩\t29
1．3．1 n維向量\t30
1．3．2 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)\t31
1．3．3 向量組的秩\t33
1．3．4 矩陣的秩\t35
1．3．5 向量空間\t38
1．3．6 歐幾里得空間與正交矩陣\t39
1．4 特征值與特征向量、矩陣的對(duì)角化\t45
1．4．1 矩陣的特征值與特征向量\t46
1．4．2 相似矩陣與矩陣對(duì)角化\t49
1．4．3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化\t56
習(xí)題\t59
本章參考文獻(xiàn)\t61
第2章微積分基礎(chǔ)\t62
2．1 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t62
2．1．1 導(dǎo)數(shù)的定義\t62
2．1．2 函數(shù)求導(dǎo)公式\t63
2．1．3 函數(shù)的求導(dǎo)法則\t64
2．2 一元函數(shù)的微分\t65
2．2．1 微分的概念\t65
2．2．2 基本一元函數(shù)的微分公式\t66
2．2．3 一元函數(shù)的微分運(yùn)算法則\t66
2．2．4 一元函數(shù)微分的實(shí)際應(yīng)用\t66
2．3 多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分\t67
2．3．1 多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義\t67
2．3．2 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則\t69
2．3．3 多元函數(shù)微分的定義\t69
2．3．4 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用\t70
2．4 向量與矩陣的導(dǎo)數(shù)\t70
2．4．1 矩陣導(dǎo)數(shù)的定義\t70
2．4．2 矩陣與向量求導(dǎo)法則\t71
2．5 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用\t74
2．5．1 極值\t75
2．5．2 中值定理\t78
習(xí)題\t80
本章參考文獻(xiàn)\t81
第3章概率與統(tǒng)計(jì)\t82
3．1 隨機(jī)事件的概率\t82
3．1．1 隨機(jī)事件\t82
3．1．2 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算\t83
3．1．3 隨機(jī)事件的概率\t83
3．2 條件概率\t84
3．2．1 條件概率介紹\t84
3．2．2 乘法公式和事件的獨(dú)立性\t84
3．2．3 全概率公式與貝葉斯公式\t85
3．3 隨機(jī)變量\t87
3．3．1 一維隨機(jī)變量\t87
3．3．2 多維隨機(jī)變量\t94
3．4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征\t97
3．4．1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望\t97
3．4．2 方差\t100
3．4．3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)\t103
3．5 極大似然估計(jì)\t106
3．5．1 簡(jiǎn)單抽樣與統(tǒng)計(jì)量\t106
3．5．2 幾個(gè)重要分布\t108
3．5．3 極大似然估計(jì)簡(jiǎn)介\t110
習(xí)題\t113
本章參考文獻(xiàn)\t115
第4章多維數(shù)據(jù)之間的距離度量\t116
4．1 涉及線性代數(shù)的距離\t116
4．1．1 歐幾里得距離\t116
4．1．2 向量余弦距離\t116
4．1．3 閔氏距離\t118
4．2 涉及微積分的距離\t119
4．3 涉及概率統(tǒng)計(jì)的距離\t120
4．3．1 歐幾里得距離標(biāo)準(zhǔn)化\t120
4．3．2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)\t120
4．3．3 馬氏距離\t121
4．3．4 直方相交距離\t122
4．3．5 巴氏距離\t126
4．3．6 卡方距離\t126
4．4 涉及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的距離\t127
4．4．1 EMD\t127
4．4．2 編輯距離\t128
習(xí)題\t129
本章參考文獻(xiàn)\t129
第5章大數(shù)據(jù)中的優(yōu)化問(wèn)題\t130
5．1 最優(yōu)化問(wèn)題\t130
5．2 線性規(guī)劃\t131
5．3 非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題\t136
5．3．1 向量和矩陣范數(shù)\t136
5．3．2 函數(shù)的可微性\t137
5．3．3 凸集和凸函數(shù)\t137
5．4 無(wú)約束非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題\t138
5．5 約束非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題\t141
5．6 支持向量機(jī)的優(yōu)化模型及求解\t144
5．7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型及解法\t147
5．8 回歸分析中的優(yōu)化模型及求解方法\t150
5．8．1 一元線性回歸\t151
5．8．2 多元線性回歸\t152
5．8．3 非線性回歸\t154
習(xí)題\t156
本章參考文獻(xiàn)\t157
第6章大數(shù)據(jù)分析中的圖論基礎(chǔ)\t158
6．1 樹(shù)、圖的基本概念\t158
6．1．1 樹(shù)的定義\t158
6．1．2 樹(shù)的常用術(shù)語(yǔ)\t159
6．1．3 樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)\t159
6．1．4 圖的定義\t160
6．1．5 與圖相關(guān)的概念\t160
6．2 圖的最短路徑問(wèn)題\t161
6．2．1 Dijkstra算法介紹\t162
6．2．2 圖例\t163
6．3 圖的深度優(yōu)先搜索\t165
6．3．1 基本策略\t166
6．3．2 實(shí)例說(shuō)明\t166
6．3．3 算法偽代碼\t168
6．4 頻繁模式和關(guān)聯(lián)規(guī)則\t169
6．4．1 經(jīng)典頻集方法\t169
6．4．2 關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本定義\t170
6．4．3 關(guān)聯(lián)規(guī)則的分類(lèi)\t171
6．4．4 頻繁模式樹(shù)\t172
6．5 頻繁子圖簡(jiǎn)介\t175
6．5．1 圖論簡(jiǎn)要描述\t176
6．5．2 頻繁子圖挖掘的背景知識(shí)\t177
6．6 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介\t177
6．6．1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究?jī)?nèi)容\t178
6．6．2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念\t178
6．6．3 常見(jiàn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)\t179
6．6．4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用\t180
6．7 最長(zhǎng)公共子序列\(zhòng)t181
6．7．1 定義\t181
6．7．2 最優(yōu)子序列性質(zhì)\t181
6．7．3 LCS遞歸表達(dá)式\t182
6．7．4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解LCS\t182
6．8 決策樹(shù)\t184
6．8．1 決策樹(shù)示例\t184
6．8．2 決策樹(shù)的構(gòu)成\t185
6．8．3 信息增益和信息增益比\t186
6．8．4 決策樹(shù)的生成\t187
習(xí)題\t189
本章參考文獻(xiàn)\t190
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