Hom-李型代數(shù)

目錄　
前言　
第1章　導子與廣義導子理論　1　
1.1　Hom-李三系的導子與廣義導子理論　1　
1.1.1　Hom-李三系的廣義導子代數(shù)及其子代數(shù)　1　
1.1.2　Hom-李三系的擬導子　10　
1.1.3　Hom-李三系的型心　13　
1.1.4　單　Hom-李三系與多項式環(huán)的張量積的型心　　16　
1.2　Hom-李共形代數(shù)的導子與廣義導子理論　17　
1.2.1　保積Hom-李共形代數(shù)的αk-導子　17　
1.2.2　保積Hom-李共形代數(shù)的αk-廣義導子　21　
1.3　Hom-約當超代數(shù)的導子與廣義導子理論　25　
1.3.1　Hom-約當超代數(shù)的導子　25　
1.3.2　Hom-約當超代數(shù)的αk-(a，b，c)-導子　29　
1.4　Hom-李代數(shù)的雙導子理論　35　
1.4.1　Hom-李代數(shù)上伴隨模的Schur引理　35　
1.4.2　Hom-李代數(shù)的雙導子　36　
1.4.3　Hom-李代數(shù)上的交換線性映射　48　
第2章　表示、上同調與擴張理論　53　
2.1　Hom-李超代數(shù)的表示、上同調與擴張理論　53　
2.1.1　Hom-李超代數(shù)的伴隨表示及Hom-Nijienhuis算子　53　
2.1.2　Hom-李超代數(shù)的T-擴張　60　
2.2　Hom-李三系的表示、上同調與擴張理論　68　
2.2.1　Hom-李三系的表示和上同調　68　
2.2.2　Hom-李三系的中心擴張　76　
2.3　3-BiHom-李代數(shù)的表示、上同調與擴張理論　81　
2.3.1　3-BiHom-李代數(shù)的基本性質　81　
2.3.2　3-BiHom-李代數(shù)的表示和上同調　86
2.3.3　3-BiHom-李代數(shù)的Tθ-擴張　100　
2.3.4　3-BiHom-李代數(shù)的T.-擴張　104　
2.3.5　3-BiHom-李代數(shù)的交換擴張　111　
2.4　限制Hom-李代數(shù)的上同調理論　121　
2.4.1　限制Hom-李代數(shù)的等價定義　121　
2.4.2　p-映射和可限制的Hom-李代數(shù)的性質　124　
2.4.3　限制Hom-李代數(shù)的上同調　129　
第3章　形變理論　137　
3.1　Hom-李三系的形變理論　137　
3.2　Hom-Lie-Yamaguti代數(shù)的形變理論　143　
3.2.1　Hom-Lie-Yamaguti代數(shù)的1階、2階和3階上同調空間　143　
3.2.2　Hom-Lie-Yamaguti代數(shù)的單參數(shù)形式形變　153　
3.3　Hom-李共形代數(shù)的形變理論　157　
3.3.1　Hom-李共形代數(shù)的上同調　157　
3.3.2　Hom-李共形代數(shù)的Hom-Nijienhuis算子　162　
第4章　分裂理論　166　
4.1　Hom-萊布尼茨代數(shù)的分裂理論　166　
4.1.1　分裂的正則Hom-萊布尼茨代數(shù)的分解　166　
4.1.2　分裂的正則Hom-萊布尼茨代數(shù)的單性　172　
4.2　Hom-李color代數(shù)的分裂理論　180　
4.2.1　分裂的正則Hom-李color代數(shù)的分解　180　
4.2.2　分裂的正則Hom-李color代數(shù)的單性　187　
4.3　BiHom-李超代數(shù)的分裂理論　190　
4.3.1　分裂的正則BiHom-李超代數(shù)的分解　190　
4.3.2　分裂的正則BiHom-李超代數(shù)的單性　199　
第5章Hom-李型代數(shù)的乘積結構和復結構理論　205　
5.1　3-BiHom-李代數(shù)的乘積結構和復結構　205　
5.1.1　3-BiHom-李代數(shù)的乘積結構　205　
5.1.2　3-BiHom-李代數(shù)的復結構　212　
5.2　Hom-李超代數(shù)的乘積結構和復結構　221　
5.2.1　Hom-李超代數(shù)的乘積結構　221　
5.2.2　Hom-李超代數(shù)的復結構和復乘積結構　225
第6章Hom-李型代數(shù)的構造理論　230　
6.1　幾類Hom-李型代數(shù)間的相互構造　230　
6.2　利用Hom-李超代數(shù)構造3-Hom-李超代數(shù)　247　
6.3　Hom-李超代數(shù)誘導的3-Hom-李超代數(shù)的可解性和冪零性　253　
參考文獻　258　
索引　263