繩圈的數(shù)學(xué)

定　價：￥69.00

作　者：	姜伯駒
出版社：	大連理工大學(xué)出版社
叢編項：	走向數(shù)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787568541282	出版時間：	2023-06-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	大32開	頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　我們將在第一章介紹關(guān)于紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念，然后在第二章用上面提到的初等講法來介紹瓊斯多項式，并在第三章用它來證明泰特關(guān)于交錯紐結(jié)的猜測.這是本書的一條主線，這條主線可以叫作繩圈的拓?fù)鋵W(xué).

作者簡介

　　姜伯駒，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，研究方向為拓?fù)鋵W(xué)中的不動點理論和低維拓?fù)鋵W(xué)。

圖書目錄

目錄：續(xù)編說明/i
編寫說明/iii
緒言/v
一紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念/1 1.1 什么是紐結(jié),什么是鏈環(huán)/1 1.2 紐結(jié)與鏈環(huán)的投影圖/7 1.3 用初等變換鑒別鏈環(huán)/15 1.4 有向鏈環(huán) 環(huán)繞數(shù)/22 1.5 形形色色的紐結(jié)與鏈環(huán)/32 二瓊斯多項式/49 2.1 瓊斯的多項式不變量/53 2.2 尖括號多項式/58 2.3 瓊斯多項式及其基本性質(zhì)/66 三交錯紐結(jié)與交錯鏈環(huán)/73 3.1 四岔地圖的著色/75 3.2 泰特猜測的證明/78 3.3 交錯鏈環(huán)與交錯多項式/87 四總的彎曲量/97 4.1 閉折線的全曲率/97 4.2 方向球面芬舍爾定理的證明/99 4.3 面積原理法利-米爾諾定理的證明/105 五扭轉(zhuǎn)與絞擰的關(guān)系/108 5.1 帶形模型/110 5.2 再談環(huán)繞數(shù)/115 5.3 絞擰數(shù)/125 5.4 帶形的扭轉(zhuǎn)數(shù)/133 5.5 懷特公式/139 六紐結(jié)理論在分子生物學(xué)中的應(yīng)用/146 6.1 DNA 和拓?fù)洚悩?gòu)酶/146 6.2 實驗的技術(shù)/150 6.3 生物化學(xué)中的拓?fù)浞椒?151 附錄/156
附錄1 閱讀材料/156
附錄2 紐結(jié)與鏈環(huán)及其瓊斯多項式/159
數(shù)學(xué)高端科普出版書目/175