數學的奇境

一、數之源 //001 
1.記數史上的傳奇 //002 
2.大數春秋 //006 
3.π的史詩 //009 
4.康托爾和“  ”家族 //013 
5.連續(xù)統(tǒng)之謎 //017 
二、古老難題的最終結論 //020 
1.來自幾何故鄉(xiāng)的三大難題 //021 
2.笛卡兒的功績 //023 
3.人類智慧的偉大勝利 //027 
4.莫把青春付流水 //030 
三、代數學城堡的攻堅戰(zhàn) //034 
1.艱難的起步 //035 
2.跌宕起伏的科學 //038 
3.攻堅的接力棒 //041 
4.不怕“虎”的“初生牛犢”//044 
5.異軍突起 //046 
四、搬動幾何學大廈基石的嘗試 //051 
1.幾何學大廈的基石 //052 
2.非歐幾何的誕生 //056 
3.幾何學“孿生三姐妹”//059 
五、困惑人類的近代數學三大難題 //063 
1.哥德巴赫提出的猜想 //064 
2.懸獎10萬金馬克的問題 //067 
3.“四色猜想”的始末 //070 
4.跨世紀的挑戰(zhàn) //073 
六、數學史上的三次危機 //076 
1.跨越新數的鴻溝 //077 
2.由貝克萊引發(fā)的論戰(zhàn) //081 
3.修補數學基礎的裂縫 //084 
4.悖論和它的歷史功績 //087 
七、數學的迷幻世界 //091 
1.奇異的幻方世界 //092 
2.世界三大不可思議益智游戲 //103 
3.使人迷離的圖形分割 //114 
4.推理能力的磨刀石———數獨 //118 
5.千變萬化的“生命”世界 //131 
6.算術中的奇事 //142 
7.“洗牌”與數學 //146 
8.吞噬人類智慧的無底洞 //156 
八 、人類征服空間的典范 //160 
1.從平面想象空間 //161 
2.鐵窗中孕育出的幾何學 //163 
3.沒有長短和大小的世界 //167 
4.方興未艾的分形幾何 //171 
5.令人賞心悅目的“鋪砌”//180 
九 、嘆為觀止的豐碑 //192 
1.筆尖下的發(fā)現 //193 
2.晶體世界的范類 //196 
3.物理學的翅膀 //199 
4.市場經濟的模型 //203 
5.考古史上的奇跡 //206 
6.競爭中的對策 //209 
7.計算機帶來的革命 //216 
8.揭開混沌現象的奧秘 //220 
9.運籌帷幄,決勝千里 //229 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ⅴ