本書是《有向幾何學》系列成果之四.在《平面有向幾何學》和《有向幾何學》系列研究的基礎上，創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向面積法和有向面積定值法，對平面2n點集、2n多角形（多邊形）重心線的有關問題進行深入、系統(tǒng)的研究，得到一系列的有關平面2n點集、2n多角形（多邊形）重心線的有向度量定理，主要包括2n點集、2n多角形（多邊形）重心線三角形有向面積的定值定理;點到2n點集、2n多角形（多邊形）重心線有向距離的定值定理;共點2n點集重心線有向距離定理;2n點集、2n多角形（多邊形）重心線的共點定理、定比分點定理;2n點集各點、2n多角形（多邊形）各頂點到重心線的有向距離公式等，以及以上定理和公式的應用，從而揭示這些定理之間，這些定理與經典數(shù)學問題、數(shù)學定理之間的聯(lián)系，較系統(tǒng)、深入地闡述了平面2n點集、2n多角形（多邊形）重心線有向度量的基本理論、基本思想和基本方法.它對開拓數(shù)學的研究領域，揭示事物之間本質的聯(lián)系，探索數(shù)學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義;對豐富幾何學各學科，以及相關數(shù)學學科的教學內容，促進大、中學數(shù)學教學內容改革的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義;此外，有向幾何學的研究成果和研究方法，對數(shù)學定理的機械化證明和工程有關學科也具有重要的應用和參考價值.
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