微分方程邊值問題與定性理論

定　價：￥79.00

作　者：	趙俊芳，趙明，葛渭高
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	暫缺

ISBN：	9787030767585	出版時間：	2023-11-01	包裝：	平裝
開本：		頁數(shù)：	220	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書總結(jié)了近年來作者在常微分方程邊值問題和定性理論方面的部分研究成果，共九章。 -6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動點(diǎn)理論、上下解方法、**值原理和單調(diào)迭代技巧研究了非線性常微分方程、時標(biāo)動力方程非局部邊值問題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動力系統(tǒng)中離散動力系統(tǒng)的基本理論及其應(yīng)用，其內(nèi)容包括離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別法、中心流形理論、分支理論、混沌等內(nèi)容。

作者簡介

暫缺《微分方程邊值問題與定性理論》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章緒論
1.1 常微分方程、時標(biāo)動力方程邊值問題的發(fā)展概況
1.1.1 常微分方程非局部邊值問題
1.1.2 常微分方程奇異邊值問題正解存在的充要條件
1.1.3 抽象空間中的常微分方程邊值問題
1.1.4 不動點(diǎn)理論在時標(biāo)動力方程邊值問題中的應(yīng)用
1.1.5 迭合度理論在時標(biāo)動力方程共振邊值問題中的應(yīng)用
1.2 基本概念和理論基礎(chǔ)
1.2.1 有關(guān)錐的基本概念、不動點(diǎn)定理和不動點(diǎn)指數(shù)定理
1.2.2 迭合度理論
1.2.3 抽象基空間中的基本概念、不動點(diǎn)定理和不動點(diǎn)指數(shù)定理
第2章幾類常微分方程四點(diǎn)邊值問題多解性研究
2.1 兩類四點(diǎn)邊值問題多個對稱正解的存在性
2.1.1 邊值問題 (2.1.1)，(2.1.2) 三個對稱正解的存在性
2.1.2 邊值問題 (2.1.1)，(2.1.3) 三個對稱正解的存在性
2.1.3 例子
2.2 幾類具非線性邊界條件的四點(diǎn)邊值問題正解的存在性
2.2.1 預(yù)備工作
2.2.2 邊值問題 (2.2.1)，(2.2.2) 三個正解的存在性
2.2.3 邊值問題 (2.2.1)，(2.2.3) 三個正解的存在性
2.2.4 推廣性結(jié)果
2.2.5 例子
2.3 具 p-Laplace算子的高階四點(diǎn)邊值問題正解的存在性
2.3.1 預(yù)備工作
2.3.2 正解的存在性
2.3.3 例子
第3章 Sturm-Liouville型2m點(diǎn)邊值問題正解存在性
3.1 具 p-Laplace算子的Sturm-Liouville型2m點(diǎn)邊值問題三個正解的存在性
3.1.1 預(yù)備工作
3.1.2 至少三個正解的存在性
3.1.3 例子
3.2 具 p-Laplace算子的2m點(diǎn)邊值問題對稱正解的存在性
3.2.1 預(yù)備工作
3.2.2 三個對稱正解的存在性
3.2.3 例子
3.3 非線性項可變號的Sturm-Liouville型2m點(diǎn)邊值問題正解的存在性
3.3.1 預(yù)備工作
3.3.2 正解的存在性
3.3.3 例子
第4章非線性常微分方程邊值問題正解存在的充要條件
4.1 一類奇異三點(diǎn)邊值問題正解存在的充要條件
4.1.1 預(yù)備工作
4.1.2 C([0，1]) 正解存在的一個充要條件
4.1.3 C1([0，1]) 正解存在的一個充要條件
4.2 四階多點(diǎn)邊值問題正解存在的充要條件
4.2.1 預(yù)備工作
4.2.2 主要結(jié)論的證明
4.2.3 例子
第5章非線性時標(biāo)動力方程多點(diǎn)邊值問題解的存在性研究