高等數(shù)學(xué)（上冊 工科類）

前言
章 極限與連續(xù)
　節(jié) 函數(shù)
　　一、函數(shù)及相關(guān)概念
　　二、函數(shù)幾種常見的特性
　　三、函數(shù)的運(yùn)算
　　四、函數(shù)的幾種特殊表達(dá)方式
　　五、初等函數(shù)
　　習(xí)題1-1
　第二節(jié) 極限概念和基本理論
　　一、數(shù)列的極限
　　二、函數(shù)的極限
　　三、無窮小與無窮大
　　四、漸近線
　　習(xí)題1-2
　第三節(jié) 極限的運(yùn)算法則
　　習(xí)題1-3
　第四節(jié) 簡單未定式極限
　　一、兩邊夾準(zhǔn)則
　　二、單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則
　　三、無窮小比較
　　習(xí)題1-4
　第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
　　一、連續(xù)的概念
　　二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
　　三、初等函數(shù)的連續(xù)性
　　四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習(xí)題1-5
　　演示與實(shí)驗(yàn)
　　實(shí)驗(yàn)習(xí)題
　　總習(xí)題1一A
　　總習(xí)題1一B
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
　節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
　　一、概念的引例
　　二、導(dǎo)數(shù)的定義
　　三、一些函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
　　四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　五、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
　　習(xí)題2-1
　第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
　　一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
　　二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題
　　習(xí)題2-2
　第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算二
　　一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法
　　二、對數(shù)求導(dǎo)法
　　三、抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　四、求導(dǎo)法則總結(jié)
　　習(xí)題2-3
　第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
　　一、高階導(dǎo)數(shù)的概念
　　二、一些特殊函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
　　習(xí)題2-4
　第五節(jié) 微分及其應(yīng)用
　　一、微分的概念
　　二、函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系
　　三、微分的幾何意義
　　四、微分的運(yùn)算法則與公式
　　五、微分的應(yīng)用
　　習(xí)題2-5
　　演示與實(shí)驗(yàn)二
　　實(shí)驗(yàn)習(xí)題二
　　總習(xí)題2一A
　　總習(xí)題2一B
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　節(jié) 微分中值定理
　　一、羅爾中值定理
　　二、拉格朗日中值定理
　　三、中值定理應(yīng)用舉例
　　四、柯西中值定理
　　習(xí)題3-1
　第二節(jié) 洛必達(dá)法則
　　一、罟型未定式的洛必達(dá)法則
　　型未定式的洛必達(dá)法則
　　三、其他類型未定式
　　習(xí)題3-2
　第三節(jié) 泰勒公式
　　一、帶有皮亞諾型余項(xiàng)的泰勒公式
　　二、帶有拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒公式
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第四章 不定積分
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 常微分方程
附錄1Mathematica簡介
附錄2習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)