阿爾-卡西代數(shù)學(xué)研究

定　價(jià)：￥78.00

作　者：	郭園園著，唐宗先編輯，
出版社：	上海交通大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787313161550	出版時(shí)間：	2017-01-01	包裝：	平裝-膠訂
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)首先梳理了阿拉伯代數(shù)學(xué)的源流，隨后著重分析了卡西的三本現(xiàn)存數(shù)學(xué)著作（《論弦與正弦》《論圓周》和《算術(shù)之鑰》）中的主要代數(shù)學(xué)內(nèi)容，將涉及相關(guān)算法的早期阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作中的內(nèi)容全面系統(tǒng)地呈現(xiàn)出來(lái)，并嘗試性地對(duì)部分問(wèn)題進(jìn)行了跨文明比較研究，尤其是與中算進(jìn)行比較，這對(duì)于彌補(bǔ)傳統(tǒng)相關(guān)研究中缺失的部分環(huán)節(jié)和不足之處，以及重新審視和評(píng)價(jià)各自的數(shù)學(xué)成就有積極意義。

作者簡(jiǎn)介

　　中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所助理研究員。2003年畢業(yè)于天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)。2006年起師從徐澤林教授攻讀數(shù)學(xué)史，2009年獲天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院科學(xué)技術(shù)史專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位。2009年起師從紀(jì)志剛教授繼續(xù)攻讀數(shù)學(xué)史，2013年獲上海交通大學(xué)科學(xué)史與科學(xué)文化研究院理學(xué)博士學(xué)位。2013年起就職于中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，主要從事阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)史研究工作。

圖書(shū)目錄

1緒論1
1.1世界數(shù)學(xué)史上的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)1
1.2阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)史研究的現(xiàn)狀4
1.3阿爾·卡西生平及成就5

2阿拉伯代數(shù)學(xué)的源流11
2.1阿拉伯代數(shù)學(xué)的開(kāi)端——花拉子米的《代數(shù)學(xué)》11
2.2方程化簡(jiǎn)的突破——算術(shù)化代數(shù)19
2.2.1代數(shù)多項(xiàng)式的定義22
2.2.2算術(shù)化代數(shù)中的乘除法運(yùn)算31
2.2.3算術(shù)化代數(shù)中的開(kāi)方運(yùn)算40
2.3方程求解的突破46
2.3.1奧馬爾·海亞姆關(guān)于三次方程的幾何求解46
2.3.2海亞姆的增乘開(kāi)方法55
2.3.3薩瑪瓦爾的增乘開(kāi)方法59
2.3.4薩拉夫·丁·圖西三次方程數(shù)值解63

3《算術(shù)之鑰》之代數(shù)學(xué)研究80
3.1《算術(shù)之鑰》的主要內(nèi)容及研究現(xiàn)狀80
3.2《算術(shù)之鑰》第5卷——代數(shù)學(xué)部分的主要內(nèi)容90
3.2.1還原與對(duì)消算法及算術(shù)化代數(shù)90
3.2.2傳統(tǒng)一元方程理論106
3.2.3雙試錯(cuò)法107
3.2.4在求解未知數(shù)過(guò)程中涉及的其他算法109
3.2.5典型例題分析119
3.3《算術(shù)之鑰》開(kāi)方算法研究137
3.3.1《算術(shù)之鑰》中高次開(kāi)方法137
3.3.2阿拉伯高次開(kāi)方法中無(wú)理根近似算法143
3.3.3阿拉伯?dāng)?shù)表開(kāi)方法與算術(shù)三角形150
3.3.4中算相關(guān)算法153
3.4小結(jié)160

4《論圓周》之代數(shù)學(xué)研究162
4.1問(wèn)題的源起——《論圓周》的介紹部分165
4.2迭代算法168
4.3精巧的開(kāi)平方算法178
4.3.1精巧的開(kāi)平方算法181
4.3.2開(kāi)方法中的估商方法183
4.3.3算表結(jié)構(gòu)的調(diào)整184
4.3.4檢驗(yàn)算法之一：“準(zhǔn)數(shù)”（mījn）法185
4.3.5檢驗(yàn)算法之二：平方復(fù)原法186
4.4《論圓周》的剩余部分191
4.5小結(jié)198

5《論弦與正弦》之代數(shù)學(xué)研究199
5.1方程的建立202
5.2方程中相關(guān)數(shù)值精度的選取與系數(shù)sin3°的取值206
5.2.1sin1°、sin3°高精度的選取207
5.2.2方程系數(shù)sin3°的取值208
5.3方程的求解212
5.4小結(jié)220

6結(jié)語(yǔ)223

附錄《論圓周》中阿對(duì)照227

參考文獻(xiàn)298
索引304
后記308