非線性系統(tǒng)的行波解

目錄　
前言　
第1章　離散時(shí)滯局部和非局部擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解及其漸近行為　1　
1.1　時(shí)滯非局部擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解及其漸近行為　2　
1.1.1　行波解的存在性　3　
1.1.2　漸近行為　9　
1.1.3　嚴(yán)格單調(diào)性和唯一性　23　
1.2　時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解及其漸近行為　26　
1.2.1　行波解的存在性　26　
1.2.2　漸近行為　31　
1.2.3　嚴(yán)格單調(diào)性和唯一性　41　
1.3　擬單調(diào)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解的存在性　43　
第2章　非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解的存在性和唯一性　45　
2.1　非局部時(shí)滯對(duì)流雙曲拋物方程的行波解的存在性和唯一性　47　
2.1.1　參數(shù)化拋物方程　47　
2.1.2　參數(shù)化拋物方程的行波解的唯一性　50　
2.1.3　行波解的存在性　68　
2.1.4　非局部時(shí)滯的單一種群對(duì)流雙曲拋物方程的行波解的存在性和唯一性　76　
2.2　非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解的存在性　77　
2.2.1　行波解的存在性　78　
2.2.2　非局部時(shí)滯擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)合作系統(tǒng)的行波解的存在性　86　
第3章　擴(kuò)散的捕食-被捕食系統(tǒng)的行波解的存在性　114　
3.1　主要結(jié)論　116　
3.2　行波解、周期解和行波鏈解的存在性證明　118　
3.2.1　行波解的存在性證明　118　
3.2.2　周期解和行波鏈解的存在性證明　134　
3.2.3　討論　135　
3.3　偏單調(diào)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解的存在性　136　
3.4　具有階段結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)合作系統(tǒng)的行波解的存在性　138
第4章　非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散傳染病系統(tǒng)的行波解的穩(wěn)定性　140　
4.1　弱核情形下非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散傳染病系統(tǒng)的行波解的穩(wěn)定性　141　
4.1.1　ODE系統(tǒng)　142　
4.1.2　無時(shí)滯系統(tǒng)的行波解和溫和解　144　
4.1.3　弱核情形下系統(tǒng)的行波解和溫和解　146　
4.1.4　行波解的漸近穩(wěn)定性和唯一性　154　
4.2　強(qiáng)核情形下非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散傳染病系統(tǒng)的行波解的穩(wěn)定性　172　
4.2.1　行波解的存在性　173　
4.2.2　強(qiáng)核情形下系統(tǒng)的溫和解　175　
4.2.3　行波解的漸近穩(wěn)定性　180　
4.2.4　波速的唯一性　182　
4.2.5　討論　186　
第5章　時(shí)滯格微分系統(tǒng)的行波解及其漸近行為　188　
5.1　時(shí)滯格競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的行波解及其漸近行為　189　
5.1.1　行波解的存在性　190　
5.1.2　漸近行為　196　
5.1.3　嚴(yán)格單調(diào)性和唯一性　204　
5.2　偏單調(diào)時(shí)滯格微分系統(tǒng)的行波解的存在性　206　
5.2.1　行波解的存在性　206　
5.2.2　時(shí)滯格擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)合作系統(tǒng)的行波解的存在性　208　
第6章　積分-差分系統(tǒng)的行波解及其漸近行為　210　
6.1　積分-差分競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的行波解及其漸近行為　211　
6.1.1　行波解的存在性　211　
6.1.2　漸近行為　215　
6.1.3　唯一性　225　
6.2　Ricker型積分-差分競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的行波解的漸近行為和唯一性　226　
6.2.1　漸近行為　227　
6.2.2　唯一性　234　
6.3　Ricker型積分-差分競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的共存波的存在性　235　
6.3.1　共存波的存在性　236　
6.3.2　構(gòu)造上下解　238　
第7章　時(shí)間概周期與空間周期KPP模型的傳播速度　252　
7.1　傳播速度區(qū)間的概念253　
7.2　傳播速度區(qū)間的性質(zhì)255　
7.3　行波解的傳播速度和廣義傳播速度　259
7.4　進(jìn)一步討論　267　
7.4.1　時(shí)空周期行波解部分進(jìn)展　267　
7.4.2　概周期行波解部分進(jìn)展　269　
第8章　隨機(jī)種群系統(tǒng)的隨機(jī)行波解及波速估計(jì)　271　
8.1　引言　271　
8.1.1　隨機(jī)KPP方程的行波解　271　
8.1.2　隨機(jī)Nagomo方程的行波解　273　
8.1.3　隨機(jī)點(diǎn)火型方程的行波解　274　
8.2　函數(shù)空間及重要引理275　
8.3　隨機(jī)合作系統(tǒng)的行波解及其波速估計(jì)　276　
8.3.1　隨機(jī)兩種群合作系統(tǒng)的行波解　276　
8.3.2　隨機(jī)三種群合作系統(tǒng)的行波解　296　
8.4　隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的行波解及波速估計(jì)　297　
8.4.1　隨機(jī)兩種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的行波解　297　
8.4.2　隨機(jī)三種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的隨機(jī)行波解　299　
8.5　隨機(jī)三種群競(jìng)爭(zhēng)合作系統(tǒng)的行波解及波速估計(jì)　300　
參考文獻(xiàn)　304