超冷原子分子量子散射理論研究方法

目錄
前言
第1章 緒論
1.1 超冷原子、分子的基本性質 1
1.2 制備超冷分子的方法 3
1.3 激光冷卻分子 4
1.4 本書的主要內容 6
參考文獻 7
第2章 超冷原子光締合與磁-光締合過程
2.1 超冷原子光締合的理論研究方法 13
2.1.1 密度矩陣理論 13
2.1.2 映射傅里葉網格方法 21
2.1.3 含時量子波包理論 26
2.1.4 熱力學統計平均理論 28
2.1.5 受激拉曼絕熱通道理論 30
2.2 毫開溫度下冷原子光締合過程
2.2.1 冷原子光締合的理論模型 33
2.2.2 應用舉例：Rb原子光締合的理論計算結果 37
2.3 超冷原子光締合過程
2.3.1 超冷原子光締合的基本理論 39
2.3.2 控制原子光締合過程的脈沖激光 40
2.3.3 控制超冷原子光締合的例子 43
2.4 磁締合與磁-光締合過程
2.4.1 磁場誘導Feshbach共振（磁締合） 55
2.4.2 磁-光締合過程 59
2.4.3 超冷K和Cs原子的磁-光締合過程與量子干涉效應 62
2.5 光締合分子的激光冷卻
2.5.1 光締合分子激光冷卻的基本理論 71
2.5.2 光締合分子85Rb2的振動-轉動冷卻 74
參考文獻 79
第3章 多通道耦合理論及其應用 86
3.1 雙原子兩體散射理論 86
3.1.1 散射振幅和散射截面 86
3.1.2 非含時薛定諤方程 88
3.1.3 微分散射截面 89
3.2 單通道散射理論 90
3.2.1 自由粒子薛定諤方程在長程漸近處的解 90
3.2.2 散射波函數 91
3.2.3 微分和積分散射截面 93
3.3 多通道散射理論 94
3.4 非含時耦合薛定諤方程組的求解方法 98
3.4.1 LOGD方法 99
3.4.2 RN方法 102
3.5 多通道耦合理論的應用 104
3.5.1 超冷85Rb原子散射 107
3.5.2 超冷85Rb與133Cs 原子散射 109
參考文獻 111
第4章 漸近束縛態(tài)模型及其應用 115
4.1 漸近束縛態(tài)模型 115
4.2 緩飾漸近束縛態(tài)模型 117
4.3 漸近束縛態(tài)模型的應用 120
4.3.1 超冷6Li與40K碰撞體系 Feshbach 共振位置的理論計算 120
4.3.2 利用DABM計算的超冷6L與40K碰撞體系的共振位置和寬度 122
參考文獻 124
第5章 多通道量子虧損理論及其應用 127
5.1 多通道量子虧損矩陣和量子虧損參數 128
5.2 量子虧損理論在超冷原子散射中的應用 133
5.3 量子虧損理論在超冷分子散射中的應用 135
5.3.1 米爾恩方程的邊界條件 137
5.3.2 參數矩陣D3和Dcent 138
5.3.3 化學反應速率 140
參考文獻 142
第6章 三體散射理論研究方法 144
6.1 三體散射的類型 144
6.2 超冷三原子Efimov共振 145
6.3 超冷三體散射理論研究方法概述 147
6.4 李普曼-施溫格方程與Faddeev方程 149
參考文獻 151
第7章 可分離勢理論及其應用 153
7.1 可分離勢理論概述 153
7.2 構造可分離勢的方法 154
7.2.1 EST方法 155
7.2.2 Weinberg展開方法 155
7.2.3 *算符展開方法 156
7.2.4 構造可分離勢的其他方法 157
7.3 可分離勢理論的應用 158
7.3.1 可分離勢在兩原子散射中的應用 158
7.3.2 可分離勢在三原子散射中的應用 161
參考文獻 164
第8章 三體散射的超球坐標理論及其應用 165
8.1 Mass-scaled雅可比坐標系及超球坐標表象 165
8.2 改進的 Smith-Whitten超球坐標表象 168
8.3 絕熱超球坐標表象 170
8.4 計算非絕熱耦合的數值方法 173
8.5 有限元R矩陣方法及R矩陣箱匹配方法 175
8.6 絕熱超球坐標表象在三體復合中的應用 179
參考文獻 182
第9章 低維空間的波導理論及其應用 184
9.1 局域坐標變換方法 184
9.2 低維空間超冷原子散射 187
9.3 低維空間超冷偶極子散射 190
參考文獻 193
第10章 超冷分子散射理論及其應用 194
10.1 超冷分子散射的研究背景 194
10.2 超冷分子量子散射的基本理論 196
10.2.1 散射振幅與微分散射截面 196
10.2.2 自由分子的解與散射波函數 198
10.2.3 WKB近似 201
10.2.4 量子虧損參數 204
10.2.5 *勢中薛定諤方程的解、量子反射系數與量子透射系數 206
10.2.6 量子統計關聯 211
10.2.7 量子集團展開方法 214
10.3 超冷玻色子分子s波散射理論及其應用 216
10.3.1 反射系數與透射系數 216
10.3.2 T矩陣、量子干涉與分子損失速率 218
10.3.3 超冷玻色子分子23Na87Rb的s波散射 220
10.4 超冷玻色子分子高階分波散射理論及其應用 226
10.4.1 任意階分波散射的理論公式 226
10.4.2 任意階分波反射系數和透射系數公式的推導 229
10.4.3 超冷玻色子分子87Rb133Cs的高階分波散射 232
10.5 超冷費米子分子散射理論及其應用 234
10.5.1 N個超冷費米子分子的散射理論 235
10.5.2 兩個超冷費米子分子的散射理論 237
10.5.3 超冷費米子分子40K87Rb的p波散射 238
參考文獻 241