混沌系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)的切換性（英文版）

　　本書討論了用映射描述的非線性系統(tǒng)中的標(biāo)度的普適特性，并刻畫了混沌動力學(xué)的兩運(yùn)動狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。混沌動力學(xué)是由相空間中兩個非常接近的初始條件的時間演化的不可預(yù)測性確定的。隨著時間的推移，它會產(chǎn)生指數(shù)級的差異。對于混沌擴(kuò)散的研究得到了連續(xù)運(yùn)動狀態(tài)轉(zhuǎn)變的標(biāo)度不變性。本書討論了兩種不同類型的運(yùn)動狀態(tài)變化：一種考慮在二維、非線性和保面積映射中觀察到的從可積性到不可積性的轉(zhuǎn)變，因此在變量作用和角度中是保守的動力學(xué)；另一種也考慮了使用非線性映射的動力學(xué)，并描述了對于耗散標(biāo)準(zhǔn)映射的無限混沌擴(kuò)散的抑制以及時變臺球中Fermi加速度抑制的等效轉(zhuǎn)變。 本書可以使讀者理解標(biāo)度理論對非線性系統(tǒng)中常見的運(yùn)動狀態(tài)變化和其他臨界動力學(xué)的普適性。這包括從可積性到不可積性的轉(zhuǎn)變以及從有限擴(kuò)散到無限擴(kuò)散的轉(zhuǎn)變，也可以應(yīng)用于能量的擴(kuò)散，從而應(yīng)用于Fermi加速度。后者是臺球動力學(xué)研究的熱點(diǎn)，在過去幾年中有許多重要的成果發(fā)表。本書可供動力系統(tǒng)和控制工程、數(shù)學(xué)、物理、機(jī)械和電氣工程的高年級本科生和研究生閱讀，也可供相關(guān)專業(yè)的研究人員參考。

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