有限元分析：ANSYS理論與應(yīng)用（第五版）

目 錄
第1章 緒論 1
1.1 工程問題 1
1.2 數(shù)值方法 4
1.3 有限元方法及ANSYS發(fā)展簡史 4
1.4 有限元分析的基本步驟 5
1.5 直接法 6
1.6 最小總勢能法 26
1.7 加權(quán)余量法 31
1.8 結(jié)果驗證 35
1.9 理解問題 35
小結(jié) 38
參考文獻 38
習(xí)題 39
第2章 矩陣運算 47
2.1 矩陣的基本定義 47
2.2 矩陣相加或相減 49
2.3 矩陣相乘 49
2.4 矩陣分塊 52
2.5 轉(zhuǎn)置矩陣 56
2.6 矩陣的行列式 58
2.7 線性方程組的求解 62
2.8 逆矩陣 69
2.9 特征值和特征向量 72
2.10 MATLAB在矩陣運算中的應(yīng)用 74
2.11 Excel在矩陣運算中的應(yīng)用 78
2.12 非線性方程組的求解 88
小結(jié) 90
參考文獻 90
習(xí)題 90
第3章 桁架 94
3.1 桁架的定義 94
3.2 有限元公式 95
3.3 空間桁架 114
3.4 ANSYS軟件概述 115
3.5 ANSYS Workbench環(huán)境 120
3.6 ANSYS應(yīng)用 121
3.7 結(jié)果驗證 141
小結(jié) 143
參考文獻 143
習(xí)題 143
第4章 軸心受力構(gòu)件、梁和框架 150
4.1 軸向荷載作用下的構(gòu)件 150
4.2 梁 155
4.3 梁的有限元分析 158
4.4 框架的有限元分析 170
4.5 三維梁單元 174
4.6 ANSYS應(yīng)用 176
4.7 結(jié)果驗證 192
小結(jié) 194
參考文獻 195
習(xí)題 195
第5章 一維單元 202
5.1 線性單元 202
5.2 二次單元 205
5.3 三次單元 206
5.4 全局坐標(biāo)、局部坐標(biāo)和自然坐標(biāo) 208
5.5 等參單元 209
5.6 數(shù)值積分：高斯?勒讓德積分 211
5.7 ANSYS中的一維單元 214
小結(jié) 214
參考文獻 214
習(xí)題 214
第6章 一維問題分析 219
6.1 熱傳遞問題 219
6.2 流體力學(xué)問題 233
6.3 ANSYS應(yīng)用 236
6.4 結(jié)果驗證 246
6.5 溫度變化時軸心受力構(gòu)件的分析 247
小結(jié) 248
參考文獻 248
習(xí)題 248
第7章 二維單元 251
7.1 矩形單元 251
7.2 二次四邊形單元 254
7.3 線性三角形單元 258
7.4 二次三角形單元 261
7.5 軸對稱單元 264
7.6 等參單元 268
7.7 二維積分：高斯?勒讓德積分法 271
7.8 ANSYS中的二維單元 271
小結(jié) 272
參考文獻 272
習(xí)題 272
第8章 再論ANSYS 278
8.1 ANSYS程序 278
8.2 ANSYS數(shù)據(jù)庫和文件 279
8.3 用ANSYS創(chuàng)建有限元模型：前處理 280
8.4 h方法與p方法 290
8.5 應(yīng)用邊界條件、荷載并求解 290
8.6 有限元模型的結(jié)果：后處理 293
8.7 ANSYS選項 295
8.8 圖形功能 296
8.9 誤差估計 297
8.10 深入了解ANSYS Workbench 298
8.11 示例問題 302
小結(jié) 311
參考文獻 311
第9章 二維熱傳遞問題分析 312
9.1 一般熱傳導(dǎo)問題 312
9.2 矩形單元公式的推導(dǎo) 316
9.3 三角形單元公式的推導(dǎo) 326
9.4 三維軸對稱問題的有限元公式 341
9.5 非穩(wěn)態(tài)條件下的熱傳遞 346
9.6 ANSYS中的熱傳導(dǎo)單元 353
9.7 ANSYS應(yīng)用 354
9.8 結(jié)果驗證 375
小結(jié) 375
參考文獻 377
習(xí)題 377
第10章 二維固體力學(xué)問題分析 386
10.1 構(gòu)件扭轉(zhuǎn) 386
10.1.1 扭轉(zhuǎn)問題的有限元公式 388
10.2 平面應(yīng)力問題 399
10.2.1 荷載矩陣 403
10.3 四邊形等參單元 405
10.4 軸對稱問題 410
10.5 基本失效理論 412
10.6 ANSYS應(yīng)用 413
10.7 結(jié)果驗證 427
小結(jié) 427
參考文獻 428
習(xí)題 428
第11章 動態(tài)問題分析 434
11.1 動態(tài)學(xué)簡介 434
11.2 機械與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動 444
11.3 拉格朗日方程 456
11.4 軸心受力構(gòu)件的有限元公式 458
11.5 梁與框架單元的有限元公式 464
11.6 ANSYS應(yīng)用 475
小結(jié) 487
參考文獻 487
習(xí)題 487
第12章 流體力學(xué)問題分析 491
12.1 管流問題的數(shù)學(xué)建模 491
12.2 理想流體的流動 500
12.3 滲流 504
12.4 ANSYS應(yīng)用 506
12.5 結(jié)果驗證 521
小結(jié) 522
參考文獻 523
習(xí)題 523
第13章 三維單元 527
13.1 4節(jié)點四面體單元 527
13.2 基于4節(jié)點四面體單元的三維固體力學(xué)問題的有限元分析 529
13.3 8節(jié)點六面體單元 533
13.4 10節(jié)點四面體單元 534
13.5 20節(jié)點六面體單元 535
13.6 ANSYS中的三維單元 536
13.7 實體單元建模的一般方法 539
13.8 ANSYS在熱力學(xué)分析中的應(yīng)用 547
13.9 ANSYS在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用 557
小結(jié) 565
參考文獻 565
習(xí)題 566
第14章 工程設(shè)計與材料選擇 572
14.1 工程設(shè)計的基本步驟 572
14.2 材料選擇 574
14.3 材料的電學(xué)、力學(xué)和熱力學(xué)的性質(zhì) 575
14.4 常用固體工程材料 577
14.5 常用流體材料 581
小結(jié) 582
參考文獻 582
習(xí)題 582
第15章 優(yōu)化設(shè)計 584
15.1 優(yōu)化設(shè)計簡介 584
15.2 ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言 586
15.3 舉例：ANSYS批處理文件 588
小結(jié) 597
參考文獻 597
習(xí)題 598
附錄A 部分材料的力學(xué)性質(zhì) 599
附錄B 部分材料的熱力學(xué)性質(zhì) 601
附錄C 常用截面幾何性質(zhì)計算公式 602
附錄D 型鋼規(guī)格表 604
附錄E 英制單位和公制單位的換算表 608
附錄F MATLAB簡介 610
附錄G Workbench實例 635