零基礎學數(shù)學建模

第1章數(shù)學模型與數(shù)學建模概述
1．1數(shù)學模型的基本概念
1．1．1模型
1．1．2數(shù)學模型
1．1．3數(shù)學模型的分類
1．1．4數(shù)學模型與數(shù)學
1．2數(shù)學建模及其方法
1．2．1數(shù)學建模
1．2．2數(shù)學建模的方法
1．3數(shù)學建模的一般步驟
1．3．1模型準備
1．3．2模型假設
1．3．3模型建立
1．3．4模型求解
1．3．5模型分析
1．3．6模型檢驗
1．3．7模型應用
第2章初等模型
2．1函數(shù)模型
2．1．1加油站價格競爭模型
2．1．2椅子平衡模型
2．2數(shù)列模型
2．2．1出租車調配模型
2．2．2競爭捕食者模型
2．3比例模型
2．3．1劃艇成績模型
2．3．2商品包裝規(guī)律模型
2．4方程模型
2．4．1嫌疑犯判斷模型
2．4．2雙層玻璃功效模型
2．5概率模型
2．5．1電梯運行模型
2．5．2名額分配模型
第2章習題
第3章線性規(guī)劃模型
3．1線性規(guī)劃概述
3．1．1問題引入
3．1．2線性規(guī)劃模型的一般形式
3．1．3線性規(guī)劃問題的解
3．1．4線性規(guī)劃問題求解方法
3．1．5線性規(guī)劃問題求解案例
3．1．6線性規(guī)劃模型案例
3．1．7靈敏度分析
3．2整數(shù)線性規(guī)劃問題概述
3．2．1整數(shù)線性規(guī)劃問題的一般形式
3．2．2整數(shù)線性規(guī)劃問題解的特點
3．2．3分枝定界法
3．301型整數(shù)規(guī)劃問題概述
3．4投資收益和風險模型
3．4．1問題提出
3．4．2模型分析
3．4．3模型建立
3．4．4模型求解
第3章習題
第4章非線性規(guī)劃模型
4．1非線性規(guī)劃概述
4．1．1非線性規(guī)劃問題實例
4．1．2線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的區(qū)別
4．2無約束非線性規(guī)劃問題
4．2．1無約束非線性規(guī)劃問題的解法
4．2．2梯度法
4．2．3Newton法
4．2．4變尺度法
4．2．5MATLAB求無約束極值問題
4．3帶約束非線性規(guī)劃問題
4．3．1二次規(guī)劃
4．3．2罰函數(shù)法
4．3．3MATLAB求約束極值問題
4．4奶制品加工問題模型
4．4．1問題提出
4．4．2問題分析
4．4．3模型建立與求解
4．4．4革新項目研究
4．4．5模型討論
第4章習題
第5章統(tǒng)計方法與分析
5．1常見隨機變量的分布
5．1．1離散型隨機變量分布
5．1．2連續(xù)型隨機變量分布
5．1．3其他連續(xù)型分布
5．2描述統(tǒng)計 
5．2．1統(tǒng)計量及數(shù)據(jù)分布特征
5．2．2Python統(tǒng)計可視化
5．3推斷統(tǒng)計
5．3．1參數(shù)估計與假設檢驗
5．3．2方差分析
5．3．3回歸分析
5．3．4聚類分析
5．3．5Python示例
第5章習題
第6章微分方程模型
6．1微分方程的基本概念與求解
6．1．1常微分方程的解析解
6．1．2常微分方程的數(shù)值解
6．2微分方程建模方法
6．3微分方程建模案例
6．3．1傳染病模型
6．3．2人口預測模型
6．4Python程序求解示例
第6章習題
第7章差分方程模型
7．1差分方程的概念與求解
7．1．1基本概念
7．1．2常系數(shù)線性齊次差分方程的解法
7．1．3常系數(shù)線性非齊次差分方程的解法
7．1．4差分方程的遞推解法
7．1．5差分方程的平衡點及穩(wěn)定性
7．2差分方程建模案例
第7章習題
第8章圖與網絡模型
8．1圖與網絡的基本概念
8．2最短路問題
8．2．1Dijkstra算法
8．2．2Floyd算法與BellmanFord 算法
8．2．3Python示例
8．3最小生成樹問題
8．3．1Prim算法與Kruskal算法
8．3．2Python示例
第8章習題
第9章數(shù)學建模競賽與論文寫作
9．1全國大學生數(shù)學建模競賽概述
9．1．1全國大學生數(shù)學建模競賽背景
9．1．2全國大學生數(shù)學建模競賽進程和評獎標準
9．1．3全國大學生數(shù)學建模競賽題目
9．2數(shù)學建模競賽論文寫作要求
9．2．1數(shù)學模型結構
9．2．2數(shù)學建模論文書寫原則與格式
9．3數(shù)學建模競賽論文講評選讀
9．3．1案例1： 爐溫曲線的數(shù)學模型與求解
9．3．2案例2： 機場的出租車問題
參考文獻