數(shù)學方法論

定　價：￥25.00

作　者：	楊在榮編著
出版社：	西南交通大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787564318918	出版時間：	2012-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　數(shù)學是一門歷史悠久的學科，在其發(fā)展過程中蘊含著大量的思想方法．數(shù)學思想方法是數(shù)學的核心與靈魂，它不僅是數(shù)學的重要組成部分，而且是數(shù)學發(fā)展的源泉與動力．本書從創(chuàng)造性思維和微觀數(shù)學方法論的角度，討論和研究了數(shù)學的思想方法，以及數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則．主要內(nèi)容有：數(shù)學方法論的研究內(nèi)容及研究數(shù)學方法論的意義；數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法及其過程中的心智活動；數(shù)學論證的基本方法；數(shù)學問題的構(gòu)成、分類以及問題解決的重要思想方法；數(shù)學內(nèi)容的抽象性和研究方法的抽象性；數(shù)學美的客觀內(nèi)容與數(shù)學發(fā)展。全書既有理論原理，又有豐富的典型例證分析，力求使讀者通過實例深刻體會數(shù)學方法論原則，富有啟發(fā)性．本書可作為高等院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、高等師范院校數(shù)學專業(yè)本（專）科教材，也可供廣大數(shù)學愛好者和數(shù)學教師參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學方法論》作者簡介

圖書目錄

章　緒　論
　節(jié)　宏觀數(shù)學方法論
　第二節(jié)　微觀數(shù)學方法論
　第三節(jié)　數(shù)學方法論的內(nèi)容
　第四節(jié)　研究數(shù)學方法論的意義．
第二章　數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法
　節(jié)　觀察法與實驗法
　第二節(jié)　歸納法
　第三節(jié)　類比法
　第四節(jié)　聯(lián)　想
　第五節(jié)　提高猜想的可信度
第三章　數(shù)學的論證方法
　節(jié)　論證方法概述
　第二節(jié)　分析法與綜合法
　第三節(jié)　直接證法與間接證法
　第四節(jié)　數(shù)學歸納法
　第五節(jié)　計算證法
　第六節(jié)　向量法
第四章　化　歸
　節(jié)　化歸方法概述
　第二節(jié)　化歸應遵循的原則
　第三節(jié)　化歸的方法
　第四節(jié)　關系映射反演方法
第五章　數(shù)學問題的分析和求解
　節(jié)　數(shù)學問題的構(gòu)成和分類
　第二節(jié)　函數(shù)思想及其應用
　第三節(jié)　方程思想及其應用
　第四節(jié)　分類思想與分類討論
第六章　數(shù)學的抽象方法
　節(jié)　數(shù)學研究內(nèi)容的抽象性
　第二節(jié)　數(shù)學抽象的常用方法
　第三節(jié)　數(shù)學研究方法的抽象性
第七章　數(shù)學美的客觀內(nèi)容與數(shù)學發(fā)展
　節(jié)　數(shù)學美的客觀內(nèi)容
　第二節(jié)　對數(shù)學美的追求促進了數(shù)學的發(fā)展
參考文獻