Nabla離散分數(shù)階系統(tǒng)：分析與控制

目錄序言前言符號說明第1章基礎知識11.1特殊函數(shù)11.1.1Gamma函數(shù)11.1.2Mittag-Leffler函數(shù)51.2分數(shù)階差和分161.2.1基本定義161.2.2時變階次情形191.2.3固定記憶情形201.2.4Tempered情形211.3分數(shù)階系統(tǒng)211.3.1描述方式211.3.2解的存在性241.3.3初始值問題251.4計算問題271.4.1序列的差和分271.4.2系統(tǒng)的時域響應291.5小結33第2章線性矩陣不等式方法342.1穩(wěn)定性分析342.1.1基于特征值的充要條件342.1.2條件*的判定442.1.3條件*的判定532.1.4廣義系統(tǒng)拓展572.2控制器設計642.2.1狀態(tài)反饋642.2.2觀測狀態(tài)反饋662.2.3靜態(tài)輸出反饋672.2.4動態(tài)輸出反饋682.2.5輸出差分反饋732.3數(shù)值算例772.4小結86第3章分數(shù)階差和分不等式.873.1全局可微凸形式873.1.1冪函數(shù)情形873.1.2一般化情形1003.2非全局可微凸形式1093.2.1可微但非凸情形1093.2.2非可微但凸情形1173.3和分不等式1233.3.1同步序列情形1233.3.2典型不等式1263.4相關應用1313.4.1Lyapunov函數(shù)構造與差分1313.4.2數(shù)值算例1443.5小結.151第4章直接Lyapunov方法1534.1定義.1534.2基于范數(shù)的Lyapunov判據(jù)1544.2.1Mittag-Leffler穩(wěn)定1544.2.2有界性1584.2.3吸引性1594.2.4數(shù)值算例1634.3基于K類函數(shù)的Lyapunov判據(jù)1684.3.1穩(wěn)定性1684.3.2漸近穩(wěn)定性1694.3.3有界性1764.3.4吸引性1774.3.5數(shù)值算例1794.4拓展1884.4.1其他定義1884.4.2不穩(wěn)定性判據(jù)2104.4.3控制器設計2114.4.4數(shù)值算例2124.5小結230第5章無窮維描述理論2315.1序列差和分的等價計算2315.1.1恒等式及其變形2315.1.2單邊/雙邊等價模型2355.2無理傳遞函數(shù)的實現(xiàn)2455.2.1同元階次系統(tǒng)2455.2.2特殊形式系統(tǒng)2505.3差和分系統(tǒng)的等價描述2625.3.1差分系統(tǒng)2625.3.2和分系統(tǒng)2665.3.3延伸拓展2685.4模型逼近2715.4.1有限維截斷2715.4.2初始值配置2725.4.3初始值與穩(wěn)定性2755.5數(shù)值算例2775.6小結.290第6章間接Lyapunov方法2916.1基本框架2916.1.1原系統(tǒng)的穩(wěn)定性2916.1.2逼近系統(tǒng)的穩(wěn)定性2936.1.3穩(wěn)定反饋項2946.2保守性分析2976.2.1直接法2976.2.2間接法2986.3無窮能量問題2996.3.1初始能量3006.3.2積分性能指標3016.4數(shù)值算例3036.5小結319第7章逆Lyapunov定理3217.1直接法的逆定理3217.2間接法的逆定理3227.3Gronwall不等式方法3357.4數(shù)值算例3357.5小結347參考文獻348索引363