譜方法基本原理及其在熱輻射中的應(yīng)用

目錄
叢書序
前言
第1章 譜方法的基本原理
1.1 譜方法的基本概念 001
1.1.1 譜方法的基函數(shù) 001
1.1.2 譜方法的展開系數(shù) 002
1.2 配置點譜方法 003
1.2.1 Fourier配置點譜方法 003
1.2.2 Chebyshev配置點譜方法 010
1.2.3 任意計算區(qū)間的配置點譜方法 024
1.3 譜方法的求解方法 025
1.3.1 矩陣對角化法 026
1.3.2 三維Schur分解法 028
1.3.3 三維Schur分解法在熱輻射中的應(yīng)用 031
1.4 譜方法的特點及其在熱輻射中的研究現(xiàn)狀 034
1.4.1 譜方法的特點 034
1.4.2 譜方法在熱輻射中的研究現(xiàn)狀 034
參考文獻 035
第2章 高溫介質(zhì)熱輻射的基本原理
2.1 高溫輻射介質(zhì) 038
2.2 輻射介質(zhì)的吸收、散射、發(fā)射 039
2.2.1 吸收 039
2.2.2 散射 040
2.2.3 發(fā)射 041
2.3 輻射傳遞方程 041
2.3.1 輻射傳遞方程的微積分形式及邊界條件 042
2.3.2 均勻介質(zhì)中輻射傳遞方程的分量形式 045
參考文獻 048
第3章 基于譜方法的直角坐標(biāo)系下高溫介質(zhì)熱輻射分析
3.1 直角坐標(biāo)系下輻射換熱問題的CSM求解 050
3.1.1 直角坐標(biāo)系下輻射換熱問題的控制方程 051
3.1.2 輻射傳遞方程的CSM離散及其邊界條件的引入 052
3.1.3 計算結(jié)果的分析與討論 055
3.2 直角坐標(biāo)系下輻射與導(dǎo)熱耦合換熱問題的CSM求解 071
3.2.1 直角坐標(biāo)系下輻射與導(dǎo)熱耦合換熱的控制方程 071
3.2.2 控制方程的離散及線性化處理 073
3.2.3 CSM求解直角坐標(biāo)系下輻射與導(dǎo)熱耦合換熱問題的求解步驟 074
3.2.4 算例分析與討論 075
參考文獻 082
第4章 基于譜方法的圓柱坐標(biāo)系下高溫介質(zhì)熱輻射分析
4.1 圓柱坐標(biāo)系下熱輻射傳遞方程 084
4.2 配置點譜方法求解圓柱坐標(biāo)系下輻射傳遞方程 085
4.3 輻射傳遞方程數(shù)值精度的影響因素 086
4.3.1 輻射傳遞方程表達形式的影響 086
4.3.2 離散網(wǎng)格分辨率的影響 091
4.3.3 徑向網(wǎng)格節(jié)點類型的影響 095
4.3.4 網(wǎng)格映射的影響 098
4.3.5 極向變量形式的影響 100
4.4 不同求解方案對圓柱坐標(biāo)系下輻射傳遞方程求解性能分析 101
4.4.1 離散坐標(biāo)法 101
4.4.2 配置點譜方法 103
4.4.3 配置點譜離散坐標(biāo)法 105
4.4.4 結(jié)果分析與討論 108
參考文獻 125
第5章 基于間斷譜元法的非均勻介質(zhì)內(nèi)高溫?zé)彷椛浞治?br />5.1 直角坐標(biāo)系下非均勻介質(zhì)輻射傳遞方程 128
5.2 基于間斷譜元法的離散求解過程 129
5.2.1 輻射傳遞方程的離散 129
5.2.2 間斷譜元法的實施過程 133
5.2.3 求解掃描過程 135
5.2.4 邊界條件施加及求解過程 136
5.3 結(jié)果分析與討論 136
5.3.1 一維平行平板內(nèi)非均勻介質(zhì)熱輻射分析 136
5.3.2 二維矩形區(qū)域內(nèi)非均勻介質(zhì)熱輻射分析 144
5.3.3 三維區(qū)域內(nèi)非均勻介質(zhì)的熱輻射分析 149
參考文獻 153
主要符號表 155
附錄A 方程（48）中系數(shù)矩陣A的元素表達式 159
附錄B 方程（451）中系數(shù)矩陣A的元素表達式 161