非線性動力學：實踐的介紹性調查（英文）

1.介紹
1.1 動力系統(tǒng)是什么
1.2 質量作用的規(guī)律
1.3 軟件
2.相平面分析
2.1 介紹
2.2 Lindemann機理
2.3 無量綱方程
2.4 矢量場
2.5 練習
3.ODEs的穩(wěn)定性分析
3.1 線性穩(wěn)定性分析
3.2 Lyapunov函數(shù)
3.3 練習
4.分岔點的介紹
4.1 介紹
4.2 鞍結點分岔
4.3 跨臨界分岔
4.4 Andronov-Hopf分岔
4.5 三維中的動力學
4.6 練習
5.帶AUTO的分岔分析
5.1 基因表達模型的分岔圖
5.2 Gr.ffith模型的相圖
5.3 自催化的分岔圖
5.4 在AUTO中擺脫困境
5.5 練習
6.不變流形
6.1 介紹
6.2 平衡點以外的流動動力學
6.3 平衡點的特殊特征空間
6.4 從特征空間到不變流形
6.5 不變流形的應用
6.6 練習
7.奇異攝動理論
7.1 介紹
7.2 縮放與平衡
7.3 外解
7.4 內解
7.5 匹配內外解
7.6 幾何奇異攝動理論與外解
2.3 無量綱方程
2.4 矢量場
2.5 練習
7.7 練習
8.哈密頓系統(tǒng)
8.1 介紹
8.2 可積系統(tǒng)
8.3 數(shù)值積分
8.4 練習
9.非定常系統(tǒng)
9.1 介紹
9.2 被驅動布魯塞爾模型
9.3 自動分岔分析
9.4 練習
10.映射與微分方程
10.1 作為映射的數(shù)值方法
10.2 微分方程的解映射
10.3 帶有周期性非定常項的系統(tǒng)的龐加萊映射
10.4 自動系統(tǒng)中的龐加萊截面與映射
10.5 下一個振幅映射
10.6 結語
10.7 練習
11.映射：穩(wěn)定性與分岔分析
11.1 定點的線性穩(wěn)定性分析
11.2 周期軌道的穩(wěn)定性
11.3 Lyapunov指數(shù)
11.4 練習
12.時滯微分方程
12.1 對無限維動力系統(tǒng)的介紹
12.2 對時滯方程的介紹
12.3 線性穩(wěn)定性分析
12.4 練習
13.反應擴散方程
13.1 介紹
13.2 反應擴散方程的穩(wěn)定性分析
13.3 練習
附錄A 軟件安裝