哈密爾頓系統(tǒng)保能量算法構(gòu)造

　　本書研究構(gòu)造哈密爾頓系統(tǒng)的一般化保能量算法. 對(duì)于不同類型的哈密爾頓系統(tǒng)， 如常微分哈密爾頓系統(tǒng)、偏微分哈密爾頓系統(tǒng)、多項(xiàng)式哈密爾頓系統(tǒng)或非多項(xiàng)式哈密爾頓系統(tǒng)， 本書都給出了保能量數(shù)值格式的構(gòu)造方法. 對(duì)于常微分哈密爾頓系統(tǒng)， 可以利用平均向量場(chǎng)算法或離散線積分算法進(jìn)行求解. 對(duì)于偏微分哈密爾頓系統(tǒng)， 不管其是強(qiáng)形式還是弱形式， 都可以首先利用線方法在空間方向上對(duì)其進(jìn)行半離散， 然后改寫為常微分方程組， 最后應(yīng)用上述時(shí)間離散算法得到全離散保能量數(shù)值格式. 本書將這些方法應(yīng)用到具體問(wèn)題的求解中， 并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.本書邏輯清晰， 通用性強(qiáng)， 可以作為計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算物理等領(lǐng)域的科學(xué)技術(shù)人員或工程技術(shù)人員的參考書籍.

　　李昊辰，理學(xué)博士，北京郵電大學(xué)數(shù)學(xué)系講師、北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院博士后。在哈密爾頓系統(tǒng)保結(jié)構(gòu)算法領(lǐng)域，對(duì)薛定諤方程、Klein-Gordon方程、KP方程等系統(tǒng)的多辛格式和保能量格式的構(gòu)造，以及平均向量場(chǎng)方法的B級(jí)數(shù)展開(kāi)和其高階方法的構(gòu)造等進(jìn)行研究。