相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的應用

第1章緒論1
1．1研究背景及意義1
1．1．1研究背景1
1．1．2研究意義2
1．2文獻綜述3
1．2．1分類費率模型研究3
1．2．2經(jīng)驗費率模型研究4
1．2．3Copula模型和藤Copula模型研究6
1．2．4Copula回歸模型和藤Copula回歸模型研究6
1．2．5非壽險準備金評估模型研究8
1．3內(nèi)容結構9
1．3．1研究內(nèi)容9
1．3．2結構安排10
1．4本書創(chuàng)新12
第2章非壽險中的相依風險14
2．1相依風險的定義和度量14
2．1．1Copula函數(shù)14
2．1．2基于Copula函數(shù)的相關系數(shù)15
2．1．3常用二元Copula函數(shù)15
2．1．4藤Copula18
2．2廣義線性混合模型20
2．3回歸模型20
2．4Copula回歸模型與藤Copula回歸模型21
2．4．1Copula回歸模型21
2．4．2藤Copula回歸模型21
第3章已知損失發(fā)生條件下的累積損失預測23
3．1風險獨立下的廣義線性模型24
3．1．1損失次數(shù)的廣義線性模型24
3．1．2損失強度的廣義線性模型25
3．2損失次數(shù)與損失強度獨立條件下的累積損失預測25
3．3損失次數(shù)與損失強度相依條件下的Copula回歸模型27
3．3．1損失強度服從伽馬分布的Copula回歸模型29
3．3．2Vuong檢驗和Clark檢驗32
3．3．3損失強度服從逆高斯分布的Copula回歸模型33
3．3．4風險相依條件下Copula回歸模型的比較36
3．4累積損失預測結果的比較38
3．5小結39
第4章三階段累積損失預測41
4．1三階段損失預測模型的符號42
4．2回歸模型42
4．2．1Logistic廣義線性混合模型42
4．2．2損失次數(shù)的回歸模型43
4．2．3損失強度的廣義線性混合模型43
4．3數(shù)據(jù)的初步分析43
4．4一階段回歸模型47
4．5兩階段回歸模型49
4．5．1損失次數(shù)的回歸模型49
4．5．2損失強度的廣義線性模型52
4．6三階段廣義線性混合模型54
4．6．1Logistic廣義線性模型54
4．6．2損失次數(shù)與損失強度相互獨立條件下的損失預測56
4．6．3損失次數(shù)與損失強度相依條件下的損失預測57
4．7損失預測模型的比較60
4．7．1系數(shù)估計值的比較60
4．7．2損失預測值精度的比較62
4．8小結62
第5章相依風險的非壽險準備金評估63
5．1單個業(yè)務線的非壽險準備金評估64
5．1．1四個業(yè)務線增量已決賠款的回歸模型65
5．1．2GAMLSS模型的定義 66
5．1．3GAMLSS模型的參數(shù)估計66
5．1．4四個業(yè)務線增量已決賠款的GAMLSS模型67
5．2四個業(yè)務線增量已決賠款的相依關系70
5．2．1四個業(yè)務線增量已決賠款殘差的相依關系70
5．2．2四個業(yè)務線增量已決賠款的相依關系73
5．2．3四個業(yè)務線增量已決賠款的相依關系比較74
5．3四個業(yè)務線的未決賠款準備金評估74
5．3．1四個業(yè)務線未決賠款準備金的點估計74
5．3．2四個業(yè)務線未決賠款準備金的分布76
5．4小結77
第6章相依風險的地震損失預測79
6．1直接經(jīng)濟損失和死亡人數(shù)的邊際分布81
6．1．1截斷Gumble分布81
6．1．2截斷負二項分布81
6．1．3廣義帕累托分布81
6．1．4混合分布82
6．2直接經(jīng)濟損失與死亡人數(shù)的Copula混合分布模型82
6．2．1具有尾部相依的Copula函數(shù)82
6．2．2Copula混合分布模型84
6．3我國地震損失的Copula混合分布模型84
6．3．1數(shù)據(jù)描述84
6．3．2閾值選擇85
6．3．3混合分布模型的參數(shù)估計86
6．3．4Copula混合分布模型的參數(shù)估計89
6．4我國地震損失的風險管理91
6．4．1地震損失的風險度量91
6．4．2地震損失的風險分攤模式93
6．5小結94
第7章主要結論及研究展望95
7．1主要結論95
7．2研究不足及展望96
參考文獻98