計算材料學：從算法原理到代碼實現(xiàn)

定　價：￥168.00

作　者：	單斌,陳征征,陳蓉
出版社：	華中科技大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787577200446	出版時間：	2023-11-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	572	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書主要介紹計算材料學中比較常用的微觀尺度模擬方法的基本理論，深入討論各種模擬方法的數(shù)值化實現(xiàn)、數(shù)值算法的收斂性及穩(wěn)定性等，綜述近年來計算材料學外研究成果。本書共八章。第1章介紹必要的數(shù)學基礎，包括線性代數(shù)、插值與擬合、優(yōu)化算法、數(shù)值積分及群論等方面內(nèi)容。第2章介紹量子力學、晶體點群及固體理論基礎。第3章介紹性原理，主要包括HartreeFock方法和密度泛函理論，同時詳細討論了如何利用平面波贗勢方法求解體系總能和本征波函數(shù)，并簡要介紹了近年來發(fā)展比較迅速的準粒子近似和激發(fā)態(tài)算法。第4章介紹VASP計算模擬實例，包括VASP程序、小分子氣體能量計算等內(nèi)容。第5章介紹緊束縛方法，重點推導了SlaterKoster雙中心近似下哈密頓矩陣元的普遍表達式、原子受力的計算方法，以及緊束縛模型自洽化的方法。第6章介紹分子動力學方法，包括原子經(jīng)驗勢的種類、微正則系綜下分子動力學的實現(xiàn)算法，同時詳細討論了微正則系綜向正則系綜的變換，以及近年來發(fā)展起來的性原理分子動力學的理論基礎。第7章介紹LAMMPS分子動力學實例，包括LAMMPS程序、惰性氣體的擴散運動與平衡速率分布等內(nèi)容。第8章介紹蒙特卡羅方法，包括隨機數(shù)采樣策略及不同系綜下的蒙特卡羅算法，以及連接微觀與宏觀現(xiàn)象的動力學蒙特卡羅方法。附錄對正文中涉及的若干數(shù)學算法進行了詳細討論。本書可作為材料專業(yè)、物理專業(yè)、化學專業(yè)及相關專業(yè)高年級本科生及研究生的教材或高校教師的參考書，也可作為從事計算材料學研究的科技工作者的參考資料。

作者簡介

　　單斌，華中科技大學材料科學與工程學院教授、博士生導師，兼任寧波材料所客座研究員。新世紀人才支持計劃獲得者，湖北省特聘教授，湖北省杰出青年基金獲得者，中國稀土學會催化專業(yè)委員會委員。主要研究方向是計算材料學、催化與原子層沉積的跨尺度模擬，以及人工智能在材料中的應用。主持和參與了包括自然科學基金重點項目、面上項目、重大科學研究計劃項目、湖北省杰出青年基金項目在內(nèi)的多項及省部級項目。在Science、Nature Communication、Angewandte Chemie International Edition、Physical Review Letters等雜志上發(fā)表論文150余篇，他引超過8000余次；獲發(fā)明專利授權40余項；榮獲日內(nèi)瓦發(fā)明展特別金獎、湖北省技術發(fā)明獎一等獎、中國稀土學會科學技術獎二等獎、湖北省專利獎銀獎等獎項。陳征征， 2006年清華大學物理系畢業(yè)，獲理學博士學位。曾任美國加利福尼亞州立大學北嶺分校物理系助理研究員，現(xiàn)任教育機構ScholarOne董事長。主要研究方向為基于性原理計算的難熔金屬輻照損傷模擬、新型催化劑設計以及表面催化的微觀動力學模擬。已于Physical Review Letters、ACS Nano、Chemical Science等相關領域雜志上發(fā)表論文30篇。擔任Physical Review Letters、PHYSICAL REVIEW B以及Journal of Physical Chemistry等雜志的特約審稿人。陳蓉，華中科技大學機械科學與工程學院教授、博士生導師，華中科技大學柔性電子研究中心副主任。創(chuàng)新領軍人才、海外高層次青年人才、中國工程院-中國工程前沿杰出青年學者等。主要研究方向為原子層沉積原理方法與工藝裝備。主持重點研發(fā)計劃顛覆性技術創(chuàng)新項目、基金重點項目、973計劃青年科學家專題項目等多項微電子與新能源相關項目，在Nature Communication、Advanced Materials、Angewandte Chemie International Edition、Small、Engineering、Science Bulletin等外期刊上發(fā)表SCI論文170余篇，主編/撰寫中英文出版物4部，獲專利授權100余項（含10余項專利）。榮獲科學探索獎、中國青年科技獎、中國科協(xié)求是杰出青年成果轉化獎、中國僑界（創(chuàng)新人才）貢獻獎，并獲湖北省技術發(fā)明獎一等獎、湖北省專利獎、全國顛覆性技術創(chuàng)新大賽優(yōu)勝獎，入選中國科學技術學會首批“科創(chuàng)中國”先導技術榜等。在上，獲得IEEE SMC杰出學術貢獻獎、日內(nèi)瓦發(fā)明展特別金獎等。

圖書目錄

目錄：
第1章數(shù)學基礎(1)
1.1矩陣運算(1)
1.1.1行列式(1)
1.1.2矩陣的本征值問題(4)
1.1.3矩陣分解(5)
1.1.4幺正變換(8)
1.2群論基礎(10)
1.2.1群的定義(10)
1.2.2子群、陪集、正規(guī)子群與商群(10)
1.2.3直積群(11)
1.2.4群的矩陣表示(11)
1.2.5三維轉動反演群O(3)(12)
1.3 化方法(12)
1.3.1 速下降法(13)
1.3.2共軛梯度法(16)
1.3.3牛頓法與擬牛頓法(22)
1.3.4一維搜索算法(32)
1.3.5單純形法(35)
1.3.6 小二乘法(36)
1.3.7拉格朗日乘子法(44)
1.4矢量正交化(47)
1.4.1施密特正交化(47)
1.4.2正交多項式(48)
1.5積分方法(49)
1.5.1矩形積分法(50)
1.5.2梯形積分法(51)
1.5.3辛普森積分法(52)
1.5.4高斯積分法(55)
1.5.5蒙特卡羅積分方法(58)
習題(61)
第2章量子力學和固體物理基礎(62)
2.1量子力學(62)
2.1.1量子力學簡介(62)
2.1.2薛定諤方程(64)
2.1.3波函數(shù)的概率詮釋(65)
2.1.4力學量算符和表象變換(67)
2.1.5一維方勢阱(70)
2.1.6方勢壘的隧穿(72)
2.1.7WKB方法(74)
2.1.8傳遞矩陣方法(77)
2.1.9氫原子(80)
2.1.10變分法(86)
2.2晶體對稱性(88)
2.2.1晶體結構和點群(88)
2.2.2常見晶體結構和晶面(100)
2.2.3結構缺陷(102)
2.3晶體的力學性質(zhì)(106)
2.3.1狀態(tài)方程(106)
2.3.2應變與應力(107)
2.3.3彈性常數(shù)(108)
2.4固體能帶論(110)
2.4.1周期邊界、倒空間與Blch定理(111)
2.4.2空晶格模型與布里淵區(qū)(114)
2.4.3近自由電子近似與能帶間隙(117)
2.4.4晶體能帶結構(119)
2.4.5介電函數(shù)(120)
2.5晶格振動與聲子譜(123)
習題(126)
第3章性原理的微觀計算模擬(128)
3.1分子軌道理論(128)
3.1.1玻恩奧本海默近似(128)
3.1.2平均場的概念(130)
3.1.3電子的空間軌道與自旋軌道(131)
3.1.4HartreeFock方法(131)
3.1.5HartreeFock近似下的單電子自洽場方程(133)
3.1.6HartreeFock單電子波函數(shù)的討論(136)
3.1.7閉殼層體系中的HartreeFock方程(139)
3.1.8開殼層體系中的HartreeFock方程(141)
3.1.9HartreeFock方程的矩陣表達(141)
3.1.10Koopmans定理(142)
3.1.11均勻電子氣模型(143)
3.1.12HartreeFock方程的數(shù)值求解和基組選取(147)
3.1.13Xα方法和 HartreeFock近似(152)
3.2密度泛函理論(154)
3.2.1托馬斯費米狄拉克近似(155)
3.2.2HohenbergKohn定理(156)
3.2.3KohnSham方程(157)
3.2.4交換關聯(lián)能概述(159)
3.2.5局域密度近似(160)
3.2.6廣義梯度近似(163)
3.2.7混合泛函(165)
3.2.8強關聯(lián)與LDA+U方法(166)
3.3贗勢(168)
3.3.1正交化平面波(168)
3.3.2模守恒贗勢(169)
3.3.3贗勢的分部形式(172)
3.3.4超軟贗勢(174)
3.4平面波贗勢方法(176)
3.4.1布里淵區(qū)積分——特殊k點(176)
3.4.2布里淵區(qū)積分——四面體方法(183)
3.4.3平面波贗勢框架下體系的總能(192)
3.4.4自洽場計算的實現(xiàn)(203)
3.4.5利用共軛梯度法求解廣義本征值(205)
3.4.6迭代對角化方法(208)
3.4.7HellmannFeynman力(213)
3.5綴加平面波方法及其線性化(215)
3.5.1APW方法的理論基礎及公式推導(216)
3.5.2APW方法的線性化處理(220)
3.5.3關于勢函數(shù)的討論(223)
3.6過渡態(tài)(224)
3.6.1拖曳法與NEB方法(224)
3.6.2Dimer方法(226)
3.7電子激發(fā)譜與準粒子近似(229)
3.7.1激發(fā)態(tài)與多體理論(229)
3.7.2格林函數(shù)理論與Dyson方程(229)
3.7.3GW方法(231)
3.7.4BetheSalpeter方程(235)
3.8 性原理計算方法的應用實例(237)
3.8.1缺陷形成能(237)
3.8.2表面能(239)
3.8.3表面巨勢(239)
3.8.4集團展開與二元合金相圖(242)
習題(243)
第4章VASP計算模擬實例(244)
4.1VASP程序介紹(244)
4.2輔助建模軟件ATOMSK(245)
4.3后處理程序VASPKIT(245)
4.4小分子氣體能量計算(246)
4.4.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(246)
4.4.2輸出文件與結果分析(249)
4.5C2H5OH的振動模式與頻率計算(251)
4.5.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(252)
4.5.2振動頻率的提取和模式分析(254)
4.6材料平衡晶格常數(shù)計算(256)
4.6.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(256)
4.6.2BirchMurnaghan方程擬合(258)
4.7堆垛層錯能的計算(260)
4.7.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(261)
4.7.2廣義堆垛層錯能曲線(263)
4.8多元合金的彈性性能指標計算(264)
4.8.1各類彈性常數(shù)計算方法(264)
4.8.2關鍵參數(shù)與輸入腳本(266)
4.8.3彈性常數(shù)矩陣分析討論(268)
4.9空位形成能與間隙能計算(270)
4.9.1空位形成能的定義(270)
4.9.2關鍵參數(shù)與輸入腳本(270)
4.9.3空位形成能和間隙能的計算結果分析與討論(274)
4.10晶體硅的能帶結構計算(275)
4.10.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(276)
4.10.2能帶圖的繪制(279)
4.11基于HSE06的態(tài)密度與能帶計算(280)
4.11.1能帶圖的繪制(281)
4.11.2態(tài)密度圖的繪制(282)
4.12表面能的計算(284)
4.12.1構建表面基本流程(284)
4.12.2表面能計算(284)
4.12.3伍爾夫結構定律(288)
4.12.4關于表面能的討論(289)
4.13缺陷石墨烯的STM圖像計算模擬(290)
4.13.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(290)
4.13.2STM圖像的獲取和繪制(293)
4.14Pt表面簡單物種的吸附能計算(294)
4.14.1Pt(111)表面簡單物種的吸附行為(295)
4.14.2關鍵參數(shù)與輸入腳本(296)
4.14.3吸附構型分析與吸附能提取(297)
4.14.4吸附能的零點能校正(298)
4.15Pt(111)表面羥基解離的過渡態(tài)搜索(300)
4.15.1過渡態(tài)方法簡介(300)
4.15.2Pt(111)表面OH基團的解離勢壘計算(301)
4.16Pt表面的ORR催化路徑(304)
4.16.1計算氫電極（CHE）模型(305)
4.16.2基于CHE模型的氧還原反應(306)
4.16.3關鍵參數(shù)與輸入腳本(308)
4.16.4結果與分析(309)
習題(311)
第5章緊束縛方法(312)
5.1建立哈密頓矩陣(312)
5.1.1雙原子分子(312)
5.1.2原子軌道線性組合方法(313)
5.1.3SlaterKoster雙中心近似(314)
5.1.4哈密頓矩陣元的普遍表達式(318)
5.1.5對自旋極化的處理(323)
5.1.6光吸收譜(324)
5.2體系總能與原子受力計算(324)
5.3自洽緊束縛方法(325)
5.3.1HarrisFoulkes非自洽泛函(326)
5.3.2電荷自洽緊束縛方法(327)
5.4應用實例(329)
5.4.1閃鋅礦的能帶結構(329)
5.4.2石墨烯和碳納米管的能帶結構(330)
習題(332)
第6章分子動力學方法(334)
6.1分子動力學方法原理(334)
6.1.1分子動力學方法的基本步驟(334)
6.1.2系綜平均與時間平均(335)
6.1.3周期性邊界條件(336)
6.1.4近鄰列表算法(337)
6.2原子間相互作用勢(337)
6.2.1對勢(338)
6.2.2晶格反演勢(340)
6.2.3嵌入原子勢(342)
6.2.4改良的嵌入原子勢方法(348)
6.2.5機器學習勢(349)
6.3微正則系綜中的分子動力學(353)
6.3.1前向歐拉算法(353)
6.3.2Verlet算法(356)
6.3.3速度Verlet算法(360)
6.3.4蛙跳算法(362)
6.3.5預測校正算法(364)
6.4正則系綜(366)
6.4.1熱浴和正則系綜(367)
6.4.2等溫等壓系綜(378)
6.5 性原理分子動力學(379)
6.5.1玻恩奧本海默分子動力學(379)
6.5.2CarParrinello分子動力學(380)
6.6分子動力學的應用(384)
習題(386)
第7章LAMMPS分子動力學實例(387)
7.1LAMMPS程序介紹(387)
7.2可視化程序OVITO(388)
7.3惰性氣體的擴散運動與平衡速率分布(389)
7.3.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(389)
7.3.2關于氣體擴散與平衡的討論(393)
7.4氣體分子的布朗運動(396)
7.4.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(396)
7.4.2布朗運動與溫度關系的討論(398)
7.5大質(zhì)量粒子的二維布朗運動(399)
7.5.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(399)
7.5.2大質(zhì)量粒子的運動特性討論(401)
7.6材料的熱膨脹系數(shù)計算(402)
7.6.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(402)
7.6.2線性膨脹系數(shù)計算(404)
7.7體積熱容的計算(404)
7.7.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(405)
7.7.2熱容的線性擬合確定(406)
7.8Cu晶體的聲子譜計算(407)
7.8.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(407)
7.8.2聲子譜特性討論(410)
7.9Ni裂紋擴展計算(410)
7.9.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(411)
7.9.2應力應變與微結構演化(414)
7.10LiS鋰硫電池體積膨脹的模擬(416)
7.10.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(417)
7.10.2關于Li嵌入與體積膨脹的討論(420)
7.11體相Pt的熔點與徑向分布函數(shù)計算(421)
7.11.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(422)
7.11.2MSD與熔點關系的討論(425)
7.12Pt納米顆粒的熔點與表面熔化(426)
7.12.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(426)
7.12.2熔點與尺寸的定量討論(430)
7.12.3表面熔化現(xiàn)象(431)
7.13Pt納米顆粒的燒結(432)
7.13.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(433)
7.13.2燒結過程可視化與分析(435)
7.14H原子在BCC鐵中的擴散(437)
7.14.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(438)
7.14.2均方位移與擴散系數(shù)的計算(441)
7.15Ni納米線的屈服機制(442)
7.15.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(442)
7.15.2應力應變曲線與微觀結構演變(446)
7.16SiGe納米線的熱導率計算(448)
7.16.1SiGe納米線的建模(449)
7.16.2關鍵參數(shù)與輸入腳本(449)
7.16.3導熱率計算與討論(452)
7.17多晶四元合金的切削分子動力學模擬(453)
7.17.1關鍵參數(shù)與輸入腳本(453)
7.17.2切削與多晶損傷討論(458)
7.18Si表面的薄膜沉積(460)
7.18.1關鍵參數(shù)和與輸入腳本(461)
7.18.2沉積形貌與表面粗糙度討論(464)
7.19利用Hybrid勢模擬石墨烯對金屬納米線的卷繞過程(465)
7.19.1關鍵模擬參數(shù)與輸入腳本(466)
7.19.2卷繞的尺寸效應討論(467)
習題(469)
第8章蒙特卡羅方法(471)
8.1蒙特卡羅方法的基本原理(471)
8.1.1投點法計算圖形面積(471)
8.2計算函數(shù)積分與采樣策略(473)
8.2.1簡單采樣(474)
8.2.2重要性采樣(474)
8.2.3Metropolis采樣(477)
8.3幾種重要的算法與模型(478)
8.3.1NVT系綜的MC方法(478)
8.3.2NPT系綜的MC方法(480)
8.3.3巨正則系綜的MC方法(481)
8.3.4Ising模型(484)
8.3.5格子氣模型(485)
8.3.6Potts模型(485)
8.3.7XY模型(485)
8.4Gibbs系綜(486)
8.4.1隨機事件及其接受率(486)
8.4.2GEMC的方法實現(xiàn)(488)
8.5統(tǒng)計力學中的應用(489)
8.5.1隨機行走(489)
8.5.2利用Ising模型觀察鐵磁順磁相變(490)
8.5.3逾滲問題(491)
8.6動力學蒙特卡羅方法(494)
8.6.1KMC方法的基本原理(494)
8.6.2指數(shù)分布與KMC方法的時間步長(495)
8.6.3計算躍遷速率(496)
8.6.4KMC幾種不同的實現(xiàn)算法(498)
8.6.5低勢壘問題與小概率事件(501)
8.6.6實體動力學蒙特卡羅方法(502)
8.6.7KMC方法的若干進展(503)
8.7KMC方法的應用(506)
8.7.1表面遷移(506)
8.7.2晶體生長(509)
8.7.3模擬程序升溫脫附過程(511)
習題(513)
附錄A相關數(shù)學推導(514)
A.1角動量算符在球坐標中的表達式(514)
A.2拉普拉斯算符在球坐標中的表達式(516)
A.3勒讓德多項式、球諧函數(shù)與角動量耦合(518)
A.4三次樣條(521)
A.5傅里葉變換(523)
A.5.1基本概念(523)
A.5.2離散傅里葉變換(524)
A.5.3快速傅里葉變換(525)
A.6結構分析(530)
A.6.1辨別BCC、FCC以及HCP結構(530)
A.6.2中心對稱參數(shù)(533)
A.6.3Voronoi算法構造多晶體系(534)
A.7NEB常用的優(yōu)化算法(535)
A.7.1QuickMin算法(535)
A.7.2FIRE算法(536)
A.8Pulay電荷新(537)
A.9 近鄰原子的確定(537)
附錄B術語索引(539)
參考文獻(542)