數(shù)據(jù)科學概率基礎

定　價：￥59.00

作　者：	尹建鑫
出版社：	中國人民大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787300318233	出版時間：	2023-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	233	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　不確定性給人們帶來的迷惑需要在堅實的概率論的基礎上去解除。這恰好體現(xiàn)了概率的重要性和未來發(fā)展的方向。本書先介紹經(jīng)典的概率模型、隨機變量和數(shù)字特征工具，之后引入概率論的精華——大數(shù)定律和中心極限定理，正是它們揭示了隨機現(xiàn)象背后隱藏的確定性規(guī)律。在此基礎上，結(jié)合概率、統(tǒng)計、信息論、數(shù)據(jù)科學的前沿理論發(fā)展方向，引入的非特征函數(shù)方法（隨機耦合的想法和斯泰因方法）研究大數(shù)定律和中心極限定理，給出逼近的誤差界。本書注重用計算機程序模擬一些概率事件、基于概率的算法的實現(xiàn)。我們堅信數(shù)據(jù)科學、概率論也是要靠積極動手去做題、編程才能學好，才能將概率論的思想方法內(nèi)化于心、外化于行。

作者簡介

暫缺《數(shù)據(jù)科學概率基礎》作者簡介

圖書目錄

第1章隨機事件與概率空間
1.1 概率是什么
1.2 隨機事件及其運算律
1.3 古典概型
1.4 幾何概型
1.5 概率空間
1.6 本章小結(jié)
1.7 練習一
第2章事件的條件概率與獨立性
2.1 條件概率
2.2 事件的獨立性.
2.3 與條件概率有關的陷阱與悖論
2.4 本章小結(jié)
2.5 練習二
2.6 數(shù)據(jù)科學擴展——概率問題的數(shù)值模擬
第3章隨機變量、隨機向量及其概率分布
3.1 隨機變量及其分布規(guī)律
3.2 離散型隨機變量
3.3 連續(xù)型隨機變量
3.4 其他分類下的典型隨機變量
3.5 隨機變量的函數(shù)
3.6 隨機向量及其概率分布
3.7 隨機變量的獨立性
3.8 隨機向量的函數(shù)
3.9 本章小結(jié)
3.10 練習三
3.11 數(shù)據(jù)科學擴展——概率分布的數(shù)值模擬
第4章期望、信息熵、矩母函數(shù)、特征函數(shù)與數(shù)字特征
4.1 數(shù)學期望
4.2 方差、矩與數(shù)字特征
4.3 條件期望
4.4 信息熵
4.5 矩母函數(shù)與概率母函數(shù)
4.6 特征函數(shù)
4.7 本章小結(jié)
4.8 練習四
4.9 數(shù)據(jù)科學擴展——隨機變量數(shù)字特征的數(shù)值模擬
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 隨機變量列的收斂
5.2 大數(shù)定律
5.3 強大數(shù)定律
5.4 中心極限定理
5.5 本章小結(jié)
5.6 練習五
5.7 數(shù)據(jù)科學擴展——大數(shù)定律與中心極限定理的數(shù)值模擬
第6章前沿方法選講與概率不等式
6.1 隨機耦合
6.2 泊松近似
6.3 斯泰因方法在正態(tài)分布中的應用
6.4 概率不等式