信號分析與處理

目 錄
第1章 緒論 1
1.1 信號概述 1
1.2 信號的表示 2
1.3 信號的分類 2
1.4 信號分析與處理 4
第2章 連續(xù)時間信號分析 6
2.1 連續(xù)時間信號的時域分析 6
2.1.1 基本的連續(xù)時間信號 6
2.1.2 連續(xù)時間信號的運(yùn)算 11
2.1.3 連續(xù)時間信號的分解 13
2.1.4 連續(xù)時間信號的時域分析方法——卷積法 15
2.2 周期信號的頻譜分析 18
2.2.1 正交函數(shù) 19
2.2.2 傅里葉級數(shù) 23
2.2.3 典型周期信號的傅里葉級數(shù) 27
2.2.4 吉布斯現(xiàn)象 31
2.3 非周期信號的頻譜分析 35
2.3.1 傅里葉變換 35
2.3.2 典型非周期信號的頻譜 37
2.3.3 傅里葉變換的性質(zhì) 41
2.3.4 周期信號的傅里葉變換 55
2.4 抽樣信號的傅里葉分析 58
2.4.1 時域抽樣 58
2.4.2 抽樣定理 61
小結(jié) 63
2.5 習(xí)題 63
第3章 離散時間信號分析 67
3.1 離散時間信號 67
3.1.1 離散時間信號（序列） 67
3.1.2 序列的運(yùn)算 68
3.1.3 基本序列 71
3.2 序列的z變換 73
3.2.1 z變換的定義 73
3.2.2 z變換的收斂域 73
3.3 序列的頻譜分析——離散時間傅里葉變換（DTFT） 76
3.3.1 定義 76
3.3.2 物理意義 77
3.3.3 特點(diǎn) 77
3.3.4 離散時間傅里葉變換（DTFT）存在的條件 79
3.4 周期序列的頻譜分析——離散傅里葉級數(shù)（DFS） 80
3.4.1 傅里葉變換在時域和頻域中的對稱規(guī)律 80
3.4.2 離散傅里葉級數(shù)（DFS） 81
3.5 離散傅里葉變換（DFT） 83
3.5.1 離散傅里葉變換（DFT）的定義式 83
3.5.2 離散傅里葉變換（DFT）與離散時間傅里葉變換（DTFT）的關(guān)系 86
3.5.3 離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì) 89
3.6 快速傅里葉變換（FFT） 97
3.6.1 直接按離散傅里葉變換（DFT）運(yùn)算的問題及其改進(jìn)思路 97
3.6.2 基2按時間抽取的快速傅里葉變換（FFT）算法（時析型） 99
3.7 離散傅里葉變換（DFT）的應(yīng)用 106
3.7.1 用快速傅里葉變換（FFT）實(shí)現(xiàn)快速卷積 106
3.7.2 用離散傅里葉變換（DFT）逼近連續(xù)信號的頻譜 110
3.7.3 二維離散傅里葉變換（2D-DFT） 115
小結(jié) 116
3.8 習(xí)題 116
第4章 模擬濾波器 119
4.1 模擬濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法 119
4.1.1 模擬濾波器的基本概念 119
4.1.2 無失真?zhèn)鬏?119
4.1.3 濾波器的理想特性與實(shí)際特性 121
4.1.4 模擬濾波器的一般設(shè)計(jì)方法 123
4.2 模擬濾波器的設(shè)計(jì) 125
4.2.1 Butterworth（巴特沃思）濾波器（平響應(yīng)特性濾波器）的設(shè)計(jì) 125
4.2.2 Chebyshev（切比雪夫）濾波器（通帶等波紋濾波器）的設(shè)計(jì) 131
4.2.3 頻率變換 141
小結(jié) 147
4.3 習(xí)題 147
第5章 數(shù)字濾波器 148
5.1 數(shù)字濾波器的基本概念 148
5.2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 151
5.2.1 引言 151
5.2.2 沖激響應(yīng)不變法 152
5.2.3 雙線性變換法 157
5.2.4 其他類型（高通、帶通、帶阻）IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 161
5.3 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 162
5.3.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn) 162
5.3.2 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器 171
5.3.3 頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器 181
5.3.4 IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的比較 185
5.4 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) 186
5.4.1 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法 186
5.4.2 IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) 187
5.4.3 FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) 189
小結(jié) 194
5.5 習(xí)題 194
第6章 隨機(jī)信號分析 196
6.1 隨機(jī)信號的時域分析 196
6.1.1 隨機(jī)過程的基本概念 196
6.1.2 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)描述 198
6.1.3 隨機(jī)過程的微積分 200
6.1.4 平穩(wěn)隨機(jī)過程 201
6.1.5 各態(tài)歷經(jīng)性 203
6.1.6 平穩(wěn)隨機(jī)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 204
6.1.7 離散隨機(jī)過程的數(shù)字特征及其估計(jì) 205
6.1.8 高斯隨機(jī)過程 208
6.2 隨機(jī)信號的頻域分析 209
6.2.1 隨機(jī)過程的譜密度 209
6.2.2 白噪聲 212
6.2.3 功率譜估計(jì) 214
6.3 平穩(wěn)隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的分析 216
6.3.1 平穩(wěn)隨機(jī)信號通過線性連續(xù)系統(tǒng)的分析 217
6.3.2 平穩(wěn)隨機(jī)序列通過線性離散系統(tǒng)的分析 219
6.3.3 多個隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的分析 220
小結(jié) 221
6.4 習(xí)題 221
第7章 自適應(yīng)濾波 223
7.1 波形估計(jì) 223
7.1.1 波形估計(jì)概述 223
7.1.2 投影定理 225
7.1.3 線性濾波 226
7.2 Wiener（維納）濾波 227
7.2.1 Wiener（維納）濾波與Wiener-Hopf（維納-霍普夫）方程 227
7.2.2 FIR Wiener（維納）濾波器 228
7.3 Kalman（卡爾曼）濾波 229
7.3.1 狀態(tài)估計(jì)與Kalman（卡爾曼）濾波 229
7.3.2 Kalman（卡爾曼）濾波遞推算法 229
7.4 自適應(yīng)濾波器的原理 233
7.4.1 自適應(yīng)濾波器的基本概念 233
7.4.2 均方誤差與下降算法 234
7.5 小均方（LMS）自適應(yīng)算法 235
7.5.1 速下降與小均方（LMS）算法 235
7.5.2 歸一化小均方（LMS）算法 238
7.5.3 分塊小均方（LMS）算法 240
7.6 遞推小二乘（RLS）自適應(yīng)算法 240
7.6.1 小二乘法 240
7.6.2 遞推小二乘（RLS）算法 241
小結(jié) 245
7.7 習(xí)題 245
第8章 時頻分析與小波變換 247
8.1 時頻分析 247
8.1.1 時頻分析概述 247
8.1.2 短時傅里葉變換（STFT） 249
8.1.3 Wigner-Ville（維格納-維爾）分布 252
8.2 小波變換 255
8.2.1 空間與基的概念 255
8.2.2 連續(xù)小波變換 258
8.2.3 離散小波變換 264
8.2.4 多分辨率分析 267
8.2.5 小波變換的應(yīng)用 271
小結(jié) 277
8.3 習(xí)題 277
附錄A MATLAB信號處理常用函數(shù)表 278
參考文獻(xiàn) 282