數(shù)學書之補遺

目錄
著者的話
第1章 希臘篇 1
1.1 古希臘數(shù)學簡介 1
1.2 科學之祖——Thales of Miletus， Θαλη*o Mιλησιo 2
1.3 數(shù)學之父——Pythagoras of Samos， Πυ*αγo*α*o Σαμιo 4
1.3.1 Pythagoras 4
1.3.2 完美數(shù)和親和數(shù) 6
1.3.3 Pythagoras定理與 8
1.3.4 Pythagoras獎 10
1.4 辯證法發(fā)明人——Zeno of Elea， Zηνων o Eλεα 10
1.4.1 Zeno與Zeno悖論 10
1.4.2 對Zeno悖論的評價 11
1.5 近代極限先驅(qū)——Antiphon the Sophist， Aντιφων 13
1.6 原子論奠基人——Democritus of Abdera， Δημoκ*ιτo. o Aβδη*α 14
1.7 哲學之父——Plato of Athens， Πλατων o A*ηνα 15
1.7.1 Plato 15
1.7.2 Socrates 與 Plato 16
1.8 神明似的人——Eudoxus of Knidus， Eυδoξo*o Kνιδιo 17
1.9 哲學之父——Aristotle， A*ιστoτελη 19
1.10 幾何學之父——Euclid of Alexandria， Eυκλειδη* o Aλεξανδια 19
1.10.1 Euclid 19
1.10.2 Elements 21
1.11 數(shù)學之神——Archimedes of Syracuse， A.χιμηδη*o Συ*ακoσαι 25
1.11.1 Archimedes 25
1.11.2 Archimedes 逸事 28
1.12 大幾何學家——Apollonius of Perga， Aπoλλωνιo*o Πε*γαιo 29
1.13 Zenodorus， Zηνoδω*o 32
1.14 Heron of Alexandria， H.ων o Aλεξανδια 34
1.15 Nicomachus of Gerasa， Nικoμαχo*o Γε*ασα 34
1.16 “地理學之父”——Claudius Ptolemy， Kλαυδιo*Πτoλεμαιo 35
1.16.1 C. Ptolemy 35
1.16.2 關(guān)于三角學的一些注記 36
1.17 代數(shù)學之父——Diophantus of Alexandria， Διoφαντ o*o Aλεξανδια 37
1.18 古希臘最后一位偉大的幾何學家——Pappus of Alexandria， Παππo*o Aλεξανδια 38
1.19 第一位女數(shù)學家——Hypatia of Alexandria， Y πατια o Aλεξανδια 40
1.20 Constantin Carathéodory， Kωνσταντ ινo* Kα*α*εoδω*η 41
第2章 中國篇 44
2.1 中國古代數(shù)學簡介 44
2.2 趙爽 48
2.3 中國數(shù)學史上的Newton——劉徽 48
2.3.1 劉徽 48
2.3.2 九章算術(shù) 51
2.4 圓周率之父——祖沖之 53
2.4.1 祖沖之 53
2.4.2 π 55
2.5 “宋元數(shù)學四大家” 之一——李冶 61
2.5.1 李冶 61
2.5.2 天元術(shù) 62
2.6 “宋元數(shù)學四大家” 之一——秦九韶 65
2.6.1 普州“三秦” 祖孫三代三進士 65
2.6.2 《數(shù)書九章》 66
2.7 “宋元數(shù)學四大家” 之一——楊輝 68
2.7.1 楊輝 68
2.7.2 楊輝三角形 70
2.7.3 楊輝縱橫圖 71
2.8 中世紀世界最偉大的數(shù)學家——朱世杰 72
2.9 中西文化交流先驅(qū)之一——徐光啟 75
2.10 近代科學術(shù)語之父——李善蘭 76
2.10.1 李善蘭 76
2.10.2 李善蘭的研究工作 79
2.10.3 李善蘭的翻譯工作 80
2.11 中國近代著名數(shù)學教育家——華蘅芳 82
2.11.1 華蘅芳 82
2.11.2 華蘅芳著作 82
2.11.3 華蘅芳譯著 83
2.12 中國現(xiàn)代數(shù)學之父——華羅庚 84
2.12.1 華羅庚 84
2.12.2 華羅庚數(shù)學獎 86
2.13 20 世紀最偉大的幾何學家之一——陳省身 86
2.13.1 陳省身 86
2.13.2 創(chuàng)建美國國家數(shù)學科學研究所和南開數(shù)學研究所 90
2.13.3 陳省身數(shù)學獎 90
2.13.4 陳省身獎 91
2.14 吳文俊 91
2.15 陳景潤 92
第3章 意大利篇 96
3.1 意大利數(shù)學簡介 96
3.2 中世紀最有智慧的西方數(shù)學家——Leonardo Bigollo Pisano， Fibonacci 98
3.2.1 Fibonacci 98
3.2.2 Fibonacci 序列 99
3.2.3 《Fibonacci 季刊》 101
3.3 Scipione del Ferro 101
3.4 Nocolò Fontana， Tartaglia 101
3.5 文藝復興時期百科全書式的學者——Girolamo Cardano/Hieronymus Cardanus 103
3.6 近代科學之父——Galileo Galilei 105
3.6.1 Galileo 105
3.6.2 Galileo冤案與平反 108
3.7 Bonaventura Francesco Cavalieri 111
3.8 Evangelista Torricelli 112
3.9 數(shù)理邏輯之父——Giuseppe Peano 114
第4章 法國篇 118
4.1 法國數(shù)學簡介 118
4.2 Nicole Oresme 119
4.3 代數(shù)學之父——Fran.ois Viète/Franciscus Vieta 121
4.4 聲學之父——Marin Mersenne/Marin Mersennus/le Père Mersenne 123
4.4.1 M. Mersenne 123
4.4.2 Mersenne 素數(shù) 124
4.5 近代科學始祖——René Descartes 128
4.5.1 R. Descartes 128
4.5.2 解析幾何的創(chuàng)立 129
4.5.3 數(shù)學的故事 131
4.6 業(yè)余數(shù)學家之王——Pierre de Fermat 132
4.6.1 de Fermat 132
4.6.2 Fermat 大定理 134
4.6.3 Fermat 獎 137
4.7 Blaise Pascal 138
4.8 Michel Rolle 139
4.9 Guillaume Fran.ois Antoine Marquis de l’H.pital 140
4.10 新Thales—Alexis Claude Clairaut 141
4.11 Fourier 級數(shù)的奠基人—Jean Le Rond d’Alembert 143
4.12 Alexandre Théophile Vandermonde 145
4.13 數(shù)學界的金字塔——Joseph-Louis Comte de Lagrange 146
4.13.1 de Lagrange 146
4.13.2 Lagrange 獎 150
4.14 微分幾何學之父——Gaspard Monge Comte de Péluse 151
4.14.1 G. Monge 151
4.14.2 畫法幾何 152
4.15 法國的 Newton——Pierre-Simon， Marquis de Laplace 154
4.16 Adrien-Marie Legendre 156
4.17 Comte Lazare Nicolas Marguérite de Carnot 159
4.18 Fourier 級數(shù)的奠基人——Jean Baptiste Joseph Baron de Fourier 160
4.19 Baron Siméon Denis de Poisson 162
4.20 光輝的分析學家——Baron Augustin Louis de Cauchy 164
4.21 Joseph Liouville 168
4.22 數(shù)學奇才——évariste Galois 171
4.22.1 é. Galois 171
4.22.2 Galois 群論 172
4.23 Charles Hermite 175
4.24 Jean Gaston Darboux 177
4.25 最后一個數(shù)學全才——Jules Henri Poincaré 178
4.25.1 J. Poincaré 178
4.25.2 Poincaré 獎 184
4.26 法國函數(shù)論學派創(chuàng)建人之一——Félix Edouard Justin émile Borel 185
4.27 法國函數(shù)論學派創(chuàng)建人之一——Henri Léon Lebesgue 187
4.27.1 H. Lebesgue 187
4.27.2 Lebesgue測度與積分 188
4.28 Bourbaki學派 192
第5章 英國和愛爾蘭篇 198
5.1 英國數(shù)學簡介 198
5.2 對數(shù)的發(fā)明者——Sir John Napier of Merchiston 199
5.3 John Wallis 200
5.4 Isaac Barrow 202
5.5 James Gregory 204
5.6 有史以來最偉大的科學家——Sir Isaac Newton 205
5.6.1 Sir Newton 205
5.6.2 創(chuàng)立微積分學 206
5.6.3 無窮小是 0 嗎? 209
5.7 有限差分理論的奠基人——Brook Taylor 211
5.8 Sir James Stirling 212
5.9 18世紀英國最具有影響的數(shù)學家之一——Colin Maclaurin 213
5.10 Bayes統(tǒng)計的創(chuàng)立者——Thomas Bayes 215
5.11 劍橋?qū)W派奠基人——George Green 215
5.12 四元數(shù)理論建立者——Sir William Rowan Hamilton 217
5.13 數(shù)理邏輯奠基人——Augustus de Morgan 219