燃燒理論及數(shù)值方法

第1章反應(yīng)流的守恒方程
1.1基本形式001
1.1.1原始變量的選擇001
1.1.2動量守恒009
1.1.3質(zhì)量守恒和組分守恒009
1.1.4擴散速度：完整方程與近似方法010
1.1.5能量守恒013
1.2常用的簡化形式016
1.2.1等壓火焰016
1.2.2所有組分的比熱容相等017
1.2.3混合物的比熱容恒定018
1.3守恒方程總結(jié)019
1.4燃燒方式020
參考文獻021

第2章層流預混火焰
2.1引言022
2.2守恒方程和數(shù)值解022
2.3一維穩(wěn)態(tài)層流預混火焰024
2.3.1一維火焰的算法024
2.3.2敏感性分析026
2.4層流預混火焰的理論解027
2.4.1單步化學反應(yīng)守恒方程的推導028
2.4.2熱化學和化學反應(yīng)率029
2.4.3溫度和燃料質(zhì)量分數(shù)的等效關(guān)系031
2.4.4反應(yīng)率032
2.4.5火焰速度的解析解035
2.4.6火焰速度的廣義表達式039
2.4.7化學反應(yīng)簡化模型的剛性041
2.4.8火焰速度隨溫度和壓力的變化042
2.5預混火焰的厚度043
2.5.1簡單化學反應(yīng)模型043
2.5.2復雜化學反應(yīng)模型045
2.6火焰拉伸理論045
2.6.1拉伸率的定義和表示045
2.6.2靜止火焰的拉伸率047
2.6.3舉例：無拉伸火焰048
2.6.4舉例：拉伸火焰049
2.7火焰速度051
2.7.1火焰速度的定義051
2.7.2層流平面未拉伸火焰的火焰速度053
2.7.3拉伸火焰的火焰速度和Markstein長度054
2.8層流火焰前鋒的不穩(wěn)定性062
參考文獻063

第3章層流擴散火焰
3.1擴散火焰構(gòu)型066
3.2擴散火焰的基礎(chǔ)理論068
3.2.1守恒標量和混合物分數(shù)068
3.2.2混合物分數(shù)空間中的火焰結(jié)構(gòu)070
3.2.3穩(wěn)態(tài)小火焰假設(shè)071
3.2.4摻混問題和火焰結(jié)構(gòu)問題072
3.2.5擴散火焰結(jié)構(gòu)的模型072
3.3不可逆無限快化學反應(yīng)的火焰結(jié)構(gòu)075
3.3.1Burke-Schumann火焰結(jié)構(gòu)075
3.3.2擴散火焰中最高局部火焰溫度077
3.3.3擴散火焰和預混火焰中的最高火焰溫度077
3.3.4擴散燃燒器中的最高溫度和平均溫度078
3.4不可逆快速化學反應(yīng)條件下的完整解079
3.4.1化學反應(yīng)無限快且密度恒定的一維非穩(wěn)態(tài)無應(yīng)變擴散火焰079
3.4.2化學反應(yīng)無限快且密度恒定的一維穩(wěn)態(tài)應(yīng)變擴散火焰082
3.4.3化學反應(yīng)無限快且密度恒定的一維非穩(wěn)態(tài)應(yīng)變擴散火焰084
3.4.4均勻流場中的射流火焰087
3.4.5擴展至密度變化的情形088
3.5其他火焰結(jié)構(gòu)089
3.5.1可逆平衡態(tài)化學反應(yīng)090
3.5.2有限速率化學反應(yīng)090
3.5.3火焰結(jié)構(gòu)總結(jié)093
3.5.4擴展至Lewis數(shù)變化的情形093
3.6真實層流擴散火焰093
3.6.1層流擴散火焰的一維算法093
3.6.2真實火焰的混合物分數(shù)094
參考文獻098

第4章湍流燃燒
4.1火焰與湍流的相互作用099
4.2湍流的基本概念100
4.3湍流對燃燒的影響102
4.3.1一維湍流預混火焰102
4.3.2湍流射流擴散火焰103
4.4湍流燃燒的計算方法104
4.5湍流燃燒的RANS模擬110
4.5.1守恒方程求平均110
4.5.2Favre平均守恒方程中的未知項112
4.5.3雷諾應(yīng)力的經(jīng)典湍流模型113
4.5.4平均反應(yīng)率封閉的第一次嘗試114
4.5.5湍流燃燒建模的物理方法115
4.5.6湍流燃燒模型面臨的挑戰(zhàn)：火焰拍動和間歇性117
4.6湍流燃燒的DNS模擬119
4.6.1DNS在湍流燃燒研究中的作用119
4.6.2DNS常用的數(shù)值方法119
4.6.3空間分辨率與物理尺度123
4.7湍流燃燒的LES模擬125
4.7.1LES過濾器125
4.7.2守恒方程的過濾126
4.7.3亞格子通量建模127
4.7.4可解尺度反應(yīng)率的簡單封閉130
4.7.5湍流燃燒的動態(tài)模型132
4.7.6LES的求解精度限制133
4.7.7LES常用的數(shù)值方法133
4.7.8大渦模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比135
4.8湍流燃燒中的化學模型137
4.8.1引言137
4.8.2總包反應(yīng)模型137
4.8.3自適應(yīng)簡化-化學反應(yīng)建表139
4.8.4動態(tài)自適應(yīng)建表（ISAT）140
參考文獻141

第5章湍流預混火焰
5.1現(xiàn)象描述149
5.1.1湍流對火焰前鋒的影響：皺褶149
5.1.2火焰前鋒對湍流的影響151
5.1.3無限薄火焰前鋒154
5.2預混湍流燃燒方式158
5.2.1第一個難題：定義u′159
5.2.2經(jīng)典湍流預混燃燒相圖159
5.2.3燃燒相圖修正版163
5.3湍流預混火焰的RANS模擬172
5.3.1單步化學反應(yīng)模型下的預混湍流燃燒172
5.3.2“零模型”或Arrhenius方法173
5.3.3渦團破碎模型（EBU）173
5.3.4基于湍流火焰速度相關(guān)性的模型175
5.3.5Bray-Moss-Libby（BML）模型175
5.3.6火焰面密度模型179
5.3.7概率密度函數(shù)（PDF）模型185
5.3.8湍流標量輸運項的建模190
5.3.9湍流火焰特征時間的建模193
5.3.10Kolmogorov-Petrovski-Piskunov（KPP）分析法195
5.3.11火焰的穩(wěn)定197
5.4湍流預混火焰的LES模擬199
5.4.1概述199
5.4.2RANS模型的拓展：LES-EBU模型200
5.4.3人工增厚火焰200
5.4.4G方程202
5.4.5火焰面密度的LES形式203
5.4.6LES中標量通量的建模205
5.5湍流預混火焰的DNS模擬207
5.5.1DNS在湍流燃燒研究中的作用207
5.5.2DNS數(shù)據(jù)庫分析208
5.5.3基于DNS數(shù)值方法的局部火焰結(jié)構(gòu)研究211
5.5.4基于復雜化學反應(yīng)模型下的DNS模擬215
5.5.5基于DNS數(shù)值方法的湍流火焰全局結(jié)構(gòu)研究218
5.5.6基于DNS分析的大渦模擬225
5.5.7真實預混燃燒器的直接數(shù)值模擬（DNS）226
參考文獻228

第6章湍流非預混火焰
6.1引言236
6.2現(xiàn)象描述236
6.2.1典型火焰結(jié)構(gòu)：射流火焰236
6.2.2湍流非預混火焰的典型特征238
6.2.3湍流非預混火焰的穩(wěn)定238
6.2.4舉例：湍流非預混火焰的穩(wěn)定243
6.3湍流非預混燃燒模式245
6.3.1火焰-渦相互作用的DNS模擬246
6.3.2湍流非預混燃燒中的尺度249
6.3.3燃燒模式251
6.4湍流非預混火焰的RANS模擬253
6.4.1相關(guān)假設(shè)和平均方程253
6.4.2無限快化學反應(yīng)條件下的原始變量模型255
6.4.3混合物分數(shù)的方差和標量耗散率257
6.4.4無限快化學反應(yīng)條件下的平均反應(yīng)率模型259
6.4.5有限速率化學反應(yīng)條件下的原始變量模型261
6.4.6有限速率化學反應(yīng)條件下的平均反應(yīng)率模型265
6.5湍流非預混火焰的LES模擬269
6.5.1線性渦團模型269
6.5.2概率密度函數(shù)270
6.5.3增厚火焰模型272
6.6湍流非預混火焰的DNS模擬274
6.6.1局部火焰結(jié)構(gòu)274
6.6.2湍流非預混火焰的自點火277
6.6.3全局火焰結(jié)構(gòu)278
6.6.4使用復雜化學反應(yīng)模型的三維DNS模擬281
參考文獻282

第7章火焰-壁面相互作用
7.1引言287
7.2層流火焰-壁面相互作用289
7.2.1現(xiàn)象描述289
7.2.2簡單化學反應(yīng)模型下火焰-壁面的相互作用292
7.2.3復雜化學反應(yīng)模型下火焰-壁面的相互作用293
7.3湍流火焰-壁面相互作用294
7.3.1概述294
7.3.2湍流火焰-壁面相互作用的DNS模擬295
7.3.3火焰-壁面相互作用和湍流燃燒模型298
7.3.4火焰與壁面的相互作用和壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?98
參考文獻305

第8章火焰-聲波相互作用
8.1引言307
8.2無反應(yīng)流中的聲學308
8.2.1基本方程308
8.2.2一維平面波309
8.2.3簡諧波和導波311
8.2.4等截面管道中的縱向模態(tài)312
8.2.5變截面管道中的縱向模態(tài)312
8.2.6矩形管道中的縱向/橫向混合模態(tài)315
8.2.7面積不連續(xù)管道中的縱向模態(tài)317
8.2.8雙管道和Helmholtz諧振器318
8.2.9燃燒器中的縱向模態(tài)解耦320
8.2.10空腔中的多維聲模態(tài)322
8.2.11切向聲模態(tài)324
8.2.12聲能密度和聲通量328
8.3反應(yīng)流中的聲學329
8.3.1反應(yīng)流中的ln(p)方程329
8.3.2低馬赫數(shù)反應(yīng)流中的波動方程330
8.3.3低速反應(yīng)流中的質(zhì)點速度和聲壓331
8.3.4薄火焰處的聲突變條件332
8.3.5多管道系統(tǒng)中有燃燒時的縱向模態(tài)334
8.3.6三維Helmholtz計算工具335
8.3.7反應(yīng)流中的聲能平衡336
8.3.8反應(yīng)流中的能量338
8.4燃燒不穩(wěn)定性341
8.4.1穩(wěn)定燃燒與不穩(wěn)定燃燒341
8.4.2縱波和薄火焰的相互作用342
8.4.3火焰?zhèn)鬟f函數(shù)（FTF）343
8.4.4簡化后的完整解344
8.4.5燃燒不穩(wěn)定性中的渦流347
8.5燃燒不穩(wěn)定性的大渦模擬351
8.5.1概述351
8.5.2LES研究燃燒不穩(wěn)定性時常用的策略351
參考文獻353

第9章邊界條件
9.1引言358
9.2可壓縮Navier-Stokes方程的分類359
9.3特征邊界條件的描述360
9.3.1理論360
9.3.2邊界附近的反應(yīng)流Navier-Stokes方程361
9.3.3局部一維無黏關(guān)系式364
9.3.4Euler方程的ECBC邊界處理方法365
9.3.5Navier-Stokes方程的NSCBC邊界處理方法366
9.3.6計算域中的邊和角369
9.4算例369
9.4.1速度和溫度恒定的亞聲速入口流（SI-1）369
9.4.2速度恒定且無反射的亞聲速入口流（SI-4）370
9.4.3有渦量注入且無反射的亞聲速入口流371
9.4.4無反射的亞聲速出口流（B2和B3）371
9.4.5全反射的亞聲速出口流（B4）373
9.4.6等溫無滑移壁面（NSW）373
9.4.7絕熱滑移壁面（ASW）373
9.5在穩(wěn)態(tài)無反應(yīng)流中的應(yīng)用374
9.6在穩(wěn)態(tài)層流火焰中的應(yīng)用377
9.7非穩(wěn)態(tài)流動與數(shù)值波控制379
9.7.1物理波和數(shù)值波379
9.7.2邊界條件對數(shù)值波的影響381
9.7.3湍流-邊界相互作用383
9.8低雷諾數(shù)流動中的應(yīng)用385
參考文獻388

第10章大渦模擬的應(yīng)用實例
10.1引言390
10.2算例1：小型燃氣渦輪發(fā)動機燃燒器391
10.2.1幾何構(gòu)型和邊界條件391
10.2.2無反應(yīng)流392
10.2.3穩(wěn)定反應(yīng)流395
10.3算例2：大型燃氣輪機燃燒器398
10.3.1幾何構(gòu)型398
10.3.2邊界條件399
10.3.3冷-熱流中流場結(jié)構(gòu)對比399
10.3.4低頻受迫模式400
10.3.5高頻自激模態(tài)402
10.4算例3：實驗室自激振蕩燃燒器403
10.4.1幾何構(gòu)型403
10.4.2穩(wěn)定流動404
10.4.3通過出口聲學條件控制燃燒不穩(wěn)定性404
參考文獻407