碰撞力學

目錄
前言
第1章 碰撞力學概述 1
1.1 研究背景 2
1.1.1 工程背景 2
1.1.2 理論背景 2
1.2 碰撞力學的基本概念 4
1.2.1 碰撞體的位型 4
1.2.2 接觸點處的相對速度 5
1.2.3 相互作用力 5
1.3 碰撞的分類與特征概述 6
1.4 碰撞問題的主要分析方法 8
1.4.1 碰撞體非接觸區(qū)的等效變形模型 8
1.4.2 接觸約束模型 10
1.4.3 碰撞問題的數(shù)學分析方法 11
參考文獻 12
第2章 質點系統(tǒng)碰撞理論 20
2.1 質點碰撞 21
2.1.1 質點動力學基本原理 21
2.1.2 質點對固定面的碰撞 22
2.1.3 雙質點的斜碰撞 25
2.2 彈簧振子碰撞.30
2.2.1 自由系統(tǒng)的碰撞振動 31
2.2.2 受迫系統(tǒng)的碰撞振動 33
參考文獻 40
第3章 平面剛體碰撞理論 41
3.1 單一剛體動力學 41
3.1.1 平動動量和動量矩 41
3.1.2 動能 43
3.2 平面剛體對心碰撞 44
3.2.1 正碰撞的相對運動方程 44
3.2.2 碰撞的壓縮和恢復階段 46
3.2.3 法向相對運動的動能 46
3.2.4 法向接觸力的功 48
3.2.5 碰撞恢復系數(shù) 48
3.3 平面剛體斜碰撞的光滑動力學解法 51
3.3.1 基本假設 51
3.3.2 庫侖摩擦定律 52
3.3.3 解析模型和平面相對運動方程 53
3.3.4 斜碰撞響應的光滑化解法 58
3.4 平面剛體斜碰撞的非光滑動力學解法 72
3.4.1 混合分析模型 72
3.4.2 斜碰撞中Painleve悖論的模擬與討論 78
3.5 雙連桿切向滑動Painleve悖論的線性互補理論 85
3.5.1 雙連桿的剛體摩擦動力學模型 85
3.5.2 Painleve悖論的LCP解與分析 90
3.5.3 系統(tǒng)參數(shù)對Painleve悖論的影響 93
參考文獻 96
第4章 局部接觸約束（力）模型 98
4.1 **Hertz接觸理論 99
4.2 Kelvin-Voigt摩擦模型和Karnopp摩擦模型 102
4.3 點-面接觸模型 103
4.3.1 接觸條件 103
4.3.2 法向接觸模型 103
4.3.3 切向接觸模型 104
4.4 其他接觸模型 105
參考文獻 105
第5章 變形體正碰撞的解析方法 107
5.1 材料力學動載荷實用計算法 107
5.2 一維桿縱向正碰撞的特征線法.112
5.2.1 一維有限長桿與剛性質量塊的縱向正碰撞 112
5.2.2 一維有限長桿之間的縱向正碰撞 114
5.3 一維桿縱向正碰撞的Saint-Venant法 118
5.4 桿件結構正碰撞的波函數(shù)展開法 122
5.4.1 橋梁多次重撞擊響應的瞬態(tài)波函數(shù)法 122
5.4.2 豎向地震下剛構橋瞬態(tài)響應的瞬態(tài)波函數(shù)法數(shù)值結果 131
參考文獻 136
第6章 變形體正碰撞的數(shù)值方法 138
6.1 變形體正碰撞的模態(tài)疊加法 138
6.1.1 剛性質量對懸臂桿的縱向碰撞.138
6.1.2 剛性質量對簡支梁的橫向碰撞.142
6.2 變形體正碰撞的有限元法 145
6.2.1 有限元離散化微分方程的推導過程 145
6.2.2 一維桿與剛性質量塊縱向碰撞的有限元計算 150
6.2.3 動力學微分方程組直接積分法.154
6.3 變形體正碰撞的動態(tài)子結構法.161
6.3.1 柔性多次碰撞系統(tǒng)動態(tài)子結構法的基本理論 161
6.3.2 多次碰撞激發(fā)的瞬態(tài)縱波的傳播 180
6.3.3 多次碰撞激發(fā)的瞬態(tài)彎*波的傳播 212
參考文獻 221
第7章 變形體斜碰撞的數(shù)值解方法 227
7.1 桿件斜碰撞的有限段法 227
7.1.1 斜碰撞混合分析模型 228
7.1.2 算例 233
7.1.3 結論 237
7.2 多連桿機器人系統(tǒng)斜碰撞的多時間尺度方法 238
7.2.1 考慮多時間尺度效應的動力學模型 238
7.2.2 沖擊前階段系統(tǒng)的控制方程.240
7.2.3 沖擊階段系統(tǒng)的控制方程.241
7.3 柔性手指斜碰撞的絕對節(jié)點坐標法 242
7.3.1 單個單元的動力學方程 243
7.3.2 單指骨的動力學方程 245
7.3.3 整個手指的動力學方程 246
7.3.4 動力學方程的積分策略 247
7.3.5 混合計算模型 249
7.3.6 事件驅動法 251
7.3.7 無驅動力矩時柔性機器人手指摩擦碰撞的瞬態(tài)響應 254
7.3.8 驅動力矩作用時柔性機器人手指摩擦碰撞的瞬態(tài)響應 263
7.4 雙足機器人被動行走斜碰撞的有限元法 266
7.4.1 雙足機器人被動行走的柔性體動力學模型 267
7.4.2 網(wǎng)格收斂性研究 269
7.4.3 雙足機器人被動行走模擬仿真.271
參考文獻 280
第8章 碰撞的實驗方法 282
8.1 碰撞實驗基本原理、設備和方法 283
8.1.1 實驗設計 283
8.1.2 動態(tài)應變測量 285
8.1.3 位移和速度的激光測量 287
8.2 球-梁碰撞實驗 289
8.2.1 引言 289
8.2.2 實驗方法 290
8.2.3 實驗測試結果 292
8.2.4 次碰撞的主要影響因素探討.294
8.3 球-壓電疊堆的縱向碰撞實驗 304
8.3.1 測量系統(tǒng) 304
8.3.2 實驗結果 308
8.4 雙連桿斜碰撞實驗 311
8.4.1 實驗測試方法 311
8.4.2 實驗測試結果 312
8.5 分離式霍普金森壓桿實驗 313
8.5.1 霍普金森實驗技術 313
8.5.2 SHPB實驗技術 314
8.5.3 霍普金森實驗技術研究現(xiàn)狀及存在的問題 318
參考文獻 321
第9章 碰撞理論在微/納米壓電精確定位系統(tǒng)的工程應用 323
9.1 物理模型 324
9.1.1 動態(tài)子結構碰撞模型 325
9.1.2 壓電陶瓷疊堆模型 325
9.1.3 機電耦合動力學方程 326
9.1.4 驅動系統(tǒng)的子結構動力學方程.329
9.1.5 接觸狀態(tài)和非接觸狀態(tài)之間的轉換 330
9.2 數(shù)值結果 330
9.2.1 階躍脈沖電壓驅動下的系統(tǒng)瞬態(tài)響應 332
9.2.2 高頻三角形周期脈沖電壓驅動下的系統(tǒng)瞬態(tài)響應 334
9.2.3 瞬態(tài)波在系統(tǒng)中的傳播 337
參考文獻 339