用Python學(xué)數(shù)學(xué)

第 一部分　搭上你的Python馬車
第　1章 用turtle模塊繪制多邊形　2
1.1　Python的turtle模塊　2
1.1.1　導(dǎo)入turtle模塊　3
1.1.2　讓小海龜動(dòng)起來(lái)　3
1.1.3　改變方向　5
1.2　用循環(huán)使代碼重復(fù)運(yùn)行　5
1.2.1　使用for循環(huán)　6
1.2.2　運(yùn)用for循環(huán)畫一個(gè)正方形　7
1.3　用函數(shù)創(chuàng)建快捷操作　8
1.4　利用變量畫出不同的圖形　9
1.4.1　在函數(shù)中使用變量　10
1.4.2　變量錯(cuò)誤　10
1.5　等邊三角形　11
1.5.1　編寫triangle()函數(shù)　12
1.5.2　讓變量變起來(lái)　12
1.6　小結(jié)　15
第　2章 用列表和循環(huán)把煩瑣的算術(shù)變有趣　17
2.1　基本運(yùn)算符　17
2.1.1　變量運(yùn)算　18
2.1.2　用運(yùn)算符編寫函數(shù)average()　19
2.1.3　注意運(yùn)算順序　19
2.1.4　結(jié)合使用括號(hào)和運(yùn)算符　19
2.2　Python中的數(shù)據(jù)類型　20
2.2.1　整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)　20
2.2.2　字符串　20
2.2.3　布爾類型　22
2.2.4　查看數(shù)據(jù)類型　22
2.3　用列表存儲(chǔ)值　23
2.3.1　向列表添加項(xiàng)　23
2.3.2　列表的運(yùn)算　24
2.3.3　從列表中刪除項(xiàng)　25
2.4　在循環(huán)中使用列表　25
2.4.1　使用列表索引訪問(wèn)單個(gè)項(xiàng)　26
2.4.2　用enumerate()函數(shù)獲取索引和值　26
2.4.3　索引從0開(kāi)始　27
2.4.4　訪問(wèn)一系列列表項(xiàng)　27
2.4.5　查找某項(xiàng)的索引　28
2.4.6　字符串也有索引　29
2.5　求和　29
2.5.1　創(chuàng)建running_sum變量　30
2.5.2　編寫mySum()函數(shù)　30
2.6　求一列數(shù)的平均值　32
2.7　小結(jié)　33
第3章　用條件語(yǔ)句檢驗(yàn)猜測(cè)　34
3.1　比較運(yùn)算符　34
3.2　用if和else語(yǔ)句做決定　35
3.3　使用條件語(yǔ)句求因數(shù)　36
3.3.1　編寫factors.py程序　37
3.3.2　海龜漫步　38
3.4　制作一個(gè)猜數(shù)游戲　40
3.4.1　制作一個(gè)隨機(jī)數(shù)生成器　41
3.4.2　讀取用戶輸入　41
3.4.3　將用戶輸入轉(zhuǎn)換成整數(shù)　42
3.4.4　用條件語(yǔ)句檢查猜測(cè)是否正確　42
3.4.5　用循環(huán)給予更多猜測(cè)機(jī)會(huì)　43
3.4.6　猜數(shù)小提示　44
3.5　計(jì)算平方根　45
3.5.1　套用猜數(shù)游戲的邏輯　45
3.5.2　編寫squareRoot()函數(shù)　46
3.6　小結(jié)　47
第4章　用代數(shù)學(xué)變換和存儲(chǔ)數(shù)　50
4.1　解一次方程　51
4.1.1　一次方程的解法公式　52
4.1.2　編寫equation()函數(shù)　53
4.1.3　用print()替換return　53
4.2　解更高次的方程　55
4.2.1　用quad()函數(shù)解二次方程　56
4.2.2　用plug()函數(shù)解三次方程　57
4.3　用作圖法解方程　58
4.3.1　Processing入門　58
4.3.2　制作你自己的作圖工具　59
4.3.3　繪制方程的圖像　66
4.3.4　用“猜測(cè)檢驗(yàn)法”求根　70
4.3.5　編寫guess()函數(shù)　70
4.4　小結(jié)　72
第5章　用幾何學(xué)變換形狀　73
5.1　畫一個(gè)圓　73
5.2　用坐標(biāo)指定位置　75
5.3　變換函數(shù)　76
5.3.1　用translate()函數(shù)平移對(duì)象　76
5.3.2　用rotate()旋轉(zhuǎn)對(duì)象　79
5.3.3　畫一圈圓　80
5.3.4　畫一圈正方形　81
5.4　使對(duì)象動(dòng)畫化　82
5.4.1　創(chuàng)建變量t　82
5.4.2　旋轉(zhuǎn)各個(gè)正方形　83
5.4.3　用pushMatrix()和popMatrix()保存方位　84
5.4.4　使正方形繞中心旋轉(zhuǎn)　85
5.5　制作一個(gè)可交互的彩虹網(wǎng)格　86
5.5.1　畫出呈網(wǎng)格狀排列的對(duì)象　86
5.5.2　給對(duì)象涂上彩虹色　87
5.6　用三角形畫出復(fù)雜的圖案　89
5.6.1　30-60-90三角形　91
5.6.2　畫一個(gè)等邊三角形　92
5.6.3　畫多個(gè)旋轉(zhuǎn)的三角形　94
5.6.4　給旋轉(zhuǎn)加上相位偏移　95
5.6.5　將圖案畫完　96
5.7　小結(jié)　98
第6章　用三角學(xué)制造振蕩　99
6.1　用三角學(xué)做旋轉(zhuǎn)和振蕩　101
6.2　編寫畫多邊形的函數(shù)　102
6.2.1　用循環(huán)畫一個(gè)正六邊形　103
6.2.2　畫一個(gè)正三角形　105
6.3　畫正弦波　106
6.3.1　圓過(guò)留痕　109
6.3.2　使用Python內(nèi)置的enumerate()函數(shù)　110
6.4　編寫萬(wàn)花尺程序　112
6.4.1　畫小圓　113
6.4.2　旋轉(zhuǎn)小圓　113
6.5　畫諧波圖　116
6.5.1　編寫畫諧波圖的程序　117
6.5.2　瞬間填好列表　119
6.5.3　兩個(gè)鐘擺比一個(gè)強(qiáng)　120
6.6　小結(jié)　122
第7章　復(fù)數(shù)　123
7.1　復(fù)數(shù)坐標(biāo)系　124
7.2　將復(fù)數(shù)相加　124
7.3　將一個(gè)復(fù)數(shù)乘以i　125
7.4　將兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘　126
7.5　編寫magnitude()函數(shù)　127
7.6　創(chuàng)建芒德布羅集　128
7.6.1　編寫mandelbrot()函數(shù)　130
7.6.2　給芒德布羅集上色　134
7.7　創(chuàng)建茹利亞集　135
7.8　小結(jié)　137
第8章　將矩陣用于計(jì)算機(jī)圖形和方程組　138
8.1　什么是矩陣　138
8.2　矩陣相加　139
8.3　矩陣相乘　140
8.4　矩陣乘法中的順序很重要　144
8.5　畫2D形狀　144
8.6　變換矩陣　147
8.7　轉(zhuǎn)置矩陣　149
8.8　實(shí)時(shí)旋轉(zhuǎn)矩陣　152
8.9　制作3D形狀　154
8.10　制作旋轉(zhuǎn)矩陣　155
8.11　用矩陣解方程組　159
8.11.1　高斯消元法　159
8.11.2　編寫gauss()函數(shù)　161
8.12　小結(jié)　165
第9章　用類構(gòu)建對(duì)象　168
9.1　彈跳球程序　170
9.1.1　讓小球動(dòng)起來(lái)　171
9.1.2　讓小球從墻上彈回　172
9.1.3　不用類創(chuàng)建多個(gè)小球　173
9.1.4　用類創(chuàng)建對(duì)象　174
9.2　“羊吃草”程序　179
9.2.1　編寫表示小羊的類　179
9.2.2　讓小羊四處走動(dòng).　180
9.2.3　添加能量屬性　181
9.2.4　用類創(chuàng)建草　182
9.2.5　讓草被吃掉后變成棕色　185
9.2.6　給每只小羊涂上隨機(jī)的顏色　187
9.2.7　讓小羊繁殖　188
9.2.8　讓草再生　189
9.2.9　給予進(jìn)化優(yōu)勢(shì)　190
9.3　小結(jié)　191
第　10章 用遞歸制作分形　193
10.1　海岸線的長(zhǎng)度　194
10.1.1　何為遞歸　195
10.1.2　編寫factorial()函數(shù)　195
10.1.3　“種”一棵分形樹(shù)　196
10.2　科赫雪花　200
10.3　謝爾賓斯基三角形　205
10.4　正方形分形　207
10.5　龍形曲線　211
10.6　小結(jié)　215
第　11章 元胞自動(dòng)機(jī)　216
11.1　創(chuàng)建一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)　217
11.1.1　編寫一個(gè)細(xì)胞類　219
11.1.2　調(diào)整細(xì)胞大小　221
11.1.3　讓CA生長(zhǎng)　222
11.1.4　將細(xì)胞放入一個(gè)矩陣　223
11.1.5　創(chuàng)建細(xì)胞列表　224
11.2　奇怪的Python列表　225
11.2.1　列表切片　226
11.2.2　讓你的CA自動(dòng)生長(zhǎng)　229
11.3　玩玩“生命游戲”　229
11.4　初等元胞自動(dòng)機(jī)　232
11.5　小結(jié)　237
第　12章 用遺傳算法解決問(wèn)題　238
12.1　用遺傳算法猜出句子　239
12.1.1　編寫makeList()函數(shù)　239
12.1.2　測(cè)試makeList()函數(shù)　240
12.1.3　編寫score()函數(shù)　241
12.1.4　編寫mutate()函數(shù)　241
12.1.5　生成隨機(jī)數(shù)　242
12.2　解決旅行商問(wèn)題　244
12.2.1　使用遺傳算法　245
12.2.2　編寫calcLength()方法　251
12.2.3　測(cè)試calcLength()方法　251
12.2.4　隨機(jī)路線　252
12.2.5　運(yùn)用猜句程序的突變思想　255
12.2.6　突變列表中的兩個(gè)數(shù)　255
12.2.7　通過(guò)交叉改進(jìn)路線　259
12.3　小結(jié)　261