中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想（第一輯 08）

目錄： 一 數(shù)學(xué)思想從何而來 /1
1.1 中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生的文化背景 /1
1.2 關(guān)于數(shù)和形的原始思維 /4
1.3 甲骨文和十進(jìn)位制 /8
1.4 規(guī)矩的使用 /11
1.5 《周易》的數(shù)學(xué)思想 /12
1.6 先秦其他典籍中的數(shù)學(xué)思想 /19
二 數(shù)學(xué)思想的最初表達(dá) /27
2.1 秦漢大一統(tǒng)的思想文化 /27
2.2 《算數(shù)書》的數(shù)學(xué) /30
2.3 《周髀算經(jīng)》的思路 /33
2.4 算籌和籌算 /37
三 數(shù)學(xué)思想的系統(tǒng)化表述———《九章算術(shù)》 /46
3.1 關(guān)于數(shù)學(xué)思想的系統(tǒng)表述 /46
3.2 數(shù)學(xué)的實(shí)用性系統(tǒng)化———《九章算術(shù)》概要 /48
3.3 實(shí)用思想———開放的歸納體系 /51
3.4 算法化思想———數(shù)學(xué)內(nèi)容的算法化 /56
3.5 模型化思想———運(yùn)用之妙,存乎一心 /60
3.6 數(shù)學(xué)思想的另一個(gè)源泉———《幾何原本》 /64
四 數(shù)學(xué)思想的理論奠基———劉徽的數(shù)學(xué)思想 /71
4.1 萬物皆數(shù)思想———繼往開來的思想 /71
4.2 系統(tǒng)證明思想———尋找每一個(gè)算法的依據(jù) /73
4.3 極限(無限)思想———前無古人的算法 /77
4.4 以盈補(bǔ)虛思想———出入相補(bǔ)原理 /83
4.5 不同數(shù)學(xué)思想對(duì)問題的解決與比較 /88
五 數(shù)學(xué)思想的持續(xù)發(fā)展 /94
5.1 數(shù)學(xué)名著中典型的數(shù)學(xué)思想 /94
5.2 數(shù)學(xué)名家的數(shù)學(xué)思想 /102
5.3 獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育 /109
六 數(shù)學(xué)思想的異彩———宋元數(shù)學(xué)高峰 /113
6.1 宋元數(shù)學(xué)成果點(diǎn)滴 /114
6.2 宋元數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn) /128
6.3 《崇寧算學(xué)令》解析 /157
七 中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想發(fā)展受到的挫折———數(shù)學(xué)中斷問題 /165
7.1 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的中斷 /165
7.2 中國(guó)古代數(shù)學(xué)中斷的文化分析 /168
7.3 對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展中斷的一個(gè)案例分析
———關(guān)于《楊輝算法》“四不等田”的一條注記 /174
參考文獻(xiàn) /181
附錄 中國(guó)古代數(shù)學(xué)大事記 /184
人名中外文對(duì)照表 /186
數(shù)學(xué)高端科普出版書目 /187