堆塊幾何（全二冊）

　　如果說玩積木是人生第一次接觸幾何，那么，多數(shù)人再次接觸幾何則要等到初中學(xué)習(xí)平面幾何。中間這段時(shí)間除了解一些簡單幾何形體的知識，包括面積和體積，之外，沒有真正的幾何學(xué)內(nèi)容。中學(xué)的平面幾何與立體幾何都來自歐幾里得幾何，歐氏幾何是古埃及與古希臘上千年幾何知識的總結(jié)與提升，是公理化方法的典范，內(nèi)容有一定難度，容易造成學(xué)習(xí)分化；因此，需要一種過渡的，將玩與學(xué)結(jié)合起來的幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容。堆塊幾何填補(bǔ)了這個(gè)空白。本書不是介紹擺放形體的思維與操作技巧，而是詮釋一種重要的科學(xué)方法——公理化方法。把簡單的積木擺放游戲提升為使用規(guī)定工具和公理化方法，需要思考、探究與創(chuàng)造的趣味幾何研究。簡單、容易的事情是無趣的，這就是脫離幼兒期的兒童不再玩積木的原因。堆塊幾何要讓人們，不只是兒童，重新玩積木，并在玩的過程中體驗(yàn)思考、研究與創(chuàng)造的有趣過程。全書分為上下兩冊，上冊《堆塊幾何基礎(chǔ)》介紹堆塊幾何概要和公理化方法所需的定義、規(guī)定、公理及公設(shè)；對問題與命題，思維與操作的關(guān)系給出簡明的解釋；通過明確空間形體的形狀概念、給出形狀變換想象與操作的符號表示，展開對空間想象與思維能力的訓(xùn)練內(nèi)容。下冊《堆塊幾何入門》展開堆塊幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括命題的分析與證明，堆塊形體的設(shè)計(jì)、研究（隨塊數(shù)增加而深入）、創(chuàng)造和結(jié)構(gòu)記錄方法；作為給教師的建議，還介紹了創(chuàng)建堆塊學(xué)園和互動(dòng)學(xué)習(xí)社區(qū)的方法。上冊從第0章至第5章。第0章介紹作為公理化方法教學(xué)資源的堆塊幾何，包括數(shù)學(xué)元素的引入、符號記錄方法、內(nèi)容提要與教學(xué)功能。第1章給出堆塊形體構(gòu)建工具和方法的定義與規(guī)定。第2章介紹堆塊幾何的公理、公設(shè)和命題。第3章涉及發(fā)現(xiàn)問題與提出命題的方法，介紹了問題與問句的相關(guān)知識。第4章分析了擺放堆塊形體時(shí)的思維與操作及其相互關(guān)系。第5章介紹了堆塊形體的形狀變換和利用這種變換培養(yǎng)空間想象力的空間思維訓(xùn)練方法，為進(jìn)一步展開學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。下冊從第6章開始，介紹了堆塊幾何證明的公理化方法和通過分析與思考完成求知任務(wù)的過程。第7章涉及堆塊形體的設(shè)計(jì)與思考，通過區(qū)分設(shè)計(jì)與涂鴉行為，使堆塊積木擺放游戲成為一種設(shè)計(jì)與研究活動(dòng)，第8章通過平面形狀與立體形體的設(shè)計(jì)、證明與猜想，展示了堆塊幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容。第9章介紹了立體形狀的記錄方法、堆塊形體的三視圖判斷和形體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分層記錄方法，為堆塊幾何研究成果的交流奠定了基礎(chǔ)。第10章展開了不同難度堆塊形體的構(gòu)造和創(chuàng)造研究，介紹了創(chuàng)建堆塊學(xué)園和互動(dòng)學(xué)習(xí)社區(qū)的方法。在很多科學(xué)家眼里，科學(xué)就是興趣的樂園，他們就像充滿好奇心的天真孩子，興趣和愛好引導(dǎo)他們作出非凡的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。堆塊幾何就是要讓更多人體驗(yàn)這種樂趣，理解并嘗試探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的人生，成為有科學(xué)品位的人。

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