高等數(shù)學同步輔導及習題全解（第八版 上冊）

第一章 函數(shù)與極限 1

第一節(jié) 映射與函數(shù) 1

習題1-1全解 9

第二節(jié) 數(shù)列的極限 15

習題1-2全解 17

第三節(jié) 函數(shù)的極限 19

習題1-3全解 21

第四節(jié) 無窮小與無窮大 24

習題1-4全解 26

第五節(jié) 極限運算法則 29

習題1-5全解 31

第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限 33

習題1-6全解 36

第七節(jié) 無窮小的比較 38

習題1-7全解 40

第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 42

習題1-8全解 44

第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 47

習題1-9全解 49

第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 52

習題1-10全解 55

總習題一全解 57

第二章 導數(shù)與微分 62

第一節(jié) 導數(shù)概念 62

習題2-1全解 66

第二節(jié) 函數(shù)的求導法則 71

習題2-2全解 75

第三節(jié) 高階導數(shù) 82

習題2-3全解 85

第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 相關(guān)變化率 89

習題2-4全解 92

第五節(jié) 函數(shù)的微分 98

習題2-5全解 102

總習題二全解 106

第三章 微分中值定理與導數(shù)的應 112

第一節(jié) 微分中值定理 112

習題3-1全解 119

第二節(jié) 洛必達法則 123

習題3-2全解 126

第三節(jié) 泰勒公式 129

習題3-3全解 134

第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 138

習題3-4全解 143

第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 152

習題3-5全解 155

第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 162

習題3-6全解 165

第七節(jié) 曲 率 169

習題3-7全解 171

第八節(jié) 方程的近似解 175

習題3-8全解 176

總習題三全解 178

第四章 不定積分 186

第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 186

習題4-1全解 190

第二節(jié) 換元積分法 194

習題4-2全解 199

第三節(jié) 分部積分法 204

習題4-3全解 209

第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 214

習題4-4全解 218

第五節(jié) 積分表的使用 224

習題4-5全解 226

總習題四全解 228

第五章 定積分 239

第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 239

習題5-1全解 244

第二節(jié) 微積分基本公式 250

習題5-2全解 255

第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 260

習題5-3全解 266

第四節(jié) 反常積分 273

習題5-4全解 278

第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù) 281

習題5-5全解 285

總習題五全解 288

第六章 定積分的應 298

第一節(jié) 定積分的元素法 298

第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用 299

習題6-2全解 305

第三節(jié) 定積分在物理學上的應用 316

習題6-3全解 319

總習題六全解 323

第七章 微分方程 330

第一節(jié) 微分方程的基本概念 330

習題7-1全解 334

第二節(jié) 可分離變量的微分方程 337

習題7-2全解 339

第三節(jié) 齊次方程 343

習題7-3全解 345

第四節(jié) 一階線性微分方程 350

習題7-4全解 353

第五節(jié) 可降階的高階微分方程 358

習題7-5全解 361

第六節(jié) 高階線性微分方程 367

習題7-6全解 369

第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 374

習題7-7全解 378

第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 382

習題7-8全解 385

第九節(jié) 歐拉方程 391

習題7-9全解 393

第十節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 396

習題7-10全解 398

總習題七全解 403