超窮數(shù)理論基礎(chǔ)

定　價：￥68.00

作　者：	[德] 格奧爾格·康托著，齊民友譯
出版社：	北京大學出版社
叢編項：	科學元典叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787301334454	出版時間：	2022-10-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：	208	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《超窮數(shù)理論基礎(chǔ)（茹爾丹，齊民友注釋）》是偉大的德國數(shù)學家，集合論創(chuàng)始人格奧爾格·康托關(guān)于集合論和超窮數(shù)理論的精髓?？低写蚱屏藬?shù)學中對于無窮的一貫解釋和運用方式，創(chuàng)立了全新的集合論和超窮數(shù)理論。自此，集合論成為實數(shù)理論乃至整個微積分理論的基礎(chǔ)，嚴密的微積分體系亦隨之建立起來。同時，集合概念在更高和更廣的層面上發(fā)揮威力，大大拓展了數(shù)學的研究疆域，為數(shù)學結(jié)構(gòu)奠定了牢固的基礎(chǔ)，深深影響了現(xiàn)代數(shù)學的走向，最終成為整個數(shù)學的基礎(chǔ)，亦對現(xiàn)代哲學與邏輯的產(chǎn)生和發(fā)展大有裨益。著名數(shù)學家茹爾丹撰寫英文導(dǎo)讀，河北大學教授王淑紅中文導(dǎo)讀，介紹超窮數(shù)理論的誕生和發(fā)展歷史。作者康托（GeorgCantor，1845-1918）， 19世紀數(shù)學偉大成就之一：集合論的創(chuàng)立人。憑借古代與中世紀哲學著作中關(guān)于無限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式，建立了處理數(shù)學中的無限的基本技巧，極大地推動了分析與邏輯的發(fā)展。譯者齊民友（1930年2月-2021年8月8日），數(shù)學家、教育家、偏微分方程專家，武漢大學原校長、數(shù)學與統(tǒng)計學院教授、博士生導(dǎo)師。英文導(dǎo)讀作者茹爾丹，著名數(shù)學家。中文導(dǎo)讀作者王淑紅，河北大學數(shù)學與信息科學學院教授。兩位撰寫導(dǎo)讀，帶領(lǐng)讀者領(lǐng)略名著之美。

作者簡介

　　【德國】（德）格奧爾格·康托：：：：：：：（德）格奧爾格·康托（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3—1918.1.6），德國數(shù)學家，集合論的創(chuàng)始人。憑借古代與中世紀哲學著作中關(guān)于無限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式，建立了處理數(shù)學中的無限的基本技巧，極大地推動了分析與邏輯的發(fā)展。

圖書目錄

弁言 / 1

導(dǎo)讀一康托的數(shù)學人生 / 1

導(dǎo)讀二超窮數(shù)理論的發(fā)展 / 15

英譯本序言 / 1
超窮數(shù)理論基礎(chǔ)( 一 ) / 5
§ 1 勢或基數(shù)的概念 / 7
§ 2 勢的“ 大于”和“ 小于”/ 10
§ 3 勢的加法與乘法 / 11

超窮數(shù)理論基礎(chǔ)( 茹爾丹、齊民友注釋)

§ 4 勢的指數(shù) / 13
§ 5 有窮基數(shù) / 16
§ 6 最小的超窮基數(shù)阿列夫零 / 19
§ 7 單向有序集合的序型 / 24
§ 8 序型的加法和乘法 / 30
§ 9 由大于 0 而小于 1 且具有自然的等級次序的有理數(shù)所構(gòu)成的集合 R 的序型 η / 33
§ 10 超窮有序集合中的基本序列 / 37
§ 11 線性連續(xù)統(tǒng) X 的序型 θ / 40
超窮數(shù)理論基礎(chǔ)( 二 ) / 43
§ 12 良序集合 / 45
§ 13 良序集合的段 / 48
§ 14 良序集合的序數(shù) / 54
§ 15 第二數(shù)類 Z 0 中的數(shù) / 59
§ 16 第二數(shù)類的勢等于第二大的超窮基數(shù)阿列夫 1 / 65 § 17 形如 ω μ ν0 +ω μ- 1 ν 1 +…+νμ 的數(shù) / 68
§ 18 第二數(shù)類的集合上的冪 γα/ 71
4 Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers

目錄

§ 19 第二數(shù)類的數(shù)的法式 / 75
§ 20 第二數(shù)類的 ε 數(shù) / 83
茹爾丹注釋 / 89
譯后記 / 97