優(yōu)化與近似

1 概述 1．1 優(yōu)化問題的重要性1．2 優(yōu)化1．2．1 無約束優(yōu)化與臨界點(diǎn)1．2．2 約束很優(yōu)化1．2．3 變分問題1．2．4 很優(yōu)控制問題1．3 近似1．4 本書結(jié)構(gòu)框架及用途第一部分 數(shù)學(xué)規(guī)劃 2 線性規(guī)劃 2．1 經(jīng)典算例2．2 線性規(guī)劃問題的結(jié)構(gòu)2．3 靈敏性和對(duì)偶性2．4 最后一個(gè)澄清的例子2．5 結(jié)束語(yǔ)2．6 練習(xí)2．6．1 基礎(chǔ)練習(xí)2．6．2 實(shí)踐練習(xí)2．6．3 案例研究3 非線性規(guī)劃 3．1 經(jīng)典算例3．2 非線性規(guī)劃問題的結(jié)構(gòu)3．3 很優(yōu)化條件3．4 凸性3．5 對(duì)偶性3．6 結(jié)束語(yǔ)3．7 練習(xí)3．7．1 基礎(chǔ)練習(xí)3．7．2 實(shí)踐練習(xí)3．7．3 案例研究4 數(shù)值近似 4．1 無約束最小化的實(shí)用數(shù)值算法4．1．1 方向4．1．2 步長(zhǎng)4．2 基于無約束最小化的約束問題觀點(diǎn)4．2．1 幾種約束的算法4．2．2 執(zhí)行的一個(gè)重要問題4．3 一些精選的例子4．4 結(jié)束語(yǔ)4．5 練習(xí)4．5．1 基礎(chǔ)練習(xí)4．5．2 上機(jī)練習(xí)4．5．3 案例研究參考文獻(xiàn)第二部分 變分問題 5 變分問題的基本理論 5．1 經(jīng)典算例5．2 很優(yōu)解的存在性5．3 光滑下的很優(yōu)化條件5．4 約束5．5 結(jié)束語(yǔ)5．6 練習(xí)5．6．1 基礎(chǔ)練習(xí)5．6．2 實(shí)踐練習(xí)5．6．3 案例研究6 變分問題的數(shù)值近似 6．1 數(shù)值處理的重要性6．2 光滑逼近6．2．1 下降方向6．3 約束下的近似6．4 一些例子6．5 偽碼形式的算法6．6 練習(xí)6．6．1 基礎(chǔ)練習(xí)6．6．2 上機(jī)練習(xí)6．6．3 案例研究參考文獻(xiàn)第三部分 很優(yōu)控制 7 很優(yōu)控制的基本原理 7．1 經(jīng)典算例7．2 簡(jiǎn)單的存在結(jié)果7．3 很優(yōu)性條件7．4 龐特里亞金原理7．5 其他重要制約因素7．6 很優(yōu)性條件的充分性7．7 結(jié)束語(yǔ)7．8 練習(xí)7．8．1 基礎(chǔ)練習(xí)7．8．2 實(shí)踐練習(xí)7．8．3 案例研究8 基本很優(yōu)控制問題的數(shù)值逼近與動(dòng)態(tài)規(guī)劃 8．1 簡(jiǎn)介8．2 變分問題的簡(jiǎn)化8．3 要求更高的情況8．4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃8．5 結(jié)束語(yǔ)8．6 練習(xí)8．6．1 基礎(chǔ)練習(xí)8．6．2 上機(jī)練習(xí)8．6．3 案例研究參考文獻(xiàn)