復分析與Riemann曲面教程（影印版）

　　復分析是數(shù)學的基石，是研究生數(shù)學研究中的基本元素。本書強調初等復分析的直觀幾何基礎，自然而然地引出 Riemann 曲面理論。本書以單復變?nèi)兒瘮?shù)的基本理論開篇。前兩章是關于復分析的一個快速但全面的教程。第三章專門研究圓盤和半平面上的調和函數(shù)，重點是 Dirichlet 問題。從第四章起，作者開始較為詳盡和嚴格地介紹 Riemann 曲面理論：從一開始就強調幾何方面，并以橢圓函數(shù)和橢圓積分等經(jīng)典主題作為抽象理論的例證；解釋了緊 Riemann 曲面的特殊作用，并建立了它們與代數(shù)方程的聯(lián)系。本書的最后三章分別介紹了涉及 Riemann 曲面理論核心技術內(nèi)容的三個主要結果：Hodge 分解定理、Riemann-Roch 定理和單值化定理。本書旨在提供一個詳細、快速的導引，介紹單復變理論中對數(shù)學其他領域最有用的部分，這些領域包括幾何群論、動力學、代數(shù)幾何、數(shù)論和泛函分析。全書共有 70 多幅插圖用來闡述相關概念和思想，每章末尾的習題為讀者提供了充分的實踐和獨立學習的機會。本書適合對于復分析、共形幾何、Riemann 曲面、單值化、調和函數(shù)、Riemann 曲面上的微分形式以及 Riemann-Roch 定理感興趣的研究生閱讀，也可供相關領域的研究人員參考。

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