多場耦合力學基本方法及應用

目錄
上篇 多場耦合基本方法與理論
第1章 耦合場理論概述3
1.1 耦合及耦合問題3
1.2 耦合問題的分類4
1.3 耦合問題的基本特征7
1.3.1 物理模型上的基本特征7
1.3.2 數(shù)學模型上的基本特征8
1.4 多場耦合力學問題及其特征10
1.4.1 多場耦合力學概述10
1.4.2 多場耦合力學問題的基本特征13
1.5 多場耦合力學問題的基本理論及模型15
1.5.1 基于場方程的理論模型建立15
1.5.2 基于圖形場唯象概念的理論模型建立18
參考文獻21
第2章 多場問題的基本場方程與模型23
2.1 固體與結構力學問題23
2.1.1 固體的變形描述23
2.1.2 固體變形的力學基本定律26
2.1.3 本構關系26
2.1.4 邊界條件及初始條件30
2.2 溫度場問題31
2.2.1 熱傳導方程31
2.2.2 邊界條件及初始條件32
2.3 電磁場問題33
2.3.1 Maxwell電磁場方程33
2.3.2 電磁本構關系34
2.3.3 電磁場跳變條件36
2.4 流體力學問題36
2.4.1 流體運動的兩種描述方法37
2.4.2 流體力學基本方程38
2.4.3 流體的本構關系及狀態(tài)方程39
2.4.4 邊界條件及初始條件40
2.5 聲場問題41
2.5.1 聲場基本方程41
2.5.2 方程線性化42
2.5.3 邊界條件及初始條件42
參考文獻43
第3章 一些典型的兩場耦合力學問題及其特征44
3.1 熱彈性耦合問題44
3.1.1 耦合場基本方程45
3.1.2 耦合效應及特征46
3.2 流固耦合問題47
3.2.1 耦合場基本方程49
3.2.2 耦合效應及特征50
3.2.3 空氣彈性耦合問題及方程50
3.2.4 聲結構耦合問題及方程52
3.3 電磁固體力學耦合問題54
3.3.1 耦合場基本方程55
3.3.2 電磁固體力學本構關系57
3.3.3 耦合效應及特征59
3.3.4 電彈性耦合問題及方程60
3.3.5 磁彈性耦合問題及方程66
3.4 電磁流變力學耦合問題73
3.4.1 耦合場基本方程74
3.4.2 耦合效應及特征76
參考文獻77
第4章 三場及多場耦合力學問題80
4.1 高速飛行器氣動熱力耦合問題80
4.1.1 耦合模型及基本方程81
4.1.2 耦合效應及特征84
4.2 電子器件電磁熱力耦合問題85
4.2.1 耦合模型及基本方程87
4.2.2 耦合效應及特征89
4.3 鐵磁介質磁熱力耦合問題89
4.3.1 耦合模型及基本方程90
4.3.2 耦合效應及特征94
4.4 超導材料電磁熱力耦合問題95
4.4.1 耦合模型及基本方程97
4.4.2 耦合效應及特征100
4.5 智能軟材料熱電化學力耦合問題102
4.5.1 智能軟材料及分類102
4.5.2 耦合模型及基本方程105
4.5.3 耦合效應及特征108
4.6 多孔介質的滲流溫度變形耦合問題108
4.6.1 多孔介質的多場性能109
4.6.2 耦合模型及基本方程111
4.6.3 耦合效應及特征113
參考文獻114
第5章 多場耦合問題的一般解法116
5.1 耦合問題的一般解法116
5.2 耦合問題的分場降維解法118
5.2.1 準靜態(tài)耦合問題118
5.2.2 動力學耦合問題120
5.3 耦合問題的合場統(tǒng)一解法124
5.3.1 準靜態(tài)耦合問題125
5.3.2 動力學耦合問題125
5.4 分場降維解法與合場統(tǒng)一解法的比較127
參考文獻128
第6章 多場耦合問題的數(shù)值離散化方法130
6.1 微分方程的數(shù)值計算概述130
6.1.1 數(shù)值計算的一般流程130
6.1.2 數(shù)值計算相關的基本特征132
6.1.3 數(shù)值計算中的主要誤差來源133
6.2 多場耦合問題空間域的數(shù)值離散化方法134
6.2.1 空間域離散——網(wǎng)格與節(jié)點134
6.2.2 空間域離散——微分方程138
6.3 瞬態(tài)多場耦合問題時間域的數(shù)值離散化方法143
6.3.1 單時間步的離散方法144
6.3.2 高階精度的時間步離散方法145
6.3.3 多時間步的離散方法148
6.3.4 高階時間導數(shù)的離散方法149
6.4 邊界耦合問題的移動邊界數(shù)值方法151
6.4.1 動網(wǎng)格方法152
6.4.2 流固耦合問題的浸入邊界法155
6.5 耦合問題中的時空多尺度數(shù)值方法158
6.5.1 時空多尺度特征158
6.5.2 空間多尺度的一般離散方法159
6.5.3 時間多尺度的一般離散方法162
6.6 耦合及多非線性問題的數(shù)值方法163
6.6.1 非線性代數(shù)方程組的一般形式163
6.6.2 解非線性方程組的基本概念及幾類**方法165
6.6.3 其他改進方法172
參考文獻173
下篇 多場耦合力學應用
第7章 鐵磁介質與結構的磁熱力多場耦合行為177
7.1 鐵磁梁結構的磁熱力耦合問題的解析求解177
7.1.1 耦合場理論模型177
7.1.2 復雜磁場環(huán)境中鐵磁梁式板的磁力分布181
7.1.3 鐵磁梁式板的磁熱力耦合穩(wěn)定性問題及求解183
7.2 鐵磁薄板的磁力耦合動力學行為及磁阻尼效應186
7.2.1 耦合場理論模型187
7.2.2 耦合效應下的磁力分析188
7.2.3 鐵磁薄板的磁力耦合動力學問題求解190
7.3 鐵磁薄殼的磁熱力多場耦合理論及數(shù)值模擬193
7.3.1 磁熱力耦合廣義變分模型194
7.3.2 磁熱力耦合問題有限元數(shù)值模型201
7.3.3 鐵磁薄殼的多場耦合行為模擬206
參考文獻211
第8章 磁敏功能復合材料與結構的多場耦合行為212
8.1 磁敏多相復合材料的磁電熱力多場性能參數(shù)表征212
8.1.1 磁敏三相復合材料的多場耦合性能213
8.1.2 多場有效性能的有限元法數(shù)值模型215
8.1.3 多場性能參數(shù)預測217
8.2 磁敏功能復合軟材料的磁力耦合特征222
8.2.1 微觀結構特征222
8.2.2 宏觀耦合特征223
8.3 磁敏功能復合軟材料的磁熱力耦合行為226
8.3.1 剪切變形模式下的多場耦合理論模型226
8.3.2 多場行為預測229
8.4 磁敏仿生結構的磁流固耦合行為模擬231
8.4.1 磁驅動的仿生魚結構設計231
8.4.2 磁流固耦合模型及有限元求解232
8.4.3 仿生魚多場行為模擬236
參考文獻238
第9章 鐵磁形狀記憶合金的磁力耦合行為240
9.1 鐵磁形狀記憶合金材料的基本特性241
9.1.1 磁致大變形效應241
9.1.2 形狀記憶效應242
9.1.3 力學性能242
9.2 鐵磁形狀記憶合金馬氏體變體重定向的磁力耦合模型243
9.2.1 馬氏體變體重定向過程的應力與應變表征243
9.2.2 耦合系統(tǒng)的熱力學本構模型245
9.3 磁場與應力共同作用下的磁力耦合行為分析248
9.3.1 兩場作用下的馬氏體重定向演化模型248
9.3.2 磁力耦合行為模擬250
參考文獻255
第10章 鐵電功能材料的相變及電力耦合行為256
10.1 鐵電功能材料的相變動力學及宏觀性能256
10.1.1 鐵電反鐵電相變的熱力學唯象模型256
10.1.2 靜水壓力下鐵電材料PZT95/5的宏觀性能259
10.2 鐵電材料的相變放電及電擊穿失效262
10.2.1 PZT95/5靜電場下的電擊穿失效262
10.2.2 沖擊載荷下的相變放電過程264
10.2.3 沖擊載荷下的電擊穿失效預測266
10.3 鐵電材料電力耦合作用下的相變和疇變微結構演化269
10.3.1 相場方法及有限元模型269
10.3.2 弛豫鐵電材料的微結構演化數(shù)值仿真273
參考文獻279
第11章 超導復合材料與結構的廣義熱彈性及磁力耦合行為281
11.1 基于力學響應的超導復合材料失超預測281
11.1.1 超導材料的臨界特性及失超281
11.1.2 失超的廣義熱彈性理論模型283
11.1.3 耦合場有限元模型286
11.1.4 超導復合帶材的熱觸發(fā)失超及演化模擬287
11.2 超導復合帶材的熱彈及塑性行為292
11.2.1 基本控制方程292
11.2.2 3D/2D混合維度有限元模型及模擬過程293
11.2.3 數(shù)值模擬結果296
11.3 超導復合磁體結構的磁力耦合行為多尺度有限元模擬298
11.3.1 超導磁體的磁力耦合模型299
11.3.2 超導復合磁體的多尺度耦合有限元模型300
11.3.3 數(shù)值模擬結果306
參考文獻309
第12章 高速旋轉柔性結構空氣彈性耦合行為311
12.1 高速旋轉圓盤的空氣彈性耦合動力學穩(wěn)定性311
12.1.1 耦合動力學模型311
12.1.2 基于模態(tài)展開的耦合場統(tǒng)一解法313
12.1.3 兩類動力學穩(wěn)定性現(xiàn)象的預測318
12.2 高速旋轉圓盤顫振失穩(wěn)的反饋控制322
12.2.1 耦合動力學模型322
12.2.2 基于模態(tài)展開的耦合場統(tǒng)一解法324
12.2.3 顫振失穩(wěn)的反饋控制324
12.3 旋轉柔性圓盤的空氣彈性耦合動力學模擬軟件研發(fā)328
12.3.1 問題描述和軟件基本框架328
12.3.2 應用平臺和軟件功能329
12.3.3 軟件界面簡介331
參考文獻335