破解引力：廣義相對(duì)論的誕生之路

第一篇 等效原理
第1章什么是合乎自然的運(yùn)動(dòng)?——重性與慣性002
1.1自然002
1.2重性003
1.3慣性004
1.4重性與慣性005

第2章重力與慣性力007
2.1亞里士多德宇宙體系的兩個(gè)重要“基因”007
2.2對(duì)重性概念的早期修補(bǔ)方案——雙重性理論007
2.3歷史發(fā)展的曲折性——真相被掩蓋008
2.4“基因”的突變——慣性思想的“胚胎”：virtus或者impetus009
2.5另一個(gè)“基因”的突變——重力思想的“胚胎”：virtus of gravitas012
2.6慣性思想誕生的三大障礙013
2.7哥白尼日心說——第一個(gè)思想障礙的消失，也是重力思想的萌芽014
2.8伽利略的貢獻(xiàn)：運(yùn)動(dòng)是一種自身就可以獨(dú)立存在的對(duì)象015
2.9笛卡兒理性主義帶來的轉(zhuǎn)折——物理學(xué)的分界點(diǎn)017
2.10慣性思想的正式誕生——所有思想障礙的掃除018
2.11笛卡兒理性主義的另一個(gè)影響——重力思想逐漸清晰：vis of gravitas019
2.12慣性力思想的誕生——惠更斯的答案：vis centrifuga020
2.13慣性力思想的誕生——牛頓的答案：vis inertia021
2.14思想的匯集——vis impressed、vis of gravitas、vis inertia、vis centrifuga022
2.15牛頓第二定律——力概念的誕生，物理屬性開始被屏蔽023
2.16力(force)概念的成熟024
2.17“重力”取代“重性”——真相被掩蓋025
本章小結(jié)027

第3章數(shù)學(xué)對(duì)象是真實(shí)存在的嗎？——笛卡兒之前與之后的空間028
3.1數(shù)學(xué)對(duì)象是真實(shí)存在的嗎?028
3.2笛卡兒的理性主義029
3.3亞里士多德的空間——與物質(zhì)密切相關(guān)的等級(jí)空間030
3.4笛卡兒的空間——?dú)W幾里得幾何空間031
3.5牛頓的空間——與物質(zhì)無(wú)關(guān)的絕對(duì)空間033
3.6絕對(duì)空間和相對(duì)空間的數(shù)學(xué)化035
3.7絕對(duì)空間真的存在嗎？——牛頓的辯護(hù)035
3.8為了證明絕對(duì)空間存在而付出的代價(jià)037
3.9絕對(duì)空間與虛空（真空）038
3.10具有“特權(quán)地位”的運(yùn)動(dòng)和空間038
3.11馬赫對(duì)牛頓絕對(duì)空間的批判040
3.12牛頓的時(shí)間——與物質(zhì)無(wú)關(guān)的絕對(duì)時(shí)間041
本章小結(jié)042

第4章牛頓對(duì)引力的構(gòu)造043
4.1“重性”思想逐漸瓦解，“吸引”思想逐漸形成的階段043
4.2爭(zhēng)論階段050
4.3新思想誕生的階段：一場(chǎng)深刻的思想轉(zhuǎn)變，從吸引作用到引力057
4.4勝利階段059
4.5牛頓對(duì)引力的構(gòu)造過程060
4.6牛頓引力存在的根基——絕對(duì)空間的存在061
4.7天體運(yùn)動(dòng)背后被掩蓋的真相062
4.8真相被掩蓋的過程——從固有屬性到吸引作用再到牛頓的引力理論063

第5章機(jī)械世界觀和牛頓力學(xué)——新的權(quán)威064
5.1笛卡兒的世界——機(jī)械世界觀064
5.2牛頓力學(xué)065
5.3牛頓力學(xué)的發(fā)展——另外一條數(shù)學(xué)化道路068
5.4經(jīng)典力學(xué)——多條數(shù)學(xué)化道路070
本章小結(jié)071

第6章哲學(xué)思想的巨大轉(zhuǎn)變——馬赫和龐加萊的批判073
6.1理性主義與經(jīng)驗(yàn)主義073
6.2弗蘭西斯·培根與實(shí)驗(yàn)074
6.3經(jīng)驗(yàn)主義影響的擴(kuò)大——從休謨到康德075
6.4馬赫的批判076
6.5龐加萊的批判084
本章小結(jié)094

第7章重性與慣性—重力與慣性力—引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量096
7.1引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量096
7.2重性與慣性的重新統(tǒng)一097
7.3重性和慣性到底是什么?099
7.4歷史的另外一場(chǎng)大轉(zhuǎn)折即將開啟100

第2篇 經(jīng)典力學(xué)的危機(jī)以及狹義相對(duì)論的誕生
第8章電磁學(xué)的創(chuàng)立——電磁學(xué)屬于牛頓力學(xué)嗎？102
8.1電荷與電荷之間的力——庫(kù)侖定律102
8.2讓導(dǎo)線中電荷運(yùn)動(dòng)形成電流的推動(dòng)力——?dú)W姆定律103
8.3電流對(duì)磁的力、電流對(duì)電流的力——安培定律和畢奧薩伐爾定律104
8.4磁對(duì)電的作用力——電磁感應(yīng)定律107
8.5法拉第的力線——第一套統(tǒng)一方案108
8.6韋伯力——第二套統(tǒng)一方案110
8.7類比——統(tǒng)一的第三條道路：庫(kù)侖力、電張力與磁力113
8.8最終的統(tǒng)一之路：麥克斯韋最后的綜合118

第9章電磁場(chǎng)時(shí)代的開啟——也是矛盾爆發(fā)的時(shí)代135
9.1電動(dòng)力學(xué)第一個(gè)研究對(duì)象：電磁場(chǎng)媒介物質(zhì)對(duì)帶電體的動(dòng)力學(xué)135
9.2電動(dòng)力學(xué)第二個(gè)研究對(duì)象：帶電體對(duì)電磁場(chǎng)媒介物質(zhì)的動(dòng)力學(xué)146
9.3電磁場(chǎng)媒介物質(zhì)的動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生的重要結(jié)論150
9.4矛盾的總爆發(fā)153

第10章電磁場(chǎng)與牛頓力學(xué)矛盾總結(jié)以及早期探索——洛倫茲變換154
10.1力是相對(duì)的154
10.2電子的質(zhì)量156
10.3以太真的存在嗎？158
10.4洛倫茲變換的誕生過程162
10.5運(yùn)動(dòng)也是相對(duì)的167
10.6質(zhì)量也是相對(duì)的168
10.7物理量是相對(duì)的現(xiàn)象幾乎已經(jīng)完全暴露169
10.8光速不是相對(duì)的，是絕對(duì)的170
10.9電磁場(chǎng)自身就是一種物質(zhì)，不需要借助媒介物質(zhì)就能存在170

第11章龐加萊與洛倫茲的綜合——狹義相對(duì)論的正式誕生171
11.1《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》——愛因斯坦的另一種探索方式171
11.2重新定義時(shí)間——最關(guān)鍵的思想轉(zhuǎn)折173
11.3狹義相對(duì)論正式誕生184
11.4時(shí)空——理性主義的回歸186
11.5閔可夫斯基時(shí)空189
11.6時(shí)空是真實(shí)物理對(duì)象，還僅僅是數(shù)學(xué)工具？理性主義的再次勝利193

第12章狹義相對(duì)論對(duì)牛頓力學(xué)的重建195
12.1兩套測(cè)量值195
12.2到底哪些物理對(duì)象具有兩套測(cè)量值?196
12.3能量也具有兩套測(cè)量值嗎？198
12.4能量也具有慣性嗎?200
12.5牛頓力學(xué)的重建過程202
12.6兩套測(cè)量值之間到底是什么關(guān)系?206
12.7電磁學(xué)的重塑206

第3篇 狹義相對(duì)論向加速參考系推廣過程
第13章光具有引力質(zhì)量嗎？210

第14章地球引力場(chǎng)中的時(shí)間212
14.1重力場(chǎng)對(duì)時(shí)間的影響212
14.2重力場(chǎng)中的另外一套時(shí)間測(cè)量值215
14.3愛因斯坦科研探索的重要起點(diǎn)219

第15章地球引力場(chǎng)對(duì)電磁場(chǎng)的影響220
15.1推導(dǎo)加速參考系中的麥克斯韋方程組所遇到的困境220
15.2愛因斯坦第一個(gè)重要的技術(shù)突破223
15.3愛因斯坦的廣義相對(duì)性思想開始擴(kuò)充227
15.4愛因斯坦對(duì)光線彎曲角度的計(jì)算229
本章小結(jié)230

第16章地球引力場(chǎng)中的空間232
16.1重力場(chǎng)對(duì)豎直方向空間的影響232
16.2重力場(chǎng)中的另外一套空間測(cè)量值234
16.3重力場(chǎng)對(duì)水平方向空間的影響236
本章小結(jié)236

第17章地球引力場(chǎng)對(duì)牛頓力學(xué)的重建237
17.1第一套重建方案238
17.2愛因斯坦當(dāng)年的重建方案240
17.3重力場(chǎng)中自由物體的運(yùn)動(dòng)方程243
17.4一條全新的慣性定律——重力思想回歸慣性思想244
17.5重力回歸慣性之后的牛頓第二定律245
17.6重要啟示——牛頓的引力需要修正246
17.7萬(wàn)有引力定律的重建246

第18章引力場(chǎng)對(duì)質(zhì)量的影響249
18.1引力場(chǎng)中物體的靜止質(zhì)量增加部分來自哪里？251
18.2引力場(chǎng)自身也具有引力質(zhì)量嗎?252
18.3愛因斯坦的馬赫原理252
18.4電磁現(xiàn)象給引力理論帶來的啟發(fā)256

第19章引力場(chǎng)的能量和動(dòng)量258

第4篇 愛因斯坦探索新引力理論的過程
第20章牛頓引力的問題以及早期修改嘗試261
20.1牛頓引力存在的問題262
20.2修正引力的早期嘗試263
20.3修正之后的引力場(chǎng)方程告訴我們什么？264
20.4引力的修正對(duì)愛因斯坦思想帶來巨大轉(zhuǎn)變265

第21章一般引力場(chǎng)對(duì)牛頓力學(xué)的重建268
21.1速度的重建268
21.2動(dòng)量的重建269
21.3對(duì)質(zhì)量帶來的影響269
21.4牛頓第一定律的重建270
21.5牛頓第二定律的重建271
21.6牛頓第三定律的重建272

第22章全部的運(yùn)動(dòng)量——能量動(dòng)量張量273
22.1閔氏時(shí)空中物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)量273
22.2在閔氏時(shí)空中，更全面的牛頓第二定律276
22.3理想流體的能量動(dòng)量張量279
22.4電磁場(chǎng)的能量動(dòng)量張量283
22.5擴(kuò)展之后的牛頓第三定律——對(duì)相互作用的一種新理解286
22.6關(guān)于物質(zhì)與引力場(chǎng)之間關(guān)系的理解方式的重要轉(zhuǎn)變287
22.7物質(zhì)在引力場(chǎng)中全部的運(yùn)動(dòng)量和引力的力密度288
22.8引力場(chǎng)強(qiáng)的正確公式應(yīng)該是什么？291

第23章愛因斯坦在1913年對(duì)引力場(chǎng)方程的探索294
23.1引力場(chǎng)的能量動(dòng)量張量公式294
23.2新引力所需滿足的場(chǎng)方程296
23.3新引力理論的自洽性297
23.4牛頓引力是新引力的近似298
23.5新引力理論面臨的困境300

第24章廣義相對(duì)性原理是新引力理論的必需302
24.1洛倫茲變換的特殊之處302
24.2什么是相對(duì)性原理？306
24.3克利斯朵夫記號(hào)310
24.4等效原理的局域性帶來的改變311
24.5等效原理的局域性讓廣義相對(duì)性原理成為了必需319
24.6愛因斯坦的思想斗爭(zhēng)過程——廣義相對(duì)性原理的最終形成320
24.7等效原理的局域性帶來的另外一個(gè)改變——矢量平移的重建322

第25章愛因斯坦在1915年對(duì)引力場(chǎng)方程的探索325
25.1引力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是什么?326
25.2采用引力場(chǎng)強(qiáng)公式表述引力場(chǎng)方程328
25.3利用兩個(gè)聯(lián)絡(luò)的乘積和聯(lián)絡(luò)的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造具有廣義協(xié)變性的數(shù)學(xué)對(duì)象329
25.4廣義相對(duì)論的最終確立331
25.5最后的掃尾工作332
25.6引力場(chǎng)方程的廣義協(xié)變性336
25.7對(duì)一種流行觀點(diǎn)的討論339

第5篇 新引力理論的新特征
第26章新引力理論的修正之處341
26.1愛因斯坦引力場(chǎng)方程的特點(diǎn)341
26.2在牛頓引力基礎(chǔ)上，新引力的修正之處342
26.3對(duì)于太陽(yáng)產(chǎn)生的引力，新引力理論的修正之處347
26.4愛因斯坦的引力對(duì)水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的修正355
26.5愛因斯坦的引力對(duì)光線彎曲的修正358

第27章地球?qū)r(shí)空的彎曲362
27.1地球周圍空間的彎曲362
27.2地球周圍空間彎曲的曲率366
27.3RT截面彎曲的形狀368
27.4RT截面彎曲的表現(xiàn)方式——物體的自由下落370
27.5RT截面彎曲的曲率377
27.6時(shí)空的彎曲與引力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系378

第28章如何計(jì)算時(shí)空的彎曲程度？380
28.1高斯曲率380
28.2黎曼截面曲率381
28.3里奇曲率385
28.4數(shù)量曲率387
28.5愛因斯坦曲率388
28.6二維截面曲率的非獨(dú)立性389

附錄
附錄1牛頓的偉大計(jì)算391
附錄2高斯定理395
附錄3矢量和張量的分量指標(biāo)396
附錄4靜止觀測(cè)者如何測(cè)量時(shí)間、空間398
附錄5《關(guān)于廣義相對(duì)論》中驗(yàn)證能量守恒的計(jì)算過程400
附錄6愛因斯坦的引力作用下第三個(gè)運(yùn)動(dòng)方程積分的中間計(jì)算過程402