電阻率各向異性介質(zhì)地球電磁場(chǎng)自適應(yīng)有限元方法

定　價(jià)：￥158.00

作　者：	李予國(guó) 著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030737526	出版時(shí)間：	2022-11-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	169	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　自然界中的巖石都具有不同程度的各向異性。然而，由于認(rèn)識(shí)局限和技術(shù)條件限制，早期電磁勘探方法研究中，電阻率各向異性沒(méi)有受到足夠重視。隨著電磁地球物理學(xué)研究的不斷發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)許多電磁現(xiàn)象無(wú)法用各向同性地電模型進(jìn)行合理解釋，電阻率各向異性研究也因此成為國(guó)內(nèi)外電磁地球物理學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和前沿方向。《電阻率各向異性介質(zhì)地球電磁場(chǎng)自適應(yīng)有限元方法》系統(tǒng)總結(jié)了二十多年來(lái)作者在電導(dǎo)率各向異性介質(zhì)地球電磁場(chǎng)有限元數(shù)值模擬方法方面的研究成果，重點(diǎn)闡述了電導(dǎo)率各向異性介質(zhì)電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題和有限元方程的推導(dǎo)過(guò)程，詳細(xì)分析了電導(dǎo)率各向異性介質(zhì)大地電磁場(chǎng)和海洋可控源電磁場(chǎng)以及直流電場(chǎng)的響應(yīng)特征?！峨娮杪矢飨虍愋越橘|(zhì)地球電磁場(chǎng)自適應(yīng)有限元方法》不僅是對(duì)復(fù)雜介質(zhì)電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法的重要補(bǔ)充和發(fā)展，而且對(duì)于深入認(rèn)識(shí)電導(dǎo)率各向異性介質(zhì)電磁場(chǎng)分布規(guī)律、研究電導(dǎo)率各向異性電磁數(shù)據(jù)解釋方法、推動(dòng)電磁勘探方法的發(fā)展等也具有重要的參考價(jià)值。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

目錄
前言
第1章電阻率各向異性 1
1.1 微觀和宏觀電阻率各向異性 1
1.2 電導(dǎo)率張量 2
1.3 電導(dǎo)率張量的幾何表示法 5
1.3.1 電導(dǎo)率張量的變換規(guī)律 5
1.3.2 電導(dǎo)率張量橢球面 6
1.3.3 電導(dǎo)率張量的莫爾圓圖示 6
1.3.4 電導(dǎo)率張量的球面表示 9
1.4 本章小結(jié) 10
第2章有限單元法基礎(chǔ) 11
2.1 地球電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法概述 11
2.1.1 積分方程法 11
2.1.2 有限差分法 11
2.1.3 邊界單元法 12
2.1.4 有限單元法 12
2.2 變分原理 12
2.3 加權(quán)余量法 15
2.4 形函數(shù) 16
2.4.1 一維線性單元 16
2.4.2 矩形單元 17
2.4.3 三角形單元 18
2.4.4 四面體單元 19
2.4.5 長(zhǎng)方體單元 20
第3章一維電阻率各向異性介質(zhì)大地電磁場(chǎng)正演 23
3.1 電磁場(chǎng)感應(yīng)方程 23
3.2 正演計(jì)算公式 26
3.3 模型計(jì)算結(jié)果 30
3.3.1 水平各向異性情形 31
3.3.2 傾斜各向異性情形 32
3.3.3 垂直各向異性情形 34
3.3.4 關(guān)于水平軸對(duì)稱的橫向各向同性 34
3.4 本章小結(jié) 35
第4章二維電阻率任意各向異性介質(zhì)大地電磁場(chǎng)有限元正演 37
4.1 二維電阻率任意各向異性介質(zhì)大地電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題 38
4.1.1 電磁場(chǎng)偏微分方程 38
4.1.2 邊界條件 42
4.2 加權(quán)余量方程 43
4.3 有限單元法 45
4.3.1 矩形單元、雙線性插值 45
4.3.2 三角單元、線性插值 56
4.4 電阻率各向異性對(duì)大地電磁響應(yīng)的影響 59
4.4.1 傾斜各向異性 59
4.4.2 水平各向異性 61
4.4.3 智利南部二維電阻率各向異性地電模型 63
4.5 非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格自適應(yīng)有限元方法 65
4.5.1 后驗(yàn)誤差估計(jì)和自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化 65
4.5.2 算法驗(yàn)證 69
4.5.3 算例 71
4.6 本章小結(jié) 75
第5章三維電阻率任意各向異性介質(zhì)大地電磁場(chǎng)矢量有限元正演 76
5.1 三維電阻率任意各向異性介質(zhì)大地電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題 76
5.1.1 電磁場(chǎng)控制方程 76
5.1.2 邊界條件 77
5.2 加權(quán)余量方程 77
5.3 矢量有限單元法 78
5.3.1 四面體單元剖分 78
5.3.2 矢量基函數(shù) 79
5.3.3 單元分析 79
5.4 面向目標(biāo)的自適應(yīng)有限元方法 81
5.4.1 殘量型后驗(yàn)誤差估計(jì) 81
5.4.2 面向目標(biāo)的自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化 82
5.5 大地電磁場(chǎng)阻抗 83
5.6 算法驗(yàn)證 84
5.6.1 三維電阻率各向同性模型：有限元解與有限差分結(jié)果的對(duì)比 84
5.6.2 二維電阻率各向異性模型：有限元解與有限差分結(jié)果的對(duì)比 86
5.7 算例 90
5.7.1 傾斜各向異性 90
5.7.2 水平各向異性 91
5.8 本章小結(jié) 94
第6章二維電阻率任意各向異性介質(zhì)海洋可控源電磁場(chǎng)有限元正演 96
6.1 電阻率各向異性介質(zhì)二維可控源電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題 97
6.2 加權(quán)余量方程 103
6.3 有限單元法 104
6.4 自適應(yīng)有限元法 110
6.5 算法驗(yàn)證 111
6.6 電阻率各向異性介質(zhì)海洋可控源電磁場(chǎng)響應(yīng)特征 113
6.6.1 電阻率各向異性圍巖 113
6.6.2 電阻率各向異性儲(chǔ)層 120
6.7 本章小結(jié) 122
第7章三維電阻率任意各向異性介質(zhì)海洋可控源電磁場(chǎng)有限元正演 123
7.1 電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題 123
7.1.1 電磁場(chǎng)控制方程 123
7.1.2 邊界條件 124
7.2 加權(quán)余量方程 125
7.3 非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格矢量有限元方法 125
7.4 面向目標(biāo)的自適應(yīng)有限元方法 127
7.5 算法驗(yàn)證 128
7.6 三維電阻率各向異性的影響 130
7.6.1 方位各向異性圍巖 131
7.6.2 傾斜各向異性圍巖 134
7.7 本章小結(jié) 138
第8章二維和三維電阻率各向異性介質(zhì)直流電場(chǎng)有限元正演 140
8.1 電阻率各向異性均勻大地的點(diǎn)電源電場(chǎng) 140
8.2 二維電阻率各向異性介質(zhì)直流電場(chǎng)正演 144
8.2.1 二維直流電場(chǎng)邊值問(wèn)題 144
8.2.2 有限單元法 146
8.2.3 傅里葉逆變換 149
8.3 三維電阻率各向異性介質(zhì)直流電場(chǎng)正演 152
8.3.1 控制方程和邊界條件 152
8.3.2 有限單元法 154
8.3.3 算法驗(yàn)證 157
8.3.4 電阻率各向異性的影響 160
8.4 本章小結(jié) 163
參考文獻(xiàn) 164